03 一 m 田 m C 一 乙 》 Z 仿真实验首先将输入信号 ( )分别用Blackman— ha~is窗 、Nuttall窗 、H窗进行处理 ，处 理后波形 如图2。 米 样 点 数 ～ 图 2 加 窗后 信 号 图 采用 FFrr运算得到离散频谱 ，再按照加窗双谱 线插值修正公式计算 出基波 的频率 、幅值 、相位 及 各次 谐 波 的频率 、幅值 和 相位 。Nuttall窗 采用 文献 f4】 提 供 的修 正公 式 ，Blackman—ha s窗采 用 文献 【6]提 供 的修 正公 式 ，H窗采用 本文 的修正公 式 。仿 真试 验 的结果见表3和表4，幅值 和相位的误差 比较见 图3 晰波 次数 ／次 图3 谐 波 幅 值 相 对 误 差 比较 旨波 次 数 ／次 图4 谐 波 相 位 相对 误 差 比较 和 图4。 出的B1ackman—Harris窗插值修正公式计算精度高出 采用本文的H窗插值：算法对2 1次复杂谐波信号 O 1 2 3 4 5 6 7 8 叭∞叭 ∞ ∞ 0 0 O 0 O O O O O 叫咖咖脚咖 即哪叫 分 析 的频 率计算 相对 误差仅 为4．6~10 。，比文献 f6]提 卧B B B B B 5个 数 量 级 ，比文 献 [1l】提 出 Nuttall窗插 值 修 正 公 式 计算精 度 高 出3个 数量级 。基 波 幅值计算 相对 误差 表2 谐 波信 号的基波及谐波参数 。 ，．． 一 0 蠹 ◆0。0磐 l T文 砖 _ 0 0 特 别 推 荐 (下转第13页) 

1 3 … 【9】 董清 ，梁品 ，颜湘 武 ，等 ．大规模 电网中低频振荡 扰动源 [14]杨叔子 ，吴雅 ，轩建平 ，等．时间序列分析 的T程应 用[Ml 的定位方法[JJ．中国电机工程学报 ，2012，32(1)：78—83． 武 汉 ：华 中科技大学出版社 ，2007． 【10]王铁强．电力 系统低频振荡共振机理 的研究【D】．北 京 ：华 [15】PUNDUR P．Power System Stability and Control[M]．北 京 ： 北 电力 大 学 ．2001． 中 国 电力 出版 社 ，2002． [1 1]王硕．多机 电力系统共振机理低频振荡研究【D】．北京 ：华 (责任 编辑 申光艳 ) 北 电力大学 ．2010． [12】汤涌．电力 系统强迫功率振 荡分析 【J]．电网技术 ，1995， 收 稿 El期 ：2013—04—10 l9(12)：6-10． 作者简 介 ：涂 炼 (1989一 )，男 ，湖北黄 冈人 ，硕士研究生 ，主要研究 [13】陈刚 ，段 晓 ，张继红．基 于ARMA模 型的低频振荡模式 在 方向为电力系统运行与控制 。 线辨识 技术研究『J1．电网技术 ，2010，34(11)：48—54． — 。 “十 “+ ”+ ”+ ”+ “+ ”+ “+ ”+ “+ … + “+ ”+ ”+ ”+ 十 一—+一-—· 一—+一-—— 一--+一”—-●一一+ *+ 一+ -+ 一+ -十 -+ -+ 一+ -+ (上接 第3页 ) 为2~1 0-7,基 波相位计 算相对 误差 为3x 1 0 ，各 次谐 波 的幅值 和相位的计算精度普遍高于Blackman窗和4 项Nuttall窗。在相同计算量的条件下 ，本文算法具有 更高精度 ，实现了高次谐波信号参数 的高准确度分 析 4]。 4 结论 【5J FREDRIC H On the Use of Windows~r Harmonic Analysis with the Discrete Fourier Transforim lJ1． Proceedings of the IEEE．1978，66(1)：51—83． [61 许珉 ，张鸿 博．基 于 Blackman—Harris窗 的加 窗 FF丁插 值修正算法叨．郑州大学学报 ：工学版 ，2005，26(4)：99-101． [71 NUTFALL A H．Some Windows with Very Good Sidelobe Behavior[J]．IEEE Transactions on Acoustics Speech Signal Processing，1981，ASSP-29(1)：84～91． [8] RIFAIM B，ORTEYER T H，MeQUILLAN W J．Evaluation of 本文提 出了一种新的余弦组合 窗函数 。该窗 函 Current Inter—harmonic from AC Drivers 『J1． IEEE 数具有优 良的旁瓣特性 ，并将该组合窗用 于双谱线 插值FFT谐波分析算法中。文 中推导出了该 窗的双 谱线插值算法 ，利用拟合 函数计算出实用简洁插值 Transactions on Power Delivery，2000，15(3)：1094—1098． [9] 庞浩 ，李东霞 ，俎 云霄 ，等．应 用 FFrr进行 电力系统谐 波 分析 的改进算法[J]_中国电机工程学报 ，2003，23(6)：50— 修 正 公式 。谐波 分 析试 验 表 明 ，在采 用 本 文 的 电力 54． 谐 波 分 析 方 法 与Nuttall窗 Blackman—harris窗相 比具 有更高的计算精度 ，更高的工程实用价值。 参考 文献 ： [10】 HARRIS F J．On the Use of Windows for Harm onic Analysis with the Discrete Fourier Transform[J]．Proceedings of the IEEE，1978，66(I)：5I-83． 【1 1】LIN H C．Inter-harmonic Identification Using Group— harm onic Weighting Approach Based on the FFT【J]．IEEE 曾博 ，滕召胜．莱夫一文森特窗插值F阿 皆波分析方法叨．中 Transactions Power Electron，2008，23(3)：1309—1319． 国 电机 工 程 学 报 ．2009，29(1O)：115—119． [12】于鹏 ．基 于遗 传规划 的符 号 回归方法 在电能质量分析 中 ZHANG F S．GENG Z X ．YUAN W ．The Algorithm of 1l_0 0≥ 《穗 l 。 Interpolating W indowed FFT for Harmonic Analysis of 的新 应 用 [J]．电 子设 计 工 程 ，2013，(07)：20—23． I'．．。 ．．。_l_ 0冁蕊 特 别 推 荐 [13】胡峰 ，柯辉 ，柯 芳．基于小波变换 的电力系统谐波分 析【J]_ Electric Power System [J]． IEEE Transactions on Power 电子设计工程 ，2012，(22)：162—164． Delivery，2001，16(2)：160-164． [14】孙光 ，梁 长垠 ．12位A／D转换 器ADS7864在 电网谐 波分析 TESTA A．GALLO D．LANGELLA R．On the Processing of 仪 中的应用【J1．电子设计工程 ，2006，(09)：33—36． Harmonics and Inter—harmonics：Using Hanning W indow in Standard Framework fJ】． IEEE Transactions on Power (责任 编 缉 张 健 ) Delivery，2004，19(1)：28--34． 收稿 日期 ：2012—04—05 卿柏元 ．滕召胜．基 于Nuttall窗双谱线插值 FF1’的电力 作者简介 ：汪 立 (1989～ )，男 ，硕士研究生 ，湖北广水 ，主要研究电 谐 波分析方法 【J]．中 国电机工程学 报 ，2003，23(6)：50— 力质量和数字化变 电站的研究。 54． m ∞ m C — C．- Z