2012 年海南省中考数学真题及答案
(考试时间 100 分钟,满分 110 分)
一、选择题(木答题满分 42 分,每小题 3 分)下列各题的四个备选答案有且只有一个正确,
请在答题卡上把正确答案的字母代号按要求...涂黑
1.-3 的相反数是【 】
A.3
B.-3
C. 1
3
D. 1
3
2.计算 2
x
3
x ,正确结果是【 】
A. 6x
B. 5x
C. 9x
D. 8x
3.当 x
2 时,代数式 x+3 的值是【
】
A.1
B.-1
C.5
D.-5
4.如图竖直放置的圆柱体的俯视图是【 】
A.长方体
B.正方体
C.圆
D.等腰梯形
5.一个三角形的两边长分别为 3cm 和 7cm,则此三角形的第三边的长可能是【 】
A.3cm
B.4cm
C.7cm
D.11cm
6.连接海口、文昌两市的跨海大桥,近日获国家发改委批准建设,该桥估计总投资 1 460 000
000。数据 1 460 000 000 用科学记数法表 示应是【 】
A.146×107
B.1.46×109
C.1.46×1010
D.0.146×1010
7.要从小强、小红和小华三人跟随机选两人作为旗手,则小强和小红同时入选的概率是【 】
8.分式方程 1
B. 1
3
2x+
x 1 x+1
B.-1
C. 1
2
D. 1
6
2
的解是【 】
C.3
D.无解[来源:学科网 ZXXK]
A. 2
3
A.1
9.图是一个风筝设计图,其主体部分(四边形 ABCD)关于 BD 所在的直线对称,AC 与 BD
相交于点 O,且 AB≠AD,则下列判断不正确...的是【 】
A.△ABD≌△CBD
B.△ABC≌△ADC
C.△AOB≌△COB
D.△AOD≌△COD
10.如图,点 D 在△ABC 的边 AC 上,要判断△ADB 与△ABC 相似,添加一个条件,不正确...的
是【
】[来源:学科网]
A.∠ABD=∠C
B.∠ADB=∠ABC
C. AB CB
BD CD
D. AD AB
AB AC
11.如图,正比例函数 1
y=k x 与反比例函数
标为(2,1),则点 B 的坐标是【
】
2ky=
x
的图象相交于点 A、B 两点,若点 A 的坐
A.(1,2)
B.(-2,1)
C.(-1,-2)
D.(-2,-1)
12.小明同学把一个含有 450 角的直角三角板在如图所示的两条平行线 m n, 上,测得
120
0
,则 的度数是【
】
A.450
B.550
C.650
D.750
13.如图,点 A、B、O 是正方形网格上的三个格点,⊙O 的半径为 OA,点 P 是优弧 AmB 上
的一点,则 tan APB
的值是【
】
A.1
B. 2
2
C. 3
3
D. 3
14.星期 6,小亮从家里骑自行车到同学家去玩,然后返回,图是他离家的路程 y(千米)
与时间 x(分钟)的函数图象。下列说法不一定...正确的是【
】
A.小亮家到同学家的路程是 3 千米
B.小亮在同学家返回的时间 是 1 小时
C.小亮去时走上坡路,回家时走下坡路
D.小亮回家时用的时间比去时用的时间少
二、填空题(本答题满分 1 2 分,每小题 3 分)
15.分解因式 2x
1 =
▲
.
16.农民张大伯因病住院,手术费为 a 元,其它费用为 b 元.由于参加农村合作医疗,
手术费报销 85%,其它费用报销 60%,则张大伯此次住院可报销
▲
元.(用代数式表
示)
17.如图,在△ABC 中,∠B 与∠C 的平分线交于点 O. 过 O 点作 DE∥BC,分别交
AB、AC 于 D、E.若 AB=5,AC=4,则△ADE 的周长是
▲
.
18.如图,∠APB=300,圆心在边 PB 上的⊙O 半径为 1cm,OP=3cm,若⊙O 沿 BP
方向移动,当⊙O 与 PA 相切时,圆心 O 移动的距离为
▲
cm.
三、解答题(本答题满分 56 分)
19.
(1)计算:
8
2
4
11
( )
3
;
(2)解不等式组:
x 1 3
3 x
0
.
20.为了进一步推进海南国际旅游岛建设,海口市自 2012 年 4 月 1 日起实施《海口市
奖励旅行社开发客源市场暂行办法》,第八条规定:旅行社引进会议规模达到 200 人以上,入
住本市 A 类旅游饭店,每次会议奖励 2 万元;入住本市 B 类旅游饭店,每次会议奖励 1
万元。某旅行社 5 月份引进符合奖励规定的会议 18 次,得到 28 万元奖金.求此旅行社符
合奖励规定的入住 A 类和 B 类旅饭店的会议各多少次。
21.某校有学生 2100 人,在“文明我先行”的活动中,开设了“法律、礼仪、感恩、环保、
互助”五门校本课程,规定每位学生必须且只能选一门。为了解学生的报名意向,学校随机
调查了 100 名学生,并制成如下统计表:
校本课程报名意向统计表
课程类别
频数
频率(%)
法律
礼仪
感恩
环保
互助
合计
8
a
27
b
15
100
0.08
0.20
0.27
m
0.15
1.00
(1)在这次调查活动中,学校采取的调查的方式是
(填写“普查”或“抽样调查”)
(2)a=
,b=
,m=
.
(3)如果要画“校本课程报名意向扇形统计图”,那么“礼仪”类校本课程所对应的扇形圆
心角的度数是
.
(4)请你统计,选择“感恩”类校本课程的学生约有
人.
22.如图,在正方形网络中,△ABC 的三个顶点都在格点上,点 A、B、C 的坐标分别为(-2,
4)、(-2,0)、(-4,1),结合所给的平面直角坐标系解答下列问题:
(1)画出△ABC 关于原点 O 对称的△A1B1C1.
(2)平移△ABC,使点 A 移动到点 A2(0,2),画出平移后的△A2B2C2 并写出点 B2、C2 的坐标.
(3)在△ABC、△A1B1C1、△A2B2C2 中,△A2B2C2 与
成中心对称,其对称中心的坐标
为
.
23.如图(1),在矩形 ABC D 中,把∠B、∠D 分别翻折,使点 B、D 分别落在对角线 BC 上的点
E、F 处,折痕分别为 CM、AN.
(1)求证:△AND≌△CBM.
(2)请连接 MF、NE,证明四边形 MFNE 是平行四边形,四边形 MFNE 是 菱形吗?请说明理由?
(3)P、Q 是矩形的边 CD、AB 上的两点,连结 PQ、CQ、MN,如图(2)所示,若 PQ=CQ,PQ
∥MN。且 AB=4,BC=3,求 PC 的长度.
24.如图,顶点为 P(4,-4)的二次函数图象经过原点(0,0),点 A 在该图象上,
OA 交其对称轴l 于点 M,点 M、N 关于点 P 对称,连接 AN、ON
(1)求该二次函数的关系式.
(2)若点 A 的坐标是(6,-3),求△ANO 的面积.
(3)当点 A 在对称轴l 右侧的二次函数图象上运动,请解答下列问题:
①证明:∠ANM=∠ONM
②△ANO 能否为直角三角形?如果能,请求出所有符合条件的点 A 的坐标,如果不能,请说明
理由.
参考答案
(考试时间 100 分钟,满分 110 分)
一、选择题(木答题满分 42 分,每小题 3 分)下列各题的四个备选答案有且只有一个正确,
请在答题卡上把正确答案的字母代号按要求...涂黑
1. A
2.B
3.A
4.C
5.C
6.B
7.B
8.D
9.B
10.C [来源:学科网]11.D
12.D
13.A
14.B
二、填空题(本答题满分 1 2 分,每小题 3 分)
15.【答案】
x 1 x 1
。
16.【答案】85% a+60% b。
17.【答案】9。
18.【答案】1 或 5。[来源:学_科_网]
三、解答题(本答题满分 56 分)
19.
(1)【答案】解:原式= 2 2
2 4 3=2 4 3=3
。
(2)【答案】解:解 x 1 3
4 ,
,得 x
0
3 。
,得 x
解3 x
∴不等式组的解为 x
3 。
20.
【答案】解:设入住 A 类旅游饭店的会议 x 次,则入住 B 类旅游饭店的会议 18-x 次。
根据题意,得 2x+(18-x)=28,[来源:学|科|网]
解得 x=10,18-x=8。
答:此旅行社入住 A 类旅游饭店的会议 10 次,入住 B 类旅游饭店的会议 8 次。
21.
【答案】解:(1)抽样调查。
(2)20, 30, 0.30。
(3)720。
(4)567.