2016年上海海事大学统计学考研真题.doc

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2016 年上海海事大学统计学考研真题一、单项选择题（本题包括 1-30 题共 30 个小题，每小题 2 分，共 60 分。） 1.掷三枚均匀硬币，三枚硬币中至少一个正面朝上、一个背面朝上的概率为（） A.1/8 B.2/8 C.4/8 D.618 2.设两个事件 A、B.且 P（A）=0.2，P（B）=0.15，P（AnB）=0.1，则 P（AB）为（） A.0.25 B.0.30 C.0.35 D.0.45 3.若随机变量 X 服从 B（3，0.02），则 X 的期望为（） A.3 B.0.02 C.0.06 D. 3.02 4.根据测试，某品牌轮胎寿命服从正态分布，厂商宣称该晶牌轮胎的平均寿命为 4 万千米。标准差为 0.5 万千米。则该品牌轮胎寿命低于 3 万千米的概率约为（） A.10% B.5% C.2.5% D.1% 5.若投资项目甲的预期回报率为 8%标准差为 4%?资项目乙的预期回报率为 15%标准差为 6% 则投资风险较大的为（） A.投资项目甲 B.投资项目乙 C.一样大

D.无法比较 6.对婚姻状态进行统计时。以 0 表示"未婚、1 表示已婚"、2 表示高异"，该数据是（） A.定量数据 B.顺序数据 C.分类数据 D.实验数据 7.总体平均数、样本平均数分别是（） A.参数、参数 B.参数、统计量 C.统计量、参数 D.统计量、统计量 8.分层抽样、配额抽样、判断抽样、两阶段抽样中，属于概率抽样方法的有（） A.1 种 B.2 种 C.3 种 D.4 种 9.为调查 2015 年在校生家庭情况，调查人员找到一份 2013 年在校学生名册并从中抽样，你认为调查人员将面临的误差为（） A.抽样框误差 B.无回答误差 C.回答误差 D.调查员误差 10.不属于数据预处理的是（） A.检查数据遭漏 B.鉴别异常值 C.数据排序 D.数据分组 11.气泡图可用于展示几个变量之间的关系（） A.2 个 B.3 个

C.4 个 D.5 个 12.分类数据集中趋势的度量采用的是（） A.众数 B.平均数 C.四分位数 D.中位数 13.分类数据离散程度的度量是（） A.标准差 B.平均差 C.四分位差 D.异众比率 14.设从均值为μ、方差为 d2 的总体中抽取容量为 n 的一个样本，若样本均值为又、样本方差为 s3，则以下函数中，是统计量的为（） 15.若 X 服从 N（O，1），则 X2 的期望和方差分别是（） A.0.1 B.0.2 C.1,1 D.1,2 7.已知总体均值为 2、方差为 1，从总体中施出一个容量为 100 的随机样本。则样本均值的标准差为。 A. 001 B.0.1 C. 1 D.10 38

8.随着样本量增大。点估计量的值鱼来意接近被估总体的参数。则称达个估计量满足的性质为（） A.线性性 B.无偏性 C.有效性 D.一致性 27.若随机变量 Y，X 的协方差为 0.则意味着两者之间（）。 A.有线性相关关系 B.没有线性相关关系 C.有函数关系 D.相互独立 28.某校对某专业毕业生的起薪进行调查，平均月收入为 5000 元。标准差为 100 元，则月收

入在 3000 至 7000 元的毕业生大约占（） A.67 B.90% C.95 D.99% A.无影响 B.较快 C.较慢 D.无法判断二.简要回答下列间题（本题包括 1-4 共 4 个小题，每小题 10 分，共 40 分。） 1.设某人陶上抛一枚均匀的硬币。他确信可能有四种结果，分别是∶硬币一直向上未落地、硬币落地出现正面朝上、背面朝上、完全站立。这四个事件分别是什么事件?你认为它们的概率分别是多少? 2.某校准备抽取 5 个班级。通过调查 5 个班级全体学生的情况，研究全校学生的学习情况，这项调查的总体和样本是什么? 3.判定系数用于什么目的?它的取值范围是什么? 4.简述非平稳时间序列可能包含哪些成分? 三.计算与分析题（本题包括 1-3 题共 3 个小题，第 1 小题和第 2 小题每题 20 分，第 3 小题 10 分，共 50 分。） 1.某地区调查了若干船舶的吨位（X）及当月完成的运量（Y），由 Excel 计算的一元线性回归模型部分输出结果如下∶

（1）求 A、B 的值（2）根据输出结果，写出回归模型的表达式; （3）若给定 a=0.01，检验参数、模型是否显著。（4）计算判定系数。（以上计算均保留小数点后 4 位） 2.设从某个总体中抽出一个容量为 100 的随机样本，样本均值为 8，样本标准差为 2.试估计总体均值的 95%信区间;若希望在同样的置信水平下，置信区间的宽度为眼来的一半，则样本量应该是多少?

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