2018年福建华侨大学电子与通信工程考研真题.doc

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2018 年福建华侨大学电子与通信工程考研真题第一部分、简答题（共 70 分） 1、请填入正确答案（共 30 分，每小题各 3 分）：（1）积分式 9 cos    t   t     2   dt    = 。（2）正弦序列 ( ) 3sin f k     k  8 4     的周期为。（3）信号 f ( ) t  1)] sin[2 ( t   1) ( t   ，则其频谱密度函数 ( jF ) （4）若信号 ( ) f t 的频谱密度函数 ( F j    e   ) （5）已知线性时不变系统的频响特性是  H j    程表示为。，则 ( ) f t 为 9  3 j   2 6 j    8 。。，则该系统可以用微分方（6）设 ( ) f t 为一有限频宽信号，频带宽度为 410 Hz，若对其抽样, 并从抽样后的信号中恢复原信号 ( ) f t , 则奈奎斯特间隔和所需低通滤波器的截止频率分别为。（7） 1 ( ss 2)1 的单边拉氏逆变换是。（8）序列 ( ) f k   k  3   k  的 Z 变换 ( )F z  2  。（ 9 ）已知某序列的象函数为 ( ) F z  2 z  1  z  z  2  ， 1 z  ，则该序列 2 )(kf 。（10）某离散因果系统的系统函数 )( zH  2 z  范围为。 2、基础题（共 18 分，每小题各 6 分) （1）已知周期信号 2 z 5.0 1  ( z  ，则该系统稳定时，a的取值 a  )1

( ) 16cos 20 f t  t       4     6cos 30 t       6     4cos 40 t       3    。 a) 试画出该周期信号双边幅度谱和相位谱图； b) 写出该信号的傅里叶变换表达式。（2）已知信号 ( ) 换  jY  。  f t 和 ( )y t 的波形如图 1 所示，设 F f     t      F j ，求  ty 的傅里叶变图 1    t  t 0      t 时，输出信号 10  ，试说明该系统是否为无失真传输系统，并写出此系统（3）若某连续系统输入信号为  2        t 0 t  ( ) 2 y t t 的频率响应  ( ) f t  10  H j 。 3、其他基本概念题（共 22 分，第 3 小题 6 分，其余每小题各 8 分）（1）已知因果信号 ( ) f t 的象函数为 )(sF ，求信号 f )(1 t  ( t  )1  )1 df 2( t dt 的拉氏变换。（ 2 ）已知连续系统的幅率响应 ( )H  如图 2 所示，相频响应为 0 ，输入信号 f   2 5cos t   t  3cos2 t ，求输出 ( )y t 。（3）考察周期 2T  的连续时间周期信号 ( ) 图 2 f t ，傅里叶级数系数为 nF 如下，求 ( ) f t 的傅里叶级数表达式。 0 F 10 ， 3 F 2  3 1     2 5 F 5 5 F 5 ，，

Fn 0 other n 第二部分、计算题（共 80 分） 1、（10 分）已知某连续系统的微分方程为系统的冲激响应  h t ；若输入信号为   t f   2 d y t 2  3 dt   t e 3t   dy t dt  2   y t  df   t dt  2 f   t ，求，用时域卷积法求系统的零状态响应   t 。 fy 2、（12 分）如图 3 所示系统中，已知输入信号的频谱为 ( 频谱 ( Y j 的表达式，并粗略画出该频谱图。 ) X j ，如图所示。试确定 ( )y t 的 ) 3、（12 分）已知因果 LTI 系统的方程为图 3 a  dt   2 d y t 2   dy t dt t  时，输出   0.5 若当输入   1 2 d f dt   by t   t   f 2  df 2   t dt  f   t ， y t  ；输入   t f   t te t ，输出   y t  e sint   t t 。（1）试确定 a b、的值，并求 ( )H s 表达式及其收敛域；（2）求该系统的单位冲激响应，并画出系统流图。 4、（12 分）已知某因果 LTI 系统的系统函数 ( )H s 的零极点图如图 4 所示, 且 (0) H   。 1.2 求：（1）系统函数 ( )H s 及冲激响应 ( )h t ；（2）写出该系统的输入输出的微分方程；（3）已知系统稳定，求 ( H j ，当激励为  cos 3t )    t 时，求系统的稳态响应。

5、（12 分）离散时间系统如图 5 所示。图 4 图 5 （1）试写出该系统的差分方程；（2）求系统函数 ( )H z ；（3）对于因果系统，判断系统的稳定性，并说明理由。 6、（12 分）离散时间 LTI 系统由下列差分方程描述，   y k  1 2     f k   f k   1   （1）确定系统的频率响应函数 ( )jH e  和单位样值响应 ( )h k ；（2）求幅频特性 ( )jH e  的表达式；（3）画出幅频特性图 ( jH e  ) ~  ；（4）根据幅频特性图，确定系统是低通、高通还是带通。 7、（10 分）列出图 6 所示电路的状态方程与输出方程，指定 1( ) r t ， 2( ) r t 为输出信号。

图 6

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