2015年甘肃省庆阳市中考数学试题及答案.doc-资料库

第1页 / 共30页

第2页 / 共30页

第3页 / 共30页

第4页 / 共30页

第5页 / 共30页

第6页 / 共30页

第7页 / 共30页

第8页 / 共30页

2015 年甘肃省庆阳市中考数学试题及答案一、选择题（本题包括 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，每小题只有一个选项符合题意） 1．﹣ 的相反数是（） A．3 B．﹣3 C． D． ﹣ 2．（3 分）（2015•庆阳）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（） A． B． C． D． 3．（3 分）（2015•庆阳）2015 羊年春晚在某网站取得了同时在线人数超 14 000 000 的惊人成绩，创下了全球单平台网络直播记录，则 14 000 000 用科学记数法可表示为（） A．0.14×108 B．1.4×107 C．1.4×108 D． 14×106 4．（3 分）（2015•庆阳）下列说法属于不可能事件的是（） A．四边形的内角和为 360° B．梯形的对角线不相等 C．内错角相等 D．存在实数 x 满足 x2+1=0 5．（3 分）（2015•庆阳）某几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图分别是它的主视图和俯视图，那么要组成该几何体，至少需要多少个这样的小正方体（） A．3 B．4 C．5 D． 6 6．（3 分）（2015•庆阳）已知点 P（a+1，﹣ +1）关于原点对称的点在第四象限，则 a 的取值范围在数轴上表示正确的是（） A． C． B． D． 7．（3 分）（2015•庆阳）在△ABC 中，若角 A，B 满足|cosA﹣ |+（1﹣tanB）2=0，则∠C 的大小是（） A．45° B．60° C．75° D． 105°

8．（3 分）（2015•庆阳）书架上有 3 本小说、2 本散文，从中随机抽取 2 本都是小说的概率是（） A． B． C． D． 9．（3 分）（2015•庆阳）如图是二次函数 y=ax2+bx+c 图象的一部分，且过点 A（3，0），二次函数图象的对称轴是直线 x=1，下列结论正确的是（） A．b2＜4ac B．ac＞0 C．2a﹣b=0 D． a﹣b+c=0 10．（3 分）（2015•庆阳）如图，在△ABC 中，两条中线 BE，CD 相交于点 O，则 S△DOE：S△DCE= （） A．1：4 B．1：3 C．1：2 D． 2：3 11．（3 分）（2015•庆阳）如果二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，那么一次函数 y=bx+c 和反比例函数 y= 在同一坐标系中的图象大致是（） A． B． C． D．

12．（3 分）（2015•庆阳）在如图所示的平面直角坐标系中，△OA1B1 是边长为 2 的等边三角形，作△B2A2B1 与△OA1B1 关于点 B1 成中心对称，再作△B2A3B3 与△B2A2B1 关于点 B2 成中心对称，如此作下去，则△B2nA2n+1B2n+1（n 是正整数）的顶点 A2n+1 的坐标是（） A．（4n﹣1，） B．（2n﹣1，） C．（4n+1，） D．（2n+1，）二、填空题（本题包括 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 13．（3 分）（2015•庆阳）函数 y= 的自变量 x 的取值范围是． 14．（3 分）（2015•庆阳）的平方根是． 15．（3 分）（2015•庆阳）如图，Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC=2 ，若把 Rt△ABC 绕边 AB 所在直线旋转一周，则所得几何体的表面积为（结果保留π）． 16．（3 分）（2015•庆阳）若﹣2xm﹣ny2 与 3x4 y2m+n 是同类项，则 m﹣3n 的立方根是． 17．（3 分）（2015•庆阳）有六张完全相同的卡片，其正面分别标有数字：﹣2，，π，0，，3. ，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，则其正面的数字为无理数的概率是． 18．（3 分）（2015•庆阳）如图，定点 A（﹣2，0），动点 B 在直线 y=x 上运动，当线段 AB 最短时，点 B 的坐标为． 19．（3 分）（2015•庆阳）已知三条不同的直线 a、b、c 在同一平面内，下列四条命题：

①如果 a∥b，a⊥c，那么 b⊥c； ②如果 b∥a，c∥a，那么 b∥c； ③如果 b⊥a，c⊥a，那么 b⊥c；④如果 b⊥a，c⊥a，那么 b∥c．其中真命题的是．（填写所有真命题的序号） 20．（3 分）（2015•庆阳）在底面直径为 2cm，高为 3cm 的圆柱体侧面上，用一条无弹性的丝带从 A 至 C 按如图所示的圈数缠绕，则丝带的最短长度为 cm．（结果保留π）三、解答题（本题包括 9 小题，共 90 分） 21．（8 分）（2015•庆阳）计算：（ ﹣2）0+（）﹣1+4cos30°﹣| ﹣ | 22．（8 分）（2015•庆阳）如图，在△ABC 中，∠C=60°，∠A=40°．（1）用尺规作图作 AB 的垂直平分线，交 AC 于点 D，交 AB 于点 E（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）求证：BD 平分∠CBA． 23．（8 分）（2015•庆阳）已知关于 x 的一元二次方程 mx2+mx+m﹣1=0 有两个相等的实数根．（1）求 m 的值；（2）解原方程．

24．（10 分）（2015•庆阳）现在的青少年由于沉迷电视、手机、网络游戏等，视力日渐减退，某市为了解学生的视力变化情况，从全市九年级随机抽取了 1500 名学生，统计了每个人连续三年视力检查的结果，根据视力在 4.9 以下的人数变化制成折线统计图，并对视力下降的主要因素进行调查，制成扇形统计图．解答下列问题：（1）图中 D 所在扇形的圆心角度数为 54° ；（2）若 2015 年全市共有 30000 名九年级学生，请你估计视力在 4.9 以下的学生约有多少名？（3）根据扇形统计图信息，你觉得中学生应该如何保护视力？ 25．（10 分）（2015•庆阳）如图，在正方形 ABCD 中，点 E 是边 BC 的中点，直线 EF 交正方形外角的平分线于点 F，交 DC 于点 G，且 AE⊥EF．（1）当 AB=2 时，求△GEC 的面积；（2）求证：AE=EF． 26．（10 分）（2015•庆阳）某体育用品专卖店销售 7 个篮球和 9 个排球的总利润为 355 元，销售 10 个篮球和 20 个排球的总利润为 650 元．（1）求每个篮球和每个排球的销售利润；（2）已知每个篮球的进价为 200 元，每个排球的进价为 160 元，若该专卖店计划用不超过 17400 元购进篮球和排球共 100 个，且要求篮球数量不少于排球数量的一半，请你为专卖店设计符合要求的进货方案．

27．（12 分）（2015•庆阳）定义运算 max{a，b}：当 a≥b 时，max{a，b}=a；当 a＜b 时，max{a， b}=b．如 max{﹣3，2}=2．（1）max{ ，3}= 3 ；（2）已知 y1= 和 y2=k2x+b 在同一坐标系中的图象如图所示，若 max{ ，k2x+b}= ，结合图象，直接写出 x 的取值范围；（3）用分类讨论的方法，求 max{2x+1，x﹣2}的值． 28．（12 分）（2015•庆阳）如图，在△ABC 中，AB=AC，以 AC 为直径作⊙O 交 BC 于点 D，过点 D 作⊙O 的切线，交 AB 于点 E，交 CA 的延长线于点 F．（1）求证：FE⊥AB；（2）当 EF=6， = 时，求 DE 的长． 29．（12 分）（2015•庆阳）如图，在平面直角坐标系中．顶点为（﹣4，﹣1）的抛物线交 y 轴于点 A（0，3），交 x 轴于 B，C 两点．（1）求此抛物线的解析式；

（2）已知点 P 是抛物线上位于 B，C 两点之间的一个动点，问：当点 P 运动到什么位置时，四边形 ABPC 的面积最大？并求出此时四边形 ABPC 的面积．（3）过点 B 作 AB 的垂线交抛物线于点 D，是否存在以点 C 为圆心且与线段 BD 和抛物线的对称轴 l 同时相切的圆？若存在，求出圆的半径；若不存在，请说明理由．

2015 年甘肃省庆阳市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题包括 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，每小题只有一个选项符合题意） 1．﹣ 的相反数是（） A．3 B．﹣3 C． D． ﹣ 考点：相反数．. 分析：一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．解答：解：﹣ 的相反数是，故选 C 点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 0． 2．（3 分）（2015•庆阳）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（） A． B． C． D．考点：轴对称图形．. 分析：根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．解答：解：A、是轴对称图形，故 A 符合题意； B、不是轴对称图形，故 B 不符合题意； C、不是轴对称图形，故 C 不符合题意； D、不是轴对称图形，故 D 不符合题意．故选：A．点评：本题主要考查轴对称图形的知识点．确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

资料库

2015年甘肃省庆阳市中考数学试题及答案.doc

相关推荐

中考

热门标签

最新资料