2018山东省潍坊市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2018 山东省潍坊市中考数学真题及答案一、选择题（本大题共 12 小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个均记 0 分） 1．（3 分）|1﹣ |=（） A．1﹣ B． ﹣1 C．1+ D．﹣1﹣ 2．（3 分）生物学家发现了某种花粉的直径约为 0.0000036 毫米，数据 0.0000036 用科学记数法表示正确的是（） A．3.6×10﹣5 B．0.36×10﹣5 C．3.6×10﹣6 D．0.36×10﹣6 3．（3 分）如图所示的几何体的左视图是（） A． B． C． D． 4．（3 分）下列计算正确的是（） A．a2•a3=a6 B．a3÷a=a3 C．a﹣（b﹣a）=2a﹣b D．（﹣ a）3=﹣ a3 5．（3 分）把一副三角板放在同一水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，则∠1 的度数是（） A．45° B．60° C．75° D．82.5° 6．（3 分）如图，木工师傅在板材边角处作直角时，往往使用“三弧法”，其作法是：（1）作线段 AB，分别以 A，B 为圆心，以 AB 长为半径作弧，两弧的交点为 C；（2）以 C 为圆心，仍以 AB 长为半径作弧交 AC 的延长线于点 D；（3）连接 BD，BC．下列说法不正确的是（）

A．∠CBD=30° B．S△BDC= AB2 C．点 C 是△ABD 的外心 D．sin2A+cos2D=l 7．（3 分）某篮球队 10 名队员的年龄结构如表，已知该队队员年龄的中位数为 21.5，则众数与方差分别为（）年龄人数 19 1 20 1 21 x 22 y 24 2 26 1 A．22，3 B．22，4 C．21，3 D．21，4 8．（3 分）在平面直角坐标系中，点 P（m，n）是线段 AB 上一点，以原点 O 为位似中心把△ AOB 放大到原来的两倍，则点 P 的对应点的坐标为（） A．（2m，2n） B．（2m，2n）或（﹣2m，﹣2n） C．（ m， n） D．（ m， n）或（﹣ m，﹣ n） 9．（3 分）已知二次函数 y=﹣（x﹣h）2（h 为常数），当自变量 x 的值满足 2≤x≤5 时，与其对应的函数值 y 的最大值为﹣1，则 h 的值为（） A．3 或 6 B．1 或 6 C．1 或 3 D．4 或 6 10．（3 分）在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系．如图，在平面上取定一点 O 称为极点；从点 O 出发引一条射线 Ox 称为极轴；线段 OP 的长度称为极径．点 P 的极坐标就可以用线段 OP 的长度以及从 Ox 转动到 OP 的角度（规定逆时针方向转动角度为正）来确定，即 P（3，60°）或 P（3，﹣300°）或 P（3，420°）等，则点 P 关于点 O 成中心对称的点 Q 的极坐标表示不正确的是（） A．Q（3，240°） B．Q（3，﹣120°） C．Q（3，600°） D．Q（3，﹣500°）

11．（3 分）已知关于 x 的一元二次方程 mx2﹣（m+2）x+ =0 有两个不相等的实数根 x1，x2．若 + =4m，则 m 的值是（） A．2 B．﹣1 C．2 或﹣1 D．不存在 12．（3 分）如图，菱形 ABCD 的边长是 4 厘米，∠B=60°，动点 P 以 1 厘米秒的速度自 A 点出发沿 AB 方向运动至 B 点停止，动点 Q 以 2 厘米/秒的速度自 B 点出发沿折线 BCD 运动至 D 点停止．若点 P、Q 同时出发运动了 t 秒，记△BPQ 的面积为 S 厘米 2，下面图象中能表示 S 与 t 之间的函数关系的是（） A． B． C． D．二、填空题（本大题共 6 小题，共 18 分，只要求填写最后结果，每小题填对得 3 分） 13．（3 分）因式分解：（x+2）x﹣x﹣2= ． 14．（3 分）当 m= 时，解分式方程 = 会出现增根． 15．（3 分）用教材中的计算器进行计算，开机后依次按下，把显示结果输入如图的程序中，则输出的结果是． 16．（3 分）如图，正方形 ABCD 的边长为 1，点 A 与原点重合，点 B 在 y 轴的正半轴上，点 D 在 x 轴的负半轴上，将正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 30°至正方形 AB'C′D′的位置， B'C′与 CD 相交于点 M，则点 M 的坐标为．

17．（3 分）如图，点 A1 的坐标为（2，0），过点 A1 作 x 轴的垂线交直线 l：y= x 于点 B1，以原点 O 为圆心，OB1 的长为半径画弧交 x 轴正半轴于点 A2；再过点 A2 作 x 轴的垂线交直线 l 于点 B2，以原点 O 为圆心，以 OB2 的长为半径画弧交 x 轴正半轴于点 A3；…．按此作法进行下去，则的长是． 18．（3 分）如图，一艘渔船正以 60 海里/小时的速度向正东方向航行，在 A 处测得岛礁 P 在东北方向上，继续航行 1.5 小时后到达 B 处，此时测得岛礁 P 在北偏东 30°方向，同时测得岛礁 P 正东方向上的避风港 M 在北偏东 60°方向．为了在台风到来之前用最短时间到达 M 处，渔船立刻加速以 75 海里/小时的速度继续航行小时即可到达．（结果保留根号）三、解答题（本大题共 7 小题，共 66 分。解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（7 分）如图，直线 y=3x﹣5 与反比例函数 y= 的图象相交 A（2，m），B（n，﹣6）两点，连接 OA，OB．（1）求 k 和 n 的值；（2）求△AOB 的面积．

20．（8 分）如图，点 M 是正方形 ABCD 边 CD 上一点，连接 AM，作 DE⊥AM 于点 E，BF⊥AM 于点 F，连接 BE．（1）求证：AE=BF；（2）已知 AF=2，四边形 ABED 的面积为 24，求∠EBF 的正弦值． 21．（8 分）为进一步提高全民“节约用水”意识，某学校组织学生进行家庭月用水量情况调查活动，小莹随机抽查了所住小区 n 户家庭的月用水量，绘制了下面不完整的统计图．（1）求 n 并补全条形统计图；（2）求这 n 户家庭的月平均用水量；并估计小莹所住小区 420 户家庭中月用水量低于月平均用水量的家庭户数；（3）从月用水量为 5m3 和和 9m3 的家庭中任选两户进行用水情况问卷调查，求选出的两户中月用水量为 5m3 和 9m3 恰好各有一户家庭的概率． 22．（8 分）如图，BD 为△ABC 外接圆⊙O 的直径，且∠BAE=∠C．（1）求证：AE 与⊙O 相切于点 A；

（2）若 AE∥BC，BC=2 ，AC=2 ，求 AD 的长． 23．（11 分）为落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某市政部门招标一工程队负责在山脚下修建一座水库的土方施工任务．该工程队有 A，B 两种型号的挖掘机，已知 3 台 A 型和 5 台 B 型挖掘机同时施工一小时挖土 165 立方米；4 台 A 型和 7 台 B 型挖掘机同时施工一小时挖土 225 立方米．每台 A 型挖掘机一小时的施工费用为 300 元，每台 B 型挖掘机一小时的施工费用为 180 元．（1）分别求每台 A 型，B 型挖掘机一小时挖土多少立方米？（2）若不同数量的 A 型和 B 型挖掘机共 12 台同时施工 4 小时，至少完成 1080 立方米的挖土量，且总费用不超过 12960 元，问施工时有哪几种调配方案，并指出哪种调配方案的施工费用最低，最低费用是多少元？ 24．（12 分）如图 1，在▱ABCD 中，DH⊥AB 于点 H，CD 的垂直平分线交 CD 于点 E，交 AB 于点 F，AB=6，DH=4，BF：FA=1：5．（1）如图 2，作 FG⊥AD 于点 G，交 DH 于点 M，将△DGM 沿 DC 方向平移，得到△CG′M′，连接 M′B． ①求四边形 BHMM′的面积； ②直线 EF 上有一动点 N，求△DNM 周长的最小值．（2）如图 3，延长 CB 交 EF 于点 Q，过点 Q 作 QK∥AB，过 CD 边上的动点 P 作 PK∥EF，并与 QK 交于点 K，将△PKQ 沿直线 PQ 翻折，使点 K 的对应点 K′恰好落在直线 AB 上，求线段 CP 的长．

25．（12 分）如图 1，抛物线 y1=ax2﹣ x+c 与 x 轴交于点 A 和点 B（1，0），与 y 轴交于点 C （0，），抛物线 y1 的顶点为 G，GM⊥x 轴于点 M．将抛物线 y1 平移后得到顶点为 B 且对称轴为直线 l 的抛物线 y2．（1）求抛物线 y2 的解析式；（2）如图 2，在直线 l 上是否存在点 T，使△TAC 是等腰三角形？若存在，请求出所有点 T 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）点 P 为抛物线 y1 上一动点，过点 P 作 y 轴的平行线交抛物线 y2 于点 Q，点 Q 关于直线 l 的对称点为 R，若以 P，Q，R 为顶点的三角形与△AMG 全等，求直线 PR 的解析式．

2018 年山东省潍坊市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 12 小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个均记 0 分） 1．（3 分）|1﹣ |=（） A．1﹣ B． ﹣1 C．1+ D．﹣1﹣ 【分析】直接利用绝对值的性质化简得出答案．【解答】解：|1﹣ |= ﹣1．故选：B．【点评】此题主要考查了实数的性质，正确掌握绝对值的性质是解题关键． 2．（3 分）生物学家发现了某种花粉的直径约为 0.0000036 毫米，数据 0.0000036 用科学记数法表示正确的是（） A．3.6×10﹣5 B．0.36×10﹣5 C．3.6×10﹣6 D．0.36×10﹣6 【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定．【解答】解：0.0000036=3.6×10﹣6；故选：C．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a×10﹣n，其中 1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定． 3．（3 分）如图所示的几何体的左视图是（）

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