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2010年山东青岛科技大学材料力学考研真题.doc

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2010 年山东青岛科技大学材料力学考研真题 一.是非判断题(每小题 3 分,共 15 分) 1.拉杆伸长后,横向会缩短,这是因为杆有横向应力存在。( ) 2.材料的延伸率与试件的尺寸有关。( ) 3.两根材料、长度、截面面积和约束条件都相同的压杆,则其临界力也必定相同。( ) 4.直径 d和长度 l相同、材料不同的两根轴,两端受相同扭转力偶矩作用,它们的最大切 应力及最大扭转角都相同。( ) 5.单元体最大切应力作用面上必无正应力。( ) 二.填空题(每小题 3 分,共 15 分) 1.图示在拉力 P作用下的螺栓,已知材料的剪切许用应力[τ]是拉伸许用应力[σ]的 0.6 倍,则螺栓直径 d和螺栓头高度 h的合理比值为__________。 h d P 2.下面所示的梁跨中截面上 A、B 两点的应力σA=________;τA=_________;τB =_________。 q l/2 l/2 B A 0.1l 0.1l z 3.若将受扭实心圆轴的直径增加一倍,则其刚度将是原来的_____倍。 4.第三强度理论和第四强度理论的相当应力分别为 3r 及 4r ,对于纯剪切应力状态,恒 有 r  r 3 / 4 = 。 5.抗弯刚度为 EI 的简支梁如图。当梁只受 1F 作用时,截面 A 的转角为 L 16/(2 EI ) ; 当梁只受 1m 作用时,其跨度中点 C 的挠度为 。 m A F C 2L 2L B 三.选择题(每小题 4 分,共 40 分)
1.等直拉杆如图所示,在 F力作用下,正确的是( )。 (A)横截面 a上的轴力最大; (C)斜截面 c上的轴力最大; (B)曲截面 b上的轴力最大; (D)三种截面上的轴力一样大。 a b c F 2.各圆半径相等,在图( )所示的坐标系中,圆的静矩 Sx 为正,Sy 为负。 y y o x y o x y o (A) x x o (B) (C) (D) 3.单位长度扭转角 与( )无关。 (A)杆的长度; (B)扭矩; (C)材料性质; (D)截面几何性质。 4.低碳钢拉伸经过冷作硬化后,以下四种指标中哪种得到提高?( ) (A)强度极限; (B)比例极限; (C)断面收缩率; (D)延伸率。 5.对于相同横截面积,同一梁采用下列何种截面,其强度最高的是( )。 (A) (B) (C) (D) 6.等截面直梁弯曲时,挠曲线的曲率最大发生在( )。 (A)挠度最大处; (C)剪力最大处; (B)转角最大处; (D)弯矩最大处。 7.在横截面积等其他条件均相同条件下,压杆采用图( )所示的截面形状,其稳定性最 好。 (A) (A) (B) (B) (C) (C) (D) (D) 8.在单元体的主平面上,下列说法( )是正确的。 (A)正应力一定最大; (B)正应力一定为零; (C)剪应力一定最大; (D)剪应力一定为零。 9.梁在集中力作用的截面处,它的内力图为:_________。 (A)剪力图有突变,弯矩图光滑连续; (B)剪力图有突变,弯矩图有转折; (C)弯矩图有突变,剪力图光滑连续; (D)弯矩图有突变,剪力图有转折。
10.图示矩形截面拉杆中间开一深度为 h/2 的缺口,与不开口中的拉杆相比,开口处的最大 应力的增大倍数为:( ) (A)2 倍; (B)4 倍; (C)8 倍; (D)16 倍。 h/2 F F h b 四.计算题(每小题 16 分,共 80 分) 1.作图示梁的剪力图和弯矩图。 qa2 C A a q 2a B qa D a 2.一铸铁制悬臂梁,尺寸及受力如图所示。已知 F=20kN,横截面为 T 形,截面对中性轴 z 的惯性矩 Iz =1.02×108 mm4,图中尺寸单位为 mm。已知材料的许用拉应力和许用压应力分别 为[t]=40MPa [c]=100MPa。试校核该梁的强度。 AF 1 1400 2F 600 BF 1 CF 1 F 100 150 z y 3.图示简易吊重装置。已知 P=25kN,AB 杆由 18 号工字钢制成,其横截面积 A=30.6cm2,抗 弯截面模量 WZ=185cm3,材料的许用应力[σ]=100MPa。试校核 AB 杆的强度。 C A 300 1.3m B 1.3m D P 4.图示简单托架中撑杆 AB 为圆截面木杆,若架上受集度为 q=24kN/m 的均布荷载作用,AB 两端为铰支,木材的 E=10GPa, p =20MPa,规定的稳定安全系数 stn =3,试校核 AB 杆的稳 定性。 2.4m q 0.8 D 300 B C A 5.图示刚架 C 端固定,其 A 端和 B 端均受集中力 F作用。已知各杆抗弯刚度均为 EI。不考 F B a C a
虑轴力、剪力的影响,试求 A 截面的水平位移。
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