2002 年山东普通高中会考数学考试真题
注意事项:
1、 本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷为选择题,51 分;第Ⅱ卷为非选择题,
49 分;共 100 分。考试时间为 90 分钟。
2、答第Ⅰ卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上。考试结束,试题
和答题卡一并收回。
3、第Ⅰ卷第题选出答案后,都必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号(ABCD)
涂黑,如需改动,必须先用橡皮擦干净,再改涂其它答案。
第Ⅰ卷(选择题 共 51 分)
一、选择题:本大题共 17 小题;每小题 3 分,共 51 分。在每小题给出的四个选项中,
只有一项是符合题目要求的。
1、 sin3000 的值等于
(A)1/2
(B)-1/2
(C)
3
2
(D)—
3
2
2、 已知直线 l 的倾斜角为 450,且经过点(-1,0),则直线 l 的方程为
(A)x-y+1=0
(B)x-y-1=0
(C) x+y+1=0
(D)x+y-1=0
3、 已知 f(x)为定义在实数集 R 上的厅函数,若 f(-1)=2,则 f(1)的值为
(A)2
(B)-2
(C)1/2
(D)—1/2
4、 函数 y=
2 x
4
的定义域为
(A)
2,2
(B)
,2
(C)
2,
(D)
2,
∪
,2
5、 已知直线 a , b , c 和平面α,下列命题中正确的是
(A) 若 a⊥c, b⊥c , 则 a∥b
(B) 若 a∥c, b∥c , 则 a∥b
(C) 若 a∥α,b∥α则 a∥b
(D) 若 a∥α,bα则 a∥b
6、 设函数 f(x)=asinx+b (a<0),则 f(x)的最大值是
(A)a+b
(B) a-b
(C)
-a+b
(D) –a-b
7、 若圆(x-2)2+(y-b)2=5 经过原点且圆心在第四限,则 b 的值为
(A) 3
(B) -3
(C) 1
(D) -1
8、 一个正四棱锥的中截面面积为 S, 则它的底面边长是
(A)
S
2
(B) S
(C)2 S
(D) 4 S
9、 设全集为实数集 R,集合 A={x| |x|<1}, B={x|x-2<0},则下列关系一定成立的是
(A)AB
(B)BA
(C)AB
(D)BA
10、 复数
5
i2
的共轭复数为
(A) 2+i
(B) 2-i
(C)1+2i
(D) 1-2i
11、 若 a, b, c∈R,则下列命题中为真命题的是
(A)若 a>b,则 a2>b2
(B)若 a>b,则 ac2>bc2
(C)若 a>|b|,则 a2>b2
(D)若|a|>b,则 a2>b2
12、 圆锥的母线与底面所成的角为 600,则圆锥侧面展开图的圆心角是
(A)600
(B)900
(C) 1800
(D) 2700
13、 若函数 f(x)=2x ,则 f-1(8)等于
(A)-3
(B)3
(C)-1
(D)1
14、 已知 a , b 均为正实数,且 a+b=1,则 ab 的最大值为
(A)1/4
(B)1/2
(C)1
(D02
15、 一种放射性物质不断变化为其它物质,若最初的质量为 1,每经过一年剩留的
质量约为原来的 84%,则这种物质的剩留量 y 随时间 x 变化的图象大致是
y
1
0
x
y
1
0
x
(A)
(B)
y
1
0
x
y
0
1
x
(C)
(D)
16、 在 ABC 中,若 sin(B+C)=2sinBsinC,那么这个三角形一定是
(A)锐角三角形
(B)钝角三角形 (C)直角三角形 (D)等腰三角形
17、 抛物线 y=
1
2
x2—x 的焦点坐标是
(A) (1,-1/4) (B)(1,0) (C)(1,-1) (D) (1,-1/2)
二、填空题
18、 已知 sinα=3/5 α为第三象限角,则 tanα=
19、 不等式 log2(x-1)<0 的解集为
20、
2x
5
—
2y
4
=1 的准线方程为
21、 已知等差数列首项为 1,公差为 2,Sn 为前项和,则lim
S n
2 n
=
2
22、 已知正三棱锥底面边长为 3,侧棱长为 2,则 V=
三、解答题
23.已知 a , b , c 分别是ΔABC 三内角,A,B,C 对边且 b=1,c=2,A=600,求 a 及 SΔABC
25、已知椭圆对称轴为坐标轴,其中两顶点在 3x-4y-12=0 上,求椭圆的标准方程和离心率。