数字信号-IIR数字滤波器设计.docx

发布时间：2022-06-13 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.05M 资料格式：docx 举报版权申诉

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第5次实验

第 5 次实验实验项目名称实验 5 无限冲激响应数字滤波器设计实验目的实验原理 1、掌握双线性变换法及脉冲相应不变法设计 IIR 数字滤波器的具体设计方法; 2、熟悉用双线性变换法及脉冲响应不变法设计低通、高通和带通 IIR 数字滤波器的计算机编程。在 MATLAB 中，可以用下列函数辅助设计 IIR 数字滤波器：（1）利用 buttord 和 cheb1ord 可以确定低通原型巴特沃斯和切比雪夫滤波器的阶数和截止频率；（ 2 ） [num,den]=butter （ N,Wn ） ( 巴特沃斯 ) 和 [num,den]=cheby1 （N,Wn）,[num,den]=cheby2（N,Wn）（切比雪夫 1 型和 2 型）可以进行滤波器的设计；（3）lp2hp，lp2bp，lp2bs 可以完成低通滤波器到高通、带通、带阻滤波器的转换；（4）使用 bilinear 可以对模拟滤波器进行双线性变换，求得数字滤波器的传输函数系数；（5）利用 impinvar 可以完成脉冲响应不变法的模拟滤波器到数字滤波器的转换。 1

预习要求在 MATLAB 中，熟悉函数 butter、cheby1、cheby2 的使用，其中： [num,den]=butter（N,Wn）巴特沃斯滤波器设计； [num,den]=cheby1（N,Wn）切比雪夫 1 型滤波器设计； [num,den]=cheby2（N,Wn）切比雪夫 2 型滤波器设计。结合课本学习在 MATLAB 中进行数字滤波器的设计；给出 IIR 数字滤波器参数和滤波器的冲激响应，绘出它们的幅度和相位频响曲线，讨论它们各自的实现形式和特点。一、实验内容利用 MATLAB 编程，用脉冲响应不变法和双线性变换法设计一个数字带通滤波器，指标要求如下：通带边缘频率：，，通带峰值起伏：；阻带边缘频率：，，最小阻带衰减：实验内容。 1）双线性变换法（1）设计步骤 1、确定数字滤波器的性能指标：通带波动 Rp、阻带内的最小衰减 As、采样频率 fs 2、确定相应的数字角频率 fs=2000; Rp=1dB; As=40dB; w1=0.45*pi; w2=0.65*pi; wr1=0.3*pi; wr2=0.8*pi; 2

3、计算经过预畸的相应模拟带通原型的频率 w11=2*Fs*tan(w1/2); w22=2*Fs*tan(w2/2); wr11=2*Fs*tan(wr1/2); wr22=2*Fs*tan(wr2/2); 4、根据 w11,w22,wr11,wr22 计算模拟带通原型滤波器的阶数 N，并求得带通原型的传递函数 Ha(s); 5、使用代入 Ha(s),求出所设计的传递函数 H（z）; 6、分析滤波器特性，检查其指标是否满足要求。（2）程序代码 wr22],Rp,As,'s'); Rp=1;As=40;fs=2000; w1=0.45*pi; w2=0.65*pi; wr1=0.3*pi; wr2=0.8*pi; w11=2*fs*tan(w1/2); w22=2*fs*tan(w2/2); wr11=2*fs*tan(wr1/2); wr22=2*fs*tan(wr2/2); [N,wn]=cheblord([w11 w22],[wr11 [B,A]=cheby1(N,Rp,wn,'s'); [num,den]=impinvar(B,A,fs); [h,w]=freqz(num,den); f=w/(pi*2); plot(f,20*log10(abs(h))); axis([0,0.5,-300,5]); grid; xlabel('频率/kHz') ylabel('幅度/dB') （3）下图为 MATLAB 的计算结果。 3

2）脉冲响应不变法（1）设计步骤 1、确定数字滤波器的性能指标：通带波动 Rp、阻带内的最小衰减 As、采样频率 Fs 2、确定相应的数字角频率 fs=2000； Rp=1dB； As=40dB； w1=0.45*pi； w2=0.65*pi； wr1=0.3*pi； wr2=0.8*pi; 3、计算相应模拟带通原型的频率 w11=2*fs*tan(w1/2); w22=2*fs*tan(w2/2); wr11=2*fs*tan(wr1/2); wr22=2*fs*tan(wr2/2); 4、根据 w11,w22,wr11,wr22 计算模拟带通原型滤波器的阶数 N，并求得带通原型的传递函数 Ha(s); 5、根据 4

滤波器系统函数 Ha(s)转换成数字滤波器系统函数 H（z）; 6、分析滤波器特性，检查其指标是否满足要求。，将模拟（2）程序代码 Rp=1;As=40;fs=2000; w1=0.45*pi; w2=0.65*pi; wr1=0.3*pi; wr2=0.8*pi; w11=fs*w1; w22=fs*w2; wr11=fs*wr1; wr22=fs*wr2; [N,wn]=buttord([w11 w22],[wr11 [B,A]=butter(N,wn,'s'); [num,den]=impinvar(B,A,fs); [h,w]=freqz(num,den); f=w/(pi*1000); plot(f,20*log10(abs(h))); grid; xlabel('频率/kHz') ylabel('幅度/dB') wr22],Rp,As,'s'); （3）下图为 MATLAB 的计算结果。 5

实验总结通过这次实验了解了双线性变换法及脉冲响应不变法设计 IIR 数字滤波器的具体设计方法，并且学会了用双线性变换法及脉冲响应不变法设计低通、高通和带通 IIR 数字滤波器的计算机编程。在实验的过程中还有很多不足的地方，还需多多练习。指导教师意见签名：年月日 6

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