中科大汪增福模式识别期末考试试卷.pdf

发布时间：2022-05-31 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.58M 资料格式：pdf 举报版权申诉

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考试注意事项： 1.考试形式：开卷网络笔试。 2.分 AB 卷，学号尾数为奇数的同学，答 A 卷，其他同学答 B 卷。 3.直接在自备的 A4 答题纸上答题。 4.在每张答题纸的上方区域写清楚自己的姓名和学号。 5.答题时，写清题号（注：不必在答题纸上重新抄写题目）。 6.答题时请保持字迹清楚，卷面整洁。 7.完成考试后将答题纸扫描或拍照后打包发送到以下邮箱。（1）A 卷：wzfu@ustc.edu.cn,cjwbdw6@mail.ustc.edu.cn （2）B 卷：wzfu@ustc.edu.cn,xlh1995@mail.ustc.edu.cn 8.考试结束后请销毁试卷。 0

2019- 2020 学年第二学期研究生考试试卷-A 卷考试科目: 模式识别学生所在系: 姓名: 学号: 1. 是非判断题（每小题 2 分，共 30 分）（1）多元正态分布概率密度函数等密度点的轨迹为超椭球面。（）（2）设 A={1,4,7}，则 R={(a,b)|a,b∈A∧a≡b mod 3}为 A 上的等价关系。（）（3）设 a、b、c 属于字母表，则句子 abcb 的所有长度为 2 的子串是：ab，ac，bb，bc， cb。（）（4）两点间的欧氏距离不是平移变换下的不变量。（）（5）设 a，b，c 属于字母表，则根据定义，串ab的长度|ab|=4。（）（6）设 T 是由一个非确定的有限状态自动机接受的链集，则必存在一个能接受 T 的确定的有限状态自动机。（）（7）设 T 是由一个非确定的下推自动机接受的链集，则必存在一个能接受 T 的确定的下推自动机。（）（8）对一个二分类问题而言，即使给定的训练样本集是线性可分的，势函数法也未必总是给出正确的区分超平面。（）（9）设 T 是由一个非确定的图灵机接受的链集，则必存在一个能接受 T 的确定的图灵机。（）（10）在一维特征空间中，用于区分两个类别的分界面退化为一个点。（）（11）当一个语言由有限状态文法生成时，它能被一个有限状态自动机所识别。（）（12）多元正态分布的条件分布和边缘分布仍然是正态分布。（）（13）设有 N 个可用样本，则使用留一法设计分类器时用于检验的样本的个数为 1。（）（14）最小风险判决与模式发生的后验概率无关。（）（15）设 X 是 d 维的正态随机向量，C 是与 X 同维的常向量，则 CT X 是一个 1 维的正态随机变量。（） 1

2. 设 X 和是 d 维模式向量，为 d×d 维可逆对称矩阵，证明：XT-1T-1X。（共 10 分） 3. 设有如下图所示的样本集，选择欧氏距离作为距离测度，运用近邻函数值准则聚类算法完成聚类分析，给出聚类结果。（共 15 分） 15 10 5 5 10 15 4. 设有文法 G = (N,,P,S)。其中： N = {S,A,B,C,D}, = {a,b}, 以及 P：(1) S → B, (2) S → BC, (3) A → D, (4) D → a, (5) B → b, (6) C → SA。用 CYK 算法对输入链 bbbaa 进行句法分析以判断其是否属于 L(G)。（共 15 分） 5. 设 G = (N,,P,S)。其中： N = {S}, = {a, b, c}, 以及 P：(1) S → aSa, (2) S → bSb, (3) S → c. 求 L(G)。（共 10 分） 2

6. 设有如下分属于两个类别和的样本集合： ：(1,1)T, (-1,1) T；：(-1,-1)T, (1,-1) T 问：(1) 该样本集合是否是线性可分的？ (2) 如果回答是线性可分的，用感知器算法求解分类器。否则，说明不是线性可分的理由。（共 20 分） 3

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