2018年重庆北碚中考数学真题及答案A卷.doc-资料库

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2018 年重庆北碚中考数学真题及答案 A 卷一、选择题 (本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分。) 1. 2 的相反数是 A. 2 【答案】 A B. 1  2 C. 1 2 D. 2 2．下列图形中一定是轴对称图形的是 A. B. C. D. 【答案】D 3.为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是 A.企业男员工 B.企业年满 50 岁及以上的员工 C.用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工 D.企业新进员工【答案】C 4 .把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有 4 个三角形，第②个图案中有 6 个三角形，第③个图案中有 8 个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为 A．12 【答案】C B．14 C．16 D．18 5.要制作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边长分别为5cm ，6cm 和9cm ，另一个三角形的最短边长为 2.5cm ，则它的最长边为 A. 3cm B. 4cm C. 4.5cm D. 5cm

【答案】C 6.下列命题正确的是 A.平行四边形的对角线互相垂直平分 B.矩形的对角线互相垂直平分 C.菱形的对角线互相平分且相等 D.正方形的对角线互相垂直平分【答案】D 7.估计 2 30  24   的值应在 1 6 A. 1 和 2 之间 B.2 和 3 之间 C.3 和 4 之间 D.4 和 5 之间【答案】B 8.按如图所示的运算程序,能使输出的结果为12 的是 A. x  ,3 y  3 B. x  ,4 y  2 C. x  ,2 y  4 D. x  ,4 y  2 【答案】C 9．如图，已知 AB是 O 的直径，点 P在 BA的延长线上，PD与 O 相切于点 D，过点 B作 PD的垂线交 PD的延长线于点 C，若 O 的半径为 4， BC  ，则 PA的长为 6 A．4 B． 2 3 C．3 D．2.5 【答案】A 10．如图，旗杆及升旗台的剖面和教学楼的剖面在同一平面上，旗杆与地面垂直，在教学楼底部 E点处测得旗杆顶端的仰角 AED  58  ，升旗台底部到教学楼底部的距离 DE  米， 7

升旗台坡面 CD的坡度 1: 0.75 i  ，坡长 CD  米，若旗杆底部到坡面 CD的水平距离 2 BC  1 米，则旗杆 AB的高度约为（参考数据： sin 58   0.85 ， cos58   0.53 ， tan 58   ） 1.6 A．12.6 米 B．13.1 米 C．14.7 米 D．16.3 米【答案】B 11．如图，在平面直角坐标系中，菱形 ABCD的顶点 A，B在反比例函数 k x 的图象上，横坐标分别为 1，4，对角线 BD x∥ 轴．若菱形 ABCD的面积为 45 2 A． 5 4 B． 15 4 C．4 D．5 y  （ 0 k  ， 0 x  ），则 k的值为【答案】D 12．若数 a 使关于 x的不等式组      x 5 x  1 1   2 3 x x    2 有且只有四个整数解，且使关于 y的方程 a y a  1 y   2 a y  1  2 的解为非负数，则符合条件的所有整数 a 的和为( )

A． 3 【答案】C B． 2 C．1 D．2 二、填空题（本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 13．计算： 2   ( 3)  0  ______________．【答案】3 14．如图，在矩形 ABCD中， AB  ， 3 AD  ，以点 A为圆心，AD长为半径画弧，交 AB于 2 点 E，图中阴影部分的面积是___________（结果保留）．【答案】 6 15. 春节期间，重庆某著名旅游景点成为热门景点，大量游客慕名前往，市旅游局统计了春节期间 5 天的游客数量，绘制了如图所示的折线统计图，则这五天游客数量的中位数为。【答案】 23.4 万 16. 如图，把三角形纸片折叠，使点 B 、点C 都与点 A 重合，折痕分别为 DE ， FG ，得到  AGE  30  ，若 AE EG   2 3 厘米，则ABC 的边 BC 的长为厘米。

【答案】 6+4 3 17. ,A B 两地相距的路程为 240 千米，甲、乙两车沿同一线路从 A 地出发到 B 地，分别以一定的速度匀速行驶，甲车先出发 40 分钟后，乙车才出发。途中乙车发生故障，修车耗时 20 分钟，随后，乙车车速比发生故障前减少了 10 千米/小时（仍保持匀速前行），甲、乙两车同时到达 B 地。甲、乙两车相距的路程 y （千米）与甲车行驶时间 x （小时）之间的关系如图所示，求乙车修好时，甲车距 B 地还有千米。【答案】 90 18. 为实现营养的合理搭配，某电商推出适合不同人群的甲、乙两种袋装混合粗粮。其中，甲种粗粮每袋装有 3 千克 A 粗粮，1 千克 B 粗粮，1 千克 C 粗粮；乙种粗粮每袋装有 1 千克 A 粗粮，2 千克 B 粗粮，2 千克 C 粗粮。甲、乙两种袋装粗粮每袋成本价分别为袋中 , ,A B C 三种粗粮的成本价之和。已知 A 粗粮每千克成本价为 6 元，甲种粗粮每袋售价为 58.5 元，利润率为 30%，乙种粗粮的利润率为 20%。若这两种袋装粗粮的销售利润率达到 24%，则该电商销售甲、乙两种袋装粗粮的数量之比是。（商品的利润率 = 商品的售价商品的成本价 - 商品的成本价 100%  ）【答案】 8 : 9 三、解答题：（本大题 2 个小题，每小题 8 分，共 16 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。 19. 如图，直线 AB//CD，BC平分∠ABD，∠1=54°，求∠2 的度数.

19 题图【答案】72° 【解析】∵ AB//CD，∠1=54° ∴ ∠ABC=∠1=54° ∵ BC平分∠ABD ∴ ∠DBC=∠ABC=54° ∴ ∠ABD=∠ABC+∠DBC=54°+54°=108° ∵ ∠ABD+∠CDB=180 ° ∴ ∠CDB=180°-∠ABD=72° ∵ ∠2=∠CDB ∴ ∠2=72° 20. 某初中学校举行毛笔书法大赛，对各年级同学的获奖情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据解答下列问题：（1）请将条形统计图补全；（2）获得一等奖的同学中有 1 4 来自七年级，有 1 4 来自八年级，其他同学均来自九年级，现准备从获得一等奖的同学中任选两人参加市内毛笔书法大赛，请通过列表或画树状图求所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的概率. 【答案】（1）如下图；（2） 1 3

【解析】（1）10 25% 40  （人）   （人）    获一等奖人数： 40 8 6 12 10 4  （2）七年级获一等奖人数： 14 4 八年级获一等奖人数： 14 4 ∴ 九年级获一等奖人数： 4 1 1 2    （人）   （人）   （人） 1 1 七年级获一等奖的同学人数用 M表示，八年级获一等奖的同学人数用 N表示，九年级获一等奖的同学人数用 P1 、P2 表示，树状图如下：共有 12 种等可能结果，其中获得一等奖的既有七年级又有九年级人数的结果有 4 种，则所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的概率 P= 4 12  1 3 . 四、解答题（本大题 5 个小题，每小题 10 分，共 50 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。 21、计算：（1）  aa  2 b    baba    【答案】 2 ab  2 b

【解析】解：原式= 2 a  2 ab   a 2 2  b = 2 ab  2 b  x 2    2 x 4  x 4 x  3  （2）    x x   【答案】 2 3 x x   2 2 【解析】解：原式= x  2   x   3  x x   2 3 x   4 3 x  4  2 x x    2   2 x x 3  3 x  22 x    = = x x   2 2 22. 如图，在平面直角坐标系中，直线 y    过点 (5, m) A 3 x 且与 y 轴交于点 B，把点 A向左平移 2 个单位，再向上平移 4 个单位，得到点C.过点C且与 y x 平行的直线交 y 2 轴于点 D . (1)求直线CD的解析式；（2）直线 AB 与CD交于点E，将直线CD沿 EB 方向平移，平移到经过点 B的位置结束，求直线CD在平移过程中与 x 轴交点的横坐标的取值范围. 【答案】（1） 2 x y  （2） 3 4 2    x 2 【解析】解：（1）由题意可得， 点 (5, m) A 在直线 y    上 3 x  m      即 (5, 2) A  5 3 2 又点 A向左平移 2 个单位，又向上平移 4 个单位得到点C  C(3,2) 直线CD与 y x 平行 2

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