2010 年山东青岛科技大学材料力学考研真题
一.是非判断题(每小题 3 分,共 15 分)
1.拉杆伸长后,横向会缩短,这是因为杆有横向应力存在。( )
2.材料的延伸率与试件的尺寸有关。( )
3.两根材料、长度、截面面积和约束条件都相同的压杆,则其临界力也必定相同。( )
4.直径 d和长度 l相同、材料不同的两根轴,两端受相同扭转力偶矩作用,它们的最大切
应力及最大扭转角都相同。( )
5.单元体最大切应力作用面上必无正应力。( )
二.填空题(每小题 3 分,共 15 分)
1.图示在拉力 P作用下的螺栓,已知材料的剪切许用应力[τ]是拉伸许用应力[σ]的 0.6
倍,则螺栓直径 d和螺栓头高度 h的合理比值为__________。
h
d
P
2.下面所示的梁跨中截面上 A、B 两点的应力σA=________;τA=_________;τB =_________。
q
l/2
l/2
B
A
0.1l
0.1l
z
3.若将受扭实心圆轴的直径增加一倍,则其刚度将是原来的_____倍。
4.第三强度理论和第四强度理论的相当应力分别为 3r 及 4r ,对于纯剪切应力状态,恒
有
r
r
3 /
4
=
。
5.抗弯刚度为 EI 的简支梁如图。当梁只受
1F 作用时,截面 A 的转角为
L
16/(2
EI
)
;
当梁只受
1m 作用时,其跨度中点 C 的挠度为
。
m
A
F
C
2L
2L
B
三.选择题(每小题 4 分,共 40 分)
1.等直拉杆如图所示,在 F力作用下,正确的是( )。
(A)横截面 a上的轴力最大;
(C)斜截面 c上的轴力最大;
(B)曲截面 b上的轴力最大;
(D)三种截面上的轴力一样大。
a
b
c
F
2.各圆半径相等,在图( )所示的坐标系中,圆的静矩 Sx 为正,Sy 为负。
y
y
o
x
y
o
x
y
o
(A)
x
x
o
(B)
(C)
(D)
3.单位长度扭转角 与( )无关。
(A)杆的长度; (B)扭矩;
(C)材料性质;
(D)截面几何性质。
4.低碳钢拉伸经过冷作硬化后,以下四种指标中哪种得到提高?( )
(A)强度极限;
(B)比例极限;
(C)断面收缩率;
(D)延伸率。
5.对于相同横截面积,同一梁采用下列何种截面,其强度最高的是( )。
(A)
(B)
(C)
(D)
6.等截面直梁弯曲时,挠曲线的曲率最大发生在( )。
(A)挠度最大处;
(C)剪力最大处;
(B)转角最大处;
(D)弯矩最大处。
7.在横截面积等其他条件均相同条件下,压杆采用图( )所示的截面形状,其稳定性最
好。
(A)
(A)
(B)
(B)
(C)
(C)
(D)
(D)
8.在单元体的主平面上,下列说法(
)是正确的。
(A)正应力一定最大;
(B)正应力一定为零;
(C)剪应力一定最大;
(D)剪应力一定为零。
9.梁在集中力作用的截面处,它的内力图为:_________。
(A)剪力图有突变,弯矩图光滑连续; (B)剪力图有突变,弯矩图有转折;
(C)弯矩图有突变,剪力图光滑连续; (D)弯矩图有突变,剪力图有转折。
10.图示矩形截面拉杆中间开一深度为 h/2 的缺口,与不开口中的拉杆相比,开口处的最大
应力的增大倍数为:( )
(A)2 倍;
(B)4 倍;
(C)8 倍;
(D)16 倍。
h/2
F
F
h
b
四.计算题(每小题 16 分,共 80 分)
1.作图示梁的剪力图和弯矩图。
qa2
C
A
a
q
2a
B
qa
D
a
2.一铸铁制悬臂梁,尺寸及受力如图所示。已知 F=20kN,横截面为 T 形,截面对中性轴 z
的惯性矩 Iz =1.02×108 mm4,图中尺寸单位为 mm。已知材料的许用拉应力和许用压应力分别
为[t]=40MPa
[c]=100MPa。试校核该梁的强度。
AF
1
1400
2F
600
BF
1
CF
1
F
100
150
z
y
3.图示简易吊重装置。已知 P=25kN,AB 杆由 18 号工字钢制成,其横截面积 A=30.6cm2,抗
弯截面模量 WZ=185cm3,材料的许用应力[σ]=100MPa。试校核 AB 杆的强度。
C
A
300
1.3m
B
1.3m
D
P
4.图示简单托架中撑杆 AB 为圆截面木杆,若架上受集度为 q=24kN/m 的均布荷载作用,AB
两端为铰支,木材的 E=10GPa, p =20MPa,规定的稳定安全系数 stn =3,试校核 AB 杆的稳
定性。
2.4m
q
0.8
D
300
B
C
A
5.图示刚架 C 端固定,其 A 端和 B 端均受集中力 F作用。已知各杆抗弯刚度均为 EI。不考
F
B
a
C
a
虑轴力、剪力的影响,试求 A 截面的水平位移。