02 线代小菊花丸最新版2018.pdf-资料库

goukui4130-11116859-4744302543375657174.pdf-第1页.png

第1页 / 共162页

goukui4130-11116859-4744302543375657174.pdf-第2页.png

第2页 / 共162页

goukui4130-11116859-4744302543375657174.pdf-第3页.png

第3页 / 共162页

goukui4130-11116859-4744302543375657174.pdf-第4页.png

第4页 / 共162页

goukui4130-11116859-4744302543375657174.pdf-第5页.png

第5页 / 共162页

goukui4130-11116859-4744302543375657174.pdf-第6页.png

第6页 / 共162页

goukui4130-11116859-4744302543375657174.pdf-第7页.png

第7页 / 共162页

goukui4130-11116859-4744302543375657174.pdf-第8页.png

第8页 / 共162页

Kira 线代小菊花解毒大力丸（考研数学一二三完整版）编者 Kira 张翀微博 @Kira 言而信公众号 @Kira 考研数学淘宝 @Kira 考研周边小铺

编者简介： Kira，原名张翀，长在山东烟台，本科上海交通大学数学系，2016 届考研上海交通大学应用统计（数三英一）416 分，《Kira 高数葵花宝典》系列笔记编者，考研心态&方法论微博博主。现研究生在读，兼任上海新东方考研数学主讲教师。 2017 年底开设“考研概统醒脑抢分班”网络课，半个月累计招生约 2000 人，课堂评分全五星，有效地帮助了在概统泥潭里挣扎的凉凉们瞬间上岸。正在不断努力帮助同学们发现数学有趣的、不那么困难、能一语道破天机的一面，清清爽爽自信满满地战胜考研数学。

《Kira 线代小菊花解毒大力丸》使用说明 1. 《Kira 线代小菊花丸》内含三丸，依次是——筑基第一丸行列式&矩阵、重磅第二丸解方程组&向量、满分第三丸特征值特征向量&二次型，其中每丸包含两篇，每篇包含两个主题——必备常识/做题根基、解题套路。在“必备常识/做题根基”主题下有三个模块—— 1) 术语（主要概念）：囊括了解决本丸问题所需的全部概念定义，并给出生动解释； 2) 必会公式定理：囊括了解决本丸问题所需的全部公式定理，并给出生动解释； 3) 必考解题套路：这个不是每篇都有的，只有必考的重大的计算套路才有，我在目录中描述为“求 XXXX 的成熟手法” 每个“解题套路”主题下再分若干种题型，是我根据历年真题和典型例题的考查方式精心总结的题型分类，非常细致，大家可以根据自己的情况进行有针对性的学习，例题的选择以历年有代表性的真题为主，同时选取了大量例题作为对真题题型的补充。 2. 《Kira 线代小菊花丸》的一大亮点是，我在大部分例题前面都写了一段“Kira 心路历程” （“心路历程”四个字引自狼人杀，跳预言家需要把“心路历程”说到饱满，做题也有心路历程），我会告诉你拿道题目的时候，我看到了什么，我在想什么，我用什么方式把它做出来，希望能给你一些参考。此外，与高数和概统相同，我添加了大量“Kira 备注”、 “Kira 解析”，有些是强调易错点，有些则是在进行口语化阐述，大家可根据自己的需要进行精读和跳读。 3. 《Kira 线代小菊花丸》每篇都被拆成了三~四大块，每一块内的知识点和例题相对独立，不同块之间难度深度循序渐进，确保读者在完整吸收好了一块内容后，再进行下一块。包你学得扎扎实实，清清爽爽。 4. 关于阅读顺序，你可以认为这三丸彼此之间是相对独立的，而每丸内部联系十分紧密，读者可以挑选自己认为最薄弱的一丸率先进行。处于强化阶段的同学可以从第三丸开始，倒着刷回第一丸，你会发现自己站的视角和高度完全不同，通透舒服；零基础的同学建议从第一丸开始，排着往后刷，知识都是层层递进的。 5. 做线代时，“数感”和“形感”很重要（我自己造的>-<）所谓数感就是快速找到计算量最小的方案，比如行列式计算快速找到对哪行（列）展开，比如对矩阵初等行变换时能快速而恰当地换行、处理、拿到行最简，这需要眼力，也需要大脑快速运转；所谓“形感”即对“虚实”“满空”的感觉，矩阵发虚发空，就是不满秩，就是行列式为 0，就有向量组相关,向量怎么乘是矩阵，怎么乘是常数，这些都是可以被感知的。 6. 很多同学在面对证明题都是道理都懂，也隐约能感知其中的逻辑，但就是下不去笔，为什么？因为你素材积累还不够，换言之，我建议你背诵默写证明题的标准答案，学习答案如何设，如何推，如何把抽象的逻辑用扎实的定理和数学语言叙述出来。像背诵英语和政治那样，数学也是一门语言。 7. 任何题型在第一次遇到时不会做，都可以不算是你的错，我们都不是天才，没办法一下

想到专业的方法，但我们可以学，再次见到同一题型就会做了，我还是那句话，“考试考的是经验”。 8. 笔记中每一处细节都欢迎指正、提出修改建议和与我进行讨论，我会定期进行修订，努力让笔记内容更加完善。 9. 欢迎关注我的微信公众号Kira考研数学，微博@Kira 言而信获取我的最新观点、产品和动态，有任何问题和反馈欢迎通过评论与我交流。愿我们都能在这最好的年纪里，野蛮生长，得偿所愿。 Kira 2017/12/16

Kira 线代小菊花丸地表最强目录 ▪ 利用解的结构（基础解析）处理方程组 P61 公共解、同解 P64 筑基第一丸——行列式、矩阵 P1 ▪ 求公共解的成熟思路 P64 行列式篇 ▪ 同解的充分必要相关命题 P67 数字型行列式、行列式展开定理 P 克拉默法则 P70 ▪ 余子式和代数余子式 P4 ▪ 数字型行列式计算 P8 ▪ 范德蒙行列式计算 P14 向量篇 P71 线性表出、向量组等价 P72 抽象型行列式、方阵的行列式 P ▪ 判断能否线性表出 P74 ▪ 利用行列式恒等变形求解抽象行列式 P15 ▪ 判断向量组、矩阵是否等价 P76 代数余子式求和 P16 线性相关、线性无关 P78 矩阵篇矩阵运算、初等变换 P18 ▪ 初等变换 P21~P22 ▪ 相关无关的超级形象化感知 P80 ▪ 判定向量组线性相关性 P82 ▪ 判定矩阵向量的线性相关性 P83 ▪ 证明向量组线性无关 P89 ▪ 矩阵基本运算、求 A^n P22 向量组的秩、极大无关组 P92 可逆矩阵、伴随矩阵 P24 ▪ 求向量组极大无关组的成熟思路 P94 ▪ 计算求逆的成熟手法 P26 ▪ 求向量组的秩 P96 ▪ 初等矩阵的逆 P27 ▪ 极大线性无关组与线性相关综合题 P97 ▪ 证明抽象矩阵可逆并求逆矩阵 P28 ▪ 用极大无关组证明向量组线性表出 P98 ▪ 伴随矩阵与逆矩阵综合题 P29 ▪ 用列向量组的秩证明矩阵的秩（结合解向量的 ▪ 抽象行列式综合计算 P30 秩）P99 ▪ 求逆和初等变换综合题 P32 向量空间（仅数一）P100 矩阵的秩 P32 ▪ 求过渡矩阵 P102 ▪ 利用性质求矩阵的秩 P34 ▪ 向量空间维数问题 P102 矩阵方程 P35 满分第三丸——特征值特征向量、二次型重磅第二丸——解线性方程组、向量 P37 特征值、特征向量篇线性方程组篇特征值、特征向量 P105 引子——克拉默法则和高斯消元法 P39 ▪ 求矩阵特征值特征向量的成熟手法 P107 齐次线性方程组、基础解系 P40 ▪ 特殊数字型矩阵的特征值特征向量 P110 ▪ 求齐次线性方程组基础解析的成熟手法 P43 ▪ 已知特征向量，求 A 的参数 a P112 ▪ 已知抽象矩阵 A，求 Ax=0 通解 P46 ▪ 已知 f(A)=0，求特征值 P113 ▪ 判别 Ax=0 是否有非零解 P49 ▪ 由 AP=PB 确定 A 的特征值、特征向量 P113 非齐次线性方程组、解的结构 P51 ▪ 由 A 的特征值求 f(A)的特征值 P114 ▪ 求非齐次线性方程组通解的成熟手法 P52 ▪ 利用解的结构求 A 的特征值和特征向量 P116 ▪ 非齐次线性方程组解判定的成熟思路 P54 相似、对角化 P116 ▪ 求 AX=B 通解、解的判定 P55 ▪ 能不能相似对角化关键看这一点 P118 ▪ 已知 AX=B 解的信息，确定 a 或秩 P59 ▪ 相似对角化计算的成熟手法 P119

▪ 相似的必要条件相关问题 P120 法 P136 ▪ 判断两矩阵是否相似 P120 ▪ 利用配方法化二次型为标准形的成熟手法 ▪ 证明两矩阵相似 P122 P137 ▪ 判断矩阵能否相似对角化 P124 ▪ 利用二次型性质和定义求 a P139 ▪ 已知 A 相似于对角阵，求 A 的一切 P125 ▪ 给定二次型的秩/特征值…求标准形 P141 ▪ 利用相似对角化求 A^n P126 二次型的规范形、惯性指数 P143 实对称矩阵 P127 ▪ 由惯性指数确定参数 a P144 ▪ 施密特正交化法详解 P127 ▪ 已知二次型部分信息，求规范形 P145 ▪ 实对称矩阵的正交相似对角化手法 P128 ▪ 等价、相似、合同 P145 ▪ 利用 A 为实对称阵，求 A 的一切 P131 正定 P148 ▪ 求实对称抽象矩阵 A 的特征向量 P132 ▪ 判别矩阵是否正定 P149 ▪ 不得不说的透露特征值的线索 P133 ▪ 已知二次型正定，求参数 a P149 二次型篇 P134 ▪ 证明矩阵为正定矩阵 P150 二次型的标准形、合同 P134 ▪ 二次型与二次曲面综合题（仅数一）P156 ▪ 利用正交变换法化二次型为标准形的成熟手

。古寸斗;-fl。 ‘ L J • .;1 •• J 叫 -2-

资料库

02 线代小菊花丸最新版2018.pdf

相关推荐

考试认证

热门标签

最新资料