自适应滤波器MATLAB仿真（论文）.pdf

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自适波器MATLAB仿真摘要摘要摘要摘要:本文介了自适波器的工作原理，以及推了著名的LMS（Least mean squares）算法。以一个例子演示了自适波器的波效果。实果表明，波器波效果好。 :自适波器 MATLAB7.0 LMS算法 Simulate of adaptive filter based on MATLAB7.0 Abstract: This article described the working principle of adaptive filter and deduced the well-known LMS algorithm. Take an example to demonstrate the adaptive filters filtering effects. The results show that the filter has an effective way to filter single. Key words: LMS algorithm Adaptive Filter Matlab7.0 1 引言等提出的自适波理，是在波、卡尔曼波等性波基上发展起的一种最佳波方法。由于它具有更强的适性和更优的波性能，从而⼴泛用于通信、系统辨、回波消除、自适增强、自适信道均衡、音性和自适天等多域由 Widrow B 。自适波器最大的优点在于不需要知道信号和噪声的统特性的先知就可以实信号的最佳波处理。本文通一个具体例子和果了自适波器的波效果。 [1] 2 自适波原理及LMS算法 2.1 自适波原理自适波原理 [2] ，如1所示。 1自适波原理在自适波器中，参可的字波器一般FIR字波器，IIR字波器或格型字波器。自适波分2个程。第一，输入信号想x(n)通参可的字波器后得输出信号y(n)，y(n)与参考信号d(n)行比得差信号e(n)；第二，通一种自适算法和x(n)和e(n)的值参可的字波器的参，即加系，使之达到最佳波效果。 - 1 -

2.2 LMS算法及相参的。因此算法化了算量。在自适噪音抵消系统中,如自适波器参不,就达不到有的波效果,而且可能得到适得其反的效果。因此不同的信号和噪声相的参 LMS算法最核心的思想是用平方差代替均方差 [2] 。可见，参的波效果是至重要的。下面以L加自适向波器例，推LMS算法的公式。L加自适向波器，如2所示。 [3] 2 L加自适向波器 LMS算法公式推：设 ()()()() nxnxnxnL x = 1...... T ; 加系。差信号： ()()()() w nwnwnwn = 01 ...... L T ；其中 ( ) 输入信号， ( ) x n w n (1) 公式（1）中d（n）参考信号，y(n) 输出信号。差信号均方值： ( ) ( ) ( ) TT ( ) ( ) ( ) ( ) endnyndnnndnnn ()() === xwwx (2) 由公式（1）和公式（2）得：均方差性能曲面的梯度： ξ ( ) nEen = 2 ( ) === ξ ( ) ( ) ˆˆ22 (3) 而最陡下降法迭代算全矢量公式： ()() nnenenn nen xww () ()() (4) 公式（4）中 ( ) ( ) ( ) ww nnn += 1 控制定性和收速度的参。由公式（3）和公式（4）得： (5) 公式（5）明了LMS算法的核心是用每次迭代的粗略估值代替了实际的精确值，样大大化了算量，但是不可否，加系不可能准确的沿着理想的最陡下降路整自身的参，而加系与有着密切的系。因此，适的自适波器性能参得格外重要。 ( ) 12 wwx nnenn +=+ ( ) ( ) ( ) - 2 -

3 MATLAB7.0仿真本例通设一个二加系自适向FIR波器，一正弦信号加噪声信号行波。了实功能，得先生成一个准正弦波信号s(n)和一个随机噪声信号n(n),然后s(n)与n(n)相加就得到了加噪后的正弦信号x(n),再依照由LMS算法推出的公式（5），设自适波算法，噪声干扰信号行波，最后得到波后的信号e(n),实程序代如下： clear t=0:1/10000:1-0.0001;%设置迭代次 s=sin(2*pi*t);%准正弦信号 n=randn(size(t));%与间t等长随机信号 x=s+n;%加噪信号 w=[0,0.5];%初始2加系 u=0.00026;%最佳参 for i=1:9999;%自适算法 y(i+1)=n(i:i+1)*w'; e(i+1)=x(i+1)-y(i+1); w=w+2*u*e(i+1)*n(i:i+1); end; %画程序 figure(1) subplot(4,1,1) plot(t,n); title('Noise signal');xlabel('t');ylabel('n(t)'); subplot(4,1,2) plot(t,s); title('Sinusoidal signal');xlabel('t');ylabel('s(t)'); subplot(4,1,3) plot(t,x); title('Sinusoidal signal with noise');xlabel('t');ylabel('x(t)'); subplot(4,1,4) plot(t,e); title('the result of filtering');xlabel('t');ylabel('e(t)'); [4] - 3 -

3 取0.00026的波效果取0.00026得到的效果好。前面一段间模糊是因波器参有整到最佳，如3所示。由可知t取0.5，已经找到了最佳加系。 4 取0.000026的波效果取0.000026，波果几乎呈直，而且条很粗，明找加系的速度太慢了，如4所示。 - 4 -

5 取0.26的波效果取0.26，果也是呈直，而且条很，有的地方有毛刺，明系统参变化太快，系统有整到最佳加系，如5所示。 6 取1的波效果取1，系统输出混，如6所示。实果表明：不同的值得到的波效果是不同的。通实据察得出：μ偏大,自适间越短,自适程越快, 但它引起的失也越大,所以致波果 - 5 -

很模糊，输出信号变化大，μ大于某个值, 系统输出混;μ偏小,系统比定,输出信号变化小，失也小,但自适程却相加长了,因此参μ的从整个系统要求出发,在足精度要求的前提下,量减少自适间。最后，通取合适的，改变w(n)的初始值，总可以找到最佳的加系。本程序中迭代次10000。因此，得出：一定，迭代次很大，加系总可以找到最优解。以下是W(n)初始值变化的像。 7 W(n)=[0，0] 8 W(n)= [0，0.5] 9 W(n)= [0，1] 10 W(n)= [0.5，0] 11 W(n)= [0.5，0.5] - 6 -

12 W(n)= [0.5，1] 14 W(n)= [1，0.5] 13 W(n)= [1，0] [5] 15 W(n)= [1，1] 4 总通个例子，使我了解了自适波器的工作原理，以及如何使用自适波器去做信号处理的工作。MATLAB在字信号处理仿真方面有着强大的功能，通次实，再次温了一些指令的用法。个实中有一个是值得注意的，那就是如何找。FIR 波器以其定和容易实格的性相位，使信号处理后不生相位畸变，而在实际中得⼴泛的用。参考文献 , 1990,18(4):63-69. [2] [1] 叶华伯修变步长自适波算法的研究 [J]. 电子学 ,1999. [3] 姚天任 ,2001,22(2):25-29. [4] , 洪范猛 , , . . . 代字信号处理武汉华中科技大学出版社 [M]. : 自适波器参和仿真果 [J]. 吉林工学院学 2005. [5] 等 .MATLAB7.0 在字信号处理中的用北京机械工业出版社， [M]. : 亚妮小波视像处理技 [J]. 宁工程技大学学 , 2004,23(2): 230-232. . - 7 -

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