中国科学院研究生院 试 题 专 用 纸 课程编号： 课程名称：小波与滤波器设计 任课教师：彭思龙 ——————————————————————————————————————————————— 姓名 学号 成绩 1、DM为 M 倍的抽取，UL为 L 倍的插值，G(z)为一滤波器，证明下面关系： GzDM=DMGzM 和 ULGz =G(zL)UL 2、 已知 FIR 滤波器 H(z) 满足方程 2 H z H ( )  2 (   ，求 H(z) 。 z 2 ) 3. 已知低通滤波器 H 如果 ( 1) 0,   H   2 3   az 2 ( )H z  ，求 a，b，c，d。又 ( 1) 0   ，再求 a，b，c，d，然后给出相应的高通滤波器。 d  满足 H z  H z 2 ( ) | 2 ) | bz cz   ( | |  1 4、写出下述滤波器 M 相： 1 az 1  , 和  1 1 -1 1+2z +4z 1  6 5 6  z 1  。 -2  2 z ( )  利 用 双 尺 度 方 程 求 出 相 应 的 尺 度 函 数 的 Fourier 变 换 和相应的时间域表示 ，并试图回答当 n   时 ( )t （能量归一化为 1，并且中心平移到 ( )t   ( n H 5 、 给 定 滤 波 器 ˆ( )  原点）的极限是什么。 1 i  )  e 2 共 1 页 第 1 页