2019山东省泰安市中考数学真题及答案.doc-资料库

第1页 / 共31页

第2页 / 共31页

第3页 / 共31页

第4页 / 共31页

第5页 / 共31页

第6页 / 共31页

第7页 / 共31页

第8页 / 共31页

2019 山东省泰安市中考数学真题及答案一、选择题（本大题共 12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得 4 分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分） 1．（4 分）在实数|﹣3.14|，﹣3，﹣ ，π中，最小的数是（） A．﹣ B．﹣3 C．|﹣3.14| D．π 2．（4 分）下列运算正确的是（） A．a6÷a3＝a3 B．a4•a2＝a8 C．（2a2）3＝6a6 D．a2+a2＝a4 3．（4 分）2018 年 12 月 8 日，我国在西昌卫星发射中心成功发射“嫦娥四号”探测器，“嫦娥四号”进入近地点约 200 公里、远地点约 42 万公里的地月转移轨道，将数据 42 万公里用科学记数法表示为（） A．4.2×109 米 B．4.2×108 米 C．42×107 米 D．4.2×107 米 4．（4 分）下列图形：是轴对称图形且有两条对称轴的是（） A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 5．（4 分）如图，直线 11∥12，∠1＝30°，则∠2+∠3＝（） A．150° B．180° C．210° D．240° 6．（4 分）某射击运动员在训练中射击了 10 次，成绩如图所示：

下列结论不正确的是（） A．众数是 8 C．平均数是 8.2 B．中位数是 8 D．方差是 1.2 7．（4 分）不等式组的解集是（） A．x≤2 B．x≥﹣2 C．﹣2＜x≤2 D．﹣2≤x＜2 8．（4 分）如图，一艘船由 A港沿北偏东 65°方向航行 30 km至 B港，然后再沿北偏西 40°方向航行至 C港，C港在 A港北偏东 20°方向，则 A，C两港之间的距离为（） km． A．30+30 B．30+10 C．10+30 D．30 9．（4 分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠A＝119°，过点 C的圆的切线交 BO于点 P，则∠P的度数为（） A．32° B．31° C．29° D．61° 10．（4 分）一个盒子中装有标号为 1，2，3，4，5 的五个小球，这些球除标号外都相同，从中随机摸出两个小球，则摸出的小球标号之和大于 5 的概率为（） A． B． C． D． 11．（4 分）如图，将⊙O沿弦 AB折叠，恰好经过圆心 O，若⊙O的半径为 3，则的长为（）

A． π B．π C．2π D．3π 12．（4 分）如图，矩形 ABCD中，AB＝4，AD＝2，E为 AB的中点，F为 EC上一动点，P为 DF中点，连接 PB，则 PB的最小值是（） A．2 B．4 C． D．二、填空题（本大题共 6 小题，满分 24 分，只要求填写最后结果，每小题填对得 4 分） 13．（4 分）已知关于 x的一元二次方程 x2﹣（2k﹣1）x+k2+3＝0 有两个不相等的实数根，则实数 k的取值范围是． 14．（4 分）《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金 9 枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银 11 枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换 1 枚后，甲袋比乙袋轻了 13 两（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重 x两，每枚白银重 y两，根据题意可列方程组为． 15．（4 分）如图，∠AOB＝90°，∠B＝30°，以点 O为圆心，OA为半径作弧交 AB于点 A、点 C，交 OB于点 D，若 OA＝3，则阴影都分的面积为． 16．（4 分）若二次函数 y＝x2+bx﹣5 的对称轴为直线 x＝2，则关于 x的方程 x2+bx﹣5＝2x ﹣13 的解为． 17．（4 分）在平面直角坐标系中，直线 l：y＝x+1 与 y轴交于点 A1，如图所示，依次作正方形 OA1B1C1，正方形 C1A2B2C2，正方形 C2A3B3C3，正方形 C3A4B4C4，……，点 A1，A2，A3，A4，……

在直线 l上，点 C1，C2，C3，C4，……在 x轴正半轴上，则前 n个正方形对角线长的和是． 18．（4 分）如图，矩形 ABCD中，AB＝3 ，BC＝12，E为 AD中点，F为 AB上一点，将△ AEF沿 EF折叠后，点 A恰好落到 CF上的点 G处，则折痕 EF的长是．三、解答题（本大题共 7 小题，满分 78 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤） 19．（8 分）先化简，再求值：（a﹣9+ ）÷（a﹣1﹣ ），其中 a＝． 20．（8 分）为弘扬泰山文化，某校举办了“泰山诗文大赛”活动，从中随机抽取部分学生的比赛成绩，根据成绩（成绩都高于 50 分），绘制了如下的统计图表（不完整）：组别第 1 组第 2 组第 3 组第 4 组第 5 组分数 90＜x≤100 80＜x≤90 70＜x≤80 60＜x≤70 50＜x≤60 请根据以上信息，解答下列问题：（1）求出 a，b的值；人数 8 a 10 b 3

（2）计算扇形统计图中“第 5 组”所在扇形圆心角的度数；（3）若该校共有 1800 名学生，那么成绩高于 80 分的共有多少人？ 21．（11 分）已知一次函数 y＝kx+b的图象与反比例函数 y＝的图象交于点 A，与 x轴交于点 B（5，0），若 OB＝AB，且 S△OAB＝．（1）求反比例函数与一次函数的表达式；（2）若点 P为 x轴上一点，△ABP是等腰三角形，求点 P的坐标． 22．（11 分）端午节是我国的传统节日，人们素有吃粽子的习俗．某商场在端午节来临之际用 3000 元购进 A、B两种粽子 1100 个，购买 A种粽子与购买 B种粽子的费用相同．已知 A种粽子的单价是 B种粽子单价的 1.2 倍．（1）求 A、B两种粽子的单价各是多少？（2）若计划用不超过 7000 元的资金再次购进 A、B两种粽子共 2600 个，已知 A、B两种粽子的进价不变．求 A种粽子最多能购进多少个？ 23．（13 分）在矩形 ABCD中，AE⊥BD于点 E，点 P是边 AD上一点．（1）若 BP平分∠ABD，交 AE于点 G，PF⊥BD于点 F，如图①，证明四边形 AGFP是菱形；（2）若 PE⊥EC，如图②，求证：AE•AB＝DE•AP；（3）在（2）的条件下，若 AB＝1，BC＝2，求 AP的长．

24．（13 分）若二次函数 y＝ax2+bx+c的图象与 x轴、y轴分别交于点 A（3，0）、B（0，﹣2），且过点 C（2，﹣2）．（1）求二次函数表达式；（2）若点 P为抛物线上第一象限内的点，且 S△PBA＝4，求点 P的坐标；（3）在抛物线上（AB下方）是否存在点 M，使∠ABO＝∠ABM？若存在，求出点 M到 y轴的距离；若不存在，请说明理由． 25．（14 分）如图，四边形 ABCD是正方形，△EFC是等腰直角三角形，点 E在 AB上，且∠ CEF＝90°，FG⊥AD，垂足为点 C．（1）试判断 AG与 FG是否相等？并给出证明；（2）若点 H为 CF的中点，GH与 DH垂直吗？若垂直，给出证明；若不垂直，说明理由．

2019 年山东省泰安市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得 4 分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分） 1．（4 分）在实数|﹣3.14|，﹣3，﹣ ，π中，最小的数是（） A．﹣ B．﹣3 C．|﹣3.14| D．π 【分析】根据绝对值的大小进行比较即可，两负数比较大小，绝对值大的反尔小．【解答】解： ∵| |＝＜|﹣3|＝3 ∴﹣ ＜（﹣3） C、D项为正数，A、B项为负数，正数大于负数，故选：B．【点评】此题主要考查利用绝对值来比较实数的大小，此题要掌握性质”两负数比较大小，绝对值大的反尔小，正数大于负数，负数的绝对值为正数“． 2．（4 分）下列运算正确的是（） A．a6÷a3＝a3 B．a4•a2＝a8 C．（2a2）3＝6a6 D．a2+a2＝a4 【分析】直接利用合并同类项法则以及积的乘方运算法则、同底数幂的乘除运算法则分别计算得出答案．【解答】解：A、a6÷a3＝a3，故此选项正确； B、a4•a2＝a6，故此选项错误； C、（2a2）3＝8a6，故此选项错误； D、a2+a2＝2a2，故此选项错误；故选：A．【点评】此题主要考查了合并同类项以及积的乘方运算、同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 3．（4 分）2018 年 12 月 8 日，我国在西昌卫星发射中心成功发射“嫦娥四号”探测器，“嫦娥四号”进入近地点约 200 公里、远地点约 42 万公里的地月转移轨道，将数据 42 万公

里用科学记数法表示为（） A．4.2×109 米 B．4.2×108 米 C．42×107 米 D．4.2×107 米【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n是正数；当原数的绝对值＜1 时，n是负数．【解答】解：42 万公里＝420000000m用科学记数法表示为：4.2×108 米，故选：B．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值． 4．（4 分）下列图形：是轴对称图形且有两条对称轴的是（） A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 【分析】根据轴对称图形的概念分别确定出对称轴的条数，从而得解．【解答】解：①是轴对称图形且有两条对称轴，故本选项正确； ②是轴对称图形且有两条对称轴，故本选项正确； ③是轴对称图形且有 4 条对称轴，故本选项错误； ④不是轴对称图形，故本选项错误．故选：A．【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 5．（4 分）如图，直线 11∥12，∠1＝30°，则∠2+∠3＝（） A．150° B．180° C．210° D．240°

资料库

2019山东省泰安市中考数学真题及答案.doc

相关推荐

中考

热门标签

最新资料