2005云南中考数学真题及答案.doc-资料库

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2005云南中考数学真题及答案一、选择题（让你算的少，要你想的多，只选一个可要认准啊！每小题3分，共24分） 1．下列说法正确的是（） A．－1的倒数是1 B. －1的相反数是－1 C. 1的算术平方根是1 D. 1的立方根是±1 2．下列运算错误的是 A． 3 2a ＋＝ 3a 2 5a 5 B． 2 3 （）＝ a 6 a C． 2 a a  ＝ 3 5 a D． 2 5a 3．地球赤道长约为 4 10 千米，我国最长的河流——长江全长约为 4 4 ） 5a  ＝（ 1 2 a 6.3 10 千米，赤道长约 3 C 等于长江长的（） A．7倍 B．6倍 C．5倍 D．4倍 4．如图1，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠， B点恰好落在AB的中点E处，则∠A等于（） A．25° B．30° C．45° D．60° A D E （图 1） B 5．不等式组 x 5 3 ＋ ≥ 1 3 2x － ≥－    的解集表示在数轴上正确的（） 6．如图2，已知EF是梯形ABCD的中位线，若AB＝8，BC＝6， CD＝2，∠B的平分线交EF于G，则FG的长是（） A．1 B．1.5 C．2 D．2.5 7．观察图3－图6及相应推理，其中正确的是（） O B A A （图 3） B ∵∠AOB＝∠ A OB  ∴ AB ＝ A B  . A. C D G F E A （图 2） B EM A N D O B A C A B D O B O （图 4） ∵ AD ＝ BC ∴AB＝CD. B. （图 5） ∵ AB 的度数为 40°， ∴∠AOB＝80°. C. （图 6） ∵MN 垂直平分 AD， ∴ AM ＝ ME . D. 8.一件工作，甲、乙两人合做5小时后，甲被调走，剩余的部分由乙继续完成，设这件工作的全部工作量为1，工作量与工作时间之间的函数关系如图7所示，那么甲、乙两人单独完成这件工作，下列说法正确的是（） A．甲的效率高 B．乙的效率高 1 1 2 0 工作量 5 （图 7） 16 时间（小时）

C．两人的效率相等 D．两人的效率不能确定二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共36分） 9．在实数－2， 1 3 ，0，－1.2， 2 中，无理数是。 10．多项式 2 4x M 9y 2 ＋＋是一个完全平方式，则 M 等于（填一个即可）。 11．如图 8，已知 AB＝AD，∠1＝∠2，要使△ABC≌△ADE，还需添加的条件是（只需填一个）。 12．已知 x 3 y 6 0 －＋－＝，以 x，y 为两边长的等腰三角形的周长是 A 2 B 1 D （图 8） C 。 E 。 13．已知关于 x 的方程 x 2 ＋（－）＋＝有两个不相等的实数根，那么 m 的最大整数值是 3 m x 0 2 m 4 14．用换元法解方程 1 2 － 2x x 3 ＋＝－ 2x x 2 时，如果设 y x ＝－，则原方程可化为关于 y 的一元二次 2x 2 方程的一般形式是。 15．如图 9，△ABC 内接于⊙O，直线 CT 切⊙O 于点 C，若∠AOB＝80°，∠ABC＝110°，则∠BCT＝度。 16 ．在图 10 中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是。 17．如图 11，小红房间的窗户由六个小正方形组成，装饰物是两个四分之一香港圆，用只含 a（或只含 b）的代数式表示窗户中能射进阳光部分的面积是上海 3cm 台湾 5.4cm 3.6cm （图 12）。 18．在中国地理地图册上，连结上海、香港、台湾三地构成一个三角形，用刻度尺测得它们之间的距离如图 12 所示。飞机从台湾直飞上海的距离约为 1286 千米，那么飞机从台湾绕道香港再到上海的空中飞行距离是 19．一质点 P 从距原点 1 个单位的 A 点处向原点方向跳动，第一次跳动到 OA 的中点 1A 处，第二次从 1A 千米。点跳动到 O 1A 的中点 2A 处，第三次从 2A 点跳动到 O 2A 的中点 3A 处，如此不断跳动下去，则第 n 次跳动后，该质点到原点 O 的距离为。

20．编制一个底面周长为 a、高为 b 的圆柱形花柱架，需用沿圆柱表面绕织一周的竹条若干根，如图 14 中的 1 A C B A C B， 1 1 2 2 ，……则每一根这样的竹条的长度最少是 2 。三、解答题（耐心计算，仔细观察，表露你萌动的智慧！本大题共 15 分） 21．（4 分）计算： 1 －1    2    ＋（－π）－ 3.14 0 2 . 8 ＋ 2 22．（5 分）下表是两个实践活动小组的实习报告的部分内容，请你任选一个．．．．组的测量方案和数据，计算出铁塔的高 AB（精确到 1m，计算过程在表格中完成）。测量底部可以到达的铁塔的高甲组乙组 ∠1＝30° ∠2＝60° ∠α＝27°27′ EF＝30m CE＝DF＝NB＝1.3m BP＝50m MP＝NB＝1.3m 组测量方案。选择解：题目组别测量目标测量数据计算

3 1.732 2 1.414 sin 27 27   o cos27°27′≈0.887 tan27°27′≈   0.416 0.520 参考数据 cot27°27′≈1.925 23．（6 分）小明在银行存入一笔零花钱。已知这种储蓄的年利率为 n％，若设到期后的本息和（本金＋利息）为 y（元），存入的时间为 x（年），那么（1）下列哪个图象更能反映 y 与 x 之间的函数关系？从图中你能看出存入的本金是多少元？一年后的本息和是多少元？（3 分）（2）根据（1）的图象，求出 y 与 x 的函数关系式（不要求写出自变量 x 的取值范围），并求出两年后的本息和。（3 分）四、解答题（合情推理，准确表述，展示你聪灵的气质！本大题共 24 分） 24．（7 分）《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》中规定：超速行驶属违法行为。为确保行车安

全，一段高速公路全程限速 110 千米/时（即任一时刻的车速都不能超过 110 千米/时）。以下是张师傅和李师傅行驶完这段全程为 400 千米的高速公路时的对话片断。张：“你的车速太快了，平均每小时比我多跑 20 千米，少用我 1 小时就跑完了全程，还是慢点。”李：“虽然我的时速快，但最大时速也不超过我平均时速的 10％，可没有超速违法啊。”李师傅超速违法吗？为什么？ 25．（8 分）如图 19，在梯形 ABCD 中，AD∥BC，BD＝CD，AB＜CD 且∠ABC 为锐角，若 AD＝4，BC＝12，E 为 BC 上一点。问：当 CE 分别为何值时，四边形 ABED 是等腰梯形？直角梯形？ A D 请分别说明理由。 B E （图 19） C

26．（9 分）中考前夕，某校为了了解初三年级 480 名学生的数学学习情况，特组织了一次检测。教师随机抽取了一部分学生的检测成绩进行统计分析，绘制成下表：初三年级数学检测质量分析抽样统计表样本容量分数段频数频率平均分及格率优秀率后进率最高分最低分全距标准差 87.5 80％ 2％ 120 29 91 18.3 分数段统计 0－ 35.5 1 36－ 47.5 2 48－ 59.5 3 60－ 71.5 72－ 83.5 9 0.02 0.04 0.06 0.08 84－ 95.5 14 0.28 96－ 107.5 10 0.20 108－ 119.5 6 120 1 0.12 0.02 注：72 分（含 72 分）以上为“及格”；96 分（含 96 分）以上为“优秀”；36 分（不含 36 分）以下为“后进”； “全距”是“最高分”与“最低分”之差。（1）仔细观察上表，填出表中空格处的相应数据；（4 分）（2）估计这 480 名学生本次检测成绩的中位数落在哪个分数段内；（2 分）（3）根据表中相关统计量及相应数据，结合你所学的统计知识，选择两个方面对这次检测的总体情况作出合理分析。（3 分）

五、综合题（锲而不舍，树立信心，凸现你无畏的坚韧！本大题共 21 分） 27．（10 分）如图 20，从⊙O 外一点 A 作⊙O 的切线 AB、AC，切点分别为 B、C，⊙O 的直径 BD 为 6，连结 CD、AO. （1）求证：CD∥AO；（3 分）（2）设 CD＝x，AO＝y，求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x C 的取值范围；（3 分）（3）若 AO＋CD＝11，求 AB 的长。（4 分） D O （图 20） A B

28．（11 分）如图 21，已知抛物线 1 y x  ：＝－的图象与 x 轴交于 A、C 两点。 4 2  （1）若抛物线 2 与关于 x 轴对称，求 2 的解析式；（3 分） 1 （2）若点 B 是抛物线 1 上一动点（B 不与 A、C 重合），以 AC 为对角线，A、B、C 三点为顶点的平行四边形的第四个顶点记为 D，求证：点 D 在 2 上；（4 分）（3）探索：当点 B 分别位于 1 在 x 轴上、下两部分的图象上时，□ABCD 的面积是否存在最大值或最小值？若存在，判断它是何种特殊平行四边形并求出它的面积；若不存在，请说明理由。（4 分）

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