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经典算法50题.doc
经典算法40题
1.程序分析：判断素数的方法：用一个数分别去除2到sqrt(这个数)，如果能被整除，
N=0;
N=0;
Scanner input =new Scanner (System.in);//导入扫描器
}else if (lirun<=200000){
}else if (lirun<=400000){
}else if (lirun<=600000){
}else if (lirun<=1000000){
} else{
} else if(n > 1) {
经典算法 40 题
【程序1】 题目：古典问题：有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第四个月后每个月又生一
对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多
少？ （1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987,1597,2584,4181,6765）
1.程序分析： 兔子的规律为数列1,1,2,3,5,8,13,21....
public class exp2{
public static void main(String args[]){
int i=0;
for(i=1;i<=20;i++)
System.out.println(f(i));
}
public static int f(int x)
{
if(x==1 || x==2)
else
return 1;
return f(x-1)+f(x-2);
}
或
public class exp2{
public static void main(String args[]){
int i=0;
math mymath = new math();
for(i=1;i<=20;i++)
System.out.println(mymath.f(i));
}
class math
{
public int f(int x)
{
if(x==1 || x==2)
else
return 1;
return f(x-1)+f(x-2);
}
}
}
}
【程序2】 题目：判断101-200之间有多少个素数，并输出所有素数。
1.程序分析：判断素数的方法：用一个数分别去除2到sqrt(这个数)，如果能被整除，
则表明此数不是素数，反之是素数。
public class Sushu
{
public static void main(String[] args)
{
int i,j,count=0;
for (i = 101; i <= 200; i++) // 101-200的数
for (j = 2; j <= (int)Math.sqrt(i); j++)
{
{
}
{
if (i % j == 0)
break;
if (j > (int)Math.sqrt(i))
count++;
System.out.println(i);
}
}
System.out.println("从101到200间有" + count + "个素数。");
}
}
（2,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25,27,29,31,33,35,37,39,41,43,45,47,49,51,53,55,
57,59,61,63,65,67,69,71,73,75,77,79,81,83,85,87,89,91,93,95,97,99,101,103,105,107,
109,111,113,115,117,119,121,123,125,127,129,131,133,135,137,139,141,143,145,147,1
49,151,153,155,157,159,161,163,165,167,169,171,173,175,177,179,181,183,185,187,18
9,191,193,195,197,199）
【程序3】 题目：打印出所有的 "水仙花数 "，所谓 "水仙花数 "是指一个三位数，其各位数字立方和等于该数本身。例
如：153是一个 "水仙花数 "，因为153=1的三次方＋5的三次方＋3的三次方。
1.程序分析：利用for循环控制100-999个数，每个数分解出个位，十位，百位。 （结果：153、370、371、407）
public class exp2{
public static void main(String args[]){
int i=0;
math mymath = new math();
for(i=100;i<=999;i++)
if(mymath.shuixianhua(i)==true)
System.out.println(i);
}
}
class math
{
public boolean shuixianhua(int x)
{
int i=0,j=0,k=0;
i=x / 100;
j=(x % 100) /10;
k=x % 10;
if(x==i*i*i+j*j*j+k*k*k)
else
return true;
return false;
}
}
【程序4】 题目：将一个正整数分解质因数。例如：输入90,打印出90=2*3*3*5。
程序分析：对n进行分解质因数，应先找到一个最小的质数k，然后按下述步骤完成：
(1)如果这个质数恰等于n，则说明分解质因数的过程已经结束，打印出即可。
(2)如果n <> k，但n能被k整除，则应打印出k的值，并用n除以k的商,作为新的正整数你,重复执行第一步。
(3)如果n不能被k整除，则用k+1作为k的值,重复执行第一步。
public class exp2{
public exp2(){}
public void fengjie(int n){
for(int i=2;i<=n/2;i++){
if(n%i==0){
System.out.print(i+"*");
fengjie(n/i);
}
}
System.out.print(n);
System.exit(0);///不能少这句，否则结果会出错
}
public static void main(String[] args){
String str="";
exp2 c=new exp2();
str=javax.swing.JOptionPane.showInputDialog("请输入N的值（输入exit退出）：
int N;
N=0;
try{N=Integer.parseInt(str);}
catch(NumberFormatException e){e.printStackTrace();}
System.out.print(N+"分解质因数："+N+"=");
c.fengjie(N);
");
}
}
【程序 5】 题目：利用条件运算符的嵌套来完成此题：学习成绩> =90 分的同学用 A 表示，60-89 分之间的用 B 表示，
60 分以下的用 C 表示。
1.程序分析：(a> b)?a:b 这是条件运算符的基本例子。
import javax.swing.*;
public class ex5 {
public static void main(String[] args){
String str="";
str=JOptionPane.showInputDialog("请输入N的值（输入exit退出）：");
int N;
N=0;
try{
N=Integer.parseInt(str);
}
catch(NumberFormatException e){
e.printStackTrace();
}
str=(N>90?"A":(N>60?"B":"C"));
System.out.println(str);
}
}
【程序 6】 题目：输入两个正整数 m 和 n，求其最大公约数和最小公倍数。
1. 程序分析：利用辗除法。
/*
*在循环中，只要除数不等于 0，用较大数除以较小的数，将小的一个数作为下一轮循环的大数，
*取得的余数作为下一轮循环的较小的数，如此循环直到较小的数的值为 0，返回较大的数，
*此数即为最大公约数，最小公倍数为两数之积除以最大公约数。
* /
最大公约数：
public class CommonDivisor{
public static void main(String args[])
{
commonDivisor(24,32);// 最小公倍数：96 最大公约数：8
}
static int commonDivisor(int M, int N)
{
if(N<0||M<0)
System.out.println("ERROR!");
return -1;
{
}
if(N==0)
{
System.out.println("the biggest common divisor is :"+M);
return M;
}
return commonDivisor(N,M%N);
}
}
最小公倍数和最大公约数：
import java.util.Scanner;
public class CandC
{ //下面的方法是求出最大公约数
public static int gcd(int m, int n)
{
while (true)
{
if ((m = m % n) == 0)
return n;
if ((n = n % m) == 0)
return m;
}
}
public static void main(String args[]) throws Exception
{
//取得输入值
//Scanner chin = new Scanner(System.in);
//int a = chin.nextInt(), b = chin.nextInt();
int a=23; int b=32;
int c = gcd(a, b);
System.out.println("最小公倍数：" + a * b / c + "\n最大公约数：" + c); //最小公倍数：736,
最大公约数：1
}
}
最小公倍数和最大公约数：
import java.util.Scanner;
//import javax.swing.*;
public class gs{
public static void main(String args[])throws Exception
{
int a,b,m,n,temp;
m=0;
n=0;
System.out.println("Please input two numbers:");
//String str=JOptionPane.showInputDialog("请输入一个数：");
//String str1=JOptionPane.showInputDialog("请输入另一个数：");
//m=Integer.parseInt(str);
//n=Integer.parseInt(str1);
Scanner scanner=new Scanner(System.in);
m=scanner.nextInt();
n=scanner.nextInt();
if(m
for (String i: arrStr )
{
if (i.matches(E1))
{
countH++;
}
if (i.matches(E2))
{
countE++;
}
}
System.out.println("汉字的个数"+countH);
System.out.println("字母的个数"+countE);
}
}
更好的解法：
import java.util.*;
public class lianxi07{
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
int abcCount=0;//英文字母个数
int spaceCount=0;//空格键个数
int numCount=0;//数字个数
int otherCount=0;//其他字符个数
Scanner scan=new Scanner(System.in);
String str=scan.nextLine();
char[] ch = str.toCharArray();
for(int i=0;i
}
System.out.println("字母个数："+abcCount);
System.out.println("数字个数："+numCount);
System.out.println("空格个数："+spaceCount);
System.out.println("其他字符个数："+otherCount);
}
}
【程序 8】 题目：求 s=a+aa+aaa+aaaa+aa...a 的值，其中 a 是一个数字。例如 2+22+222+2222+22222(此时
共有 5 个数相加)，几个数相加有键盘控制。
1.程序分析：关键是计算出每一项的值。
import java.io.*;
public class Sumloop {
public static void main(String[] args) throws IOException
{
int s=0;
String output="";
BufferedReader stadin = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
System.out.println("请输入a的值");
String input =stadin.readLine();
for(int i =1;i<=Integer.parseInt(input);i++)
{
output+=input;
int a=Integer.parseInt(output);
s+=a;
}er
System.out.println(s);
}
}
另解:
import java.io.*;
public class Sumloop {
public static void main(String[] args) throws IOException
{
int s=0;
int n;
int t=0;
BufferedReader stadin = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
String input = stadin.readLine();
n=Integer.parseInt(input);
for(int i=1;i<=n;i++){
t=t*10+n;
s=s+t;
System.out.println(t);
}
System.out.println(s);
}
}
【程序 9】 题目：一个数如果恰好等于它的因子之和，这个数就称为 "完数 "。例如 6=1＋2＋3.编程 找出 1000 以内
的所有完数。
public class Wanshu {// 6,28,496
public static void main(String[] args)
{
int s;
for(int i=1;i<=1000;i++)
{
s=0;
for(int j=1;j
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