2011年浙江普通高中会考数学真题及答案.doc-资料库

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2011 年浙江普通高中会考数学真题及答案考生须知： 1．全卷分试卷Ⅰ、Ⅱ和答卷Ⅰ、Ⅱ．有四大题，42 小题，其中第二大题为选做题，其余为必做题，满分为 100 分.考试时间 120 分钟． 2．本卷答案必须做在答卷Ⅰ、Ⅱ的相应位置上，做在试卷上无效． 3．请用铅笔将答卷Ⅰ上的准考证号和学科名称所对应的括号或方框内涂黑，请用钢笔或圆珠笔将姓名、准考证号分别填写在答卷Ⅰ、Ⅱ的相应位置上． 4．参考公式：球的表面积公式：S=4 R2 球的体积公式： 4 R V  3 3 （其中 R为球的半径）卷 Ⅰ 一、选择题(本题有 26 小题，1-20 每小题 2 分，21-26 每小题 3 分，共 58 分．选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分) 1．设全集为{1,2,3,4}，则集合{1,2,3}的补集是 2．函数 (A){1} 1)( xf ,1[  (A) ) (B){2} (C){3} (D){4} x 的定义域是 (B)(0,+∞) (C) ,0[  ) (D)( ∞,+∞) 3．若右图是一个几何体的三视图，这这个几何体是 4． (A) 圆柱 (C) 圆锥 6 5 (A)第一象限 (C)第三象限是 (B)圆台 (D)棱台 (B)第二象限 (D)第四象限 5．在等比数列{an}中，a1=2，a2=4，则 a5= (C) (B)16 (A)8 6．函数 f(x)=cos2x，x∈R 的最小正周期是 (A) 7．椭圆  4 2 x 25 (B)  2 2  y 9  1 的焦点坐标是正视图侧视图 (D)64 俯视图 (第 3 题) (C) (D)2 (A)( 3,0)，(3,0) (B)( 4,0)，(4,0) (C)(0, 4)，(0,4) (D)(0, 3) ， (0,3) 8．已知函数 )( xf  1  1 x （A）0 ，g(x)=x2+1，则 f[g(0)]的值等于（）（B） 1 2 （C）1 （D）2 (D)( ∞,2) 9．抛物线 y2=4x的准线方程是 (A)x= 1 (B)x=1 (C)y= 1 10．关于 x的不等式 ax 3>0 的解集是{x|x>3}，则实数 a的值是 (A)1 11．下列不等式成立的是（ (B) 1 ） (C)3 (D)y=1 (D) 3

12．函数 y=sinx的图象向右平移个单位长度后，得到的图象所对应的函数是 (C) y  sin  3  x sin  3  x (D) y  频率/组距（A）0.52>1 （C）log20.5>1 （B）20.5>1 （D）log0.52>1 (A) y  sin(  ) 3  x (B) y  3 sin(  ) 3  x  13．某玩具厂生产一批红、黄、蓝三种颜色的球，红球质量不超过 40g，黄球质量超过 40g 但不超过 60g，蓝球质量超过 60g 但不超过 100g. 现从这批球中抽取 100 个球进行分析，其质量的频率分布直方图如图所示. 则图中纵坐标 a 的值是（（A）0.015 （C）0.01 （B）0.0125 （D）0.008 ） 0.02 a 14．已知 A，B是互斥事件，若 P(B)的值是（） ( AP ) 1 5 ， (  BAP )  ，则 0.005 1 2 （A）（C） 4 5 3 10 （B）（D） 7 10 1 10 O 20 40 60 80 100 (第 13 题) 质量/g 15．在 ABC中，角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c，若 b=2，c=1，B=45º，则 sinC的值是 (A) 2 4 (B) 1 2 (C) 2 2 (D)1 16．在空间直角坐标系中，设 A(1,2,a)，B(2,3,4)，若|AB|= 3 ，则实数 a的值是 (C)3 或 5 (D) 3 或 5 (A)3 或 5 3 或 5 17．函数 f(x)=lnx+2x的零点的个数是（ (B) ）（A）0 （B）1 （C）2 （D）3 18．函数 f(x)=loga|x t|（a>1 且 a≠1）的图象如图所示，则下列结论正确的是（（A）t=1，01 （D）t=2，a>1 ） 19．在空间中，设 m表示直线，，表示不同的平面，则下列命题正确的是 y 1 O 2 x (第 18 题) (A)若 // ，m// ，则 m// (B)若 ⊥ ，m⊥ ，则 m⊥ (C)若 ⊥ ，m// ，则 m⊥ (D)若 // ，m⊥ ，则 m⊥ 20．设等差数列{an}的前 n项和为 Sn，若 a11 a8=3，S11 S8=3，则使 an>0 的最小正整数 n的值是 (A)8 (D)11 (B)9 (C)10 21．已知函数 f(x)=2x+a2 x，则对于任意实数 a，函数 f(x)不可能．．．（（B）既是奇函数，又是偶函数（D）既不是奇函数，又不是偶函数） 22．执行右图所示的程序框图，若输入 x=2，则输出 x的值是（（A）是奇函数（C）是偶函数）开始输入 x n=0 n=n+1 x=2x n≥3？是输出 x 结束 (第 22 题) 否

（A）4 (C)16 （B）8 （D）32 23．已知非零向量 ba , 满足| a |=1，    ba | |   , a 与 b  的夹角为 120º，则| b 3 |=（）（A） 22 （B）2 24．已知为钝角，sin( +  4 )= （C） 2  4 1 ，则 sin( 3 （D）1 )的值是 (A) (C) 1 3 1 3 (B) (D) 22 3 22 3 25．在平面直角坐标系中，不等式组 2 x x      y y 01 x  2 01   0 a y  ，所围成的平面区域面积为 3 ，则实数 2 a的值是 (A)3 (B)1 (C) 1 (D) 26．正方形 ABCD的边长为 2，E是线段 CD的中点，F是线段 BE上的动点，则 3 BF  的取 FC 值范围是（）（A）[ 1,0] （B） 4,1[ 5 ] （C） 4[ 5 ]1, （D）[0,1] 二、选择题（本题分 A、B 两组，任选一组完成，每组各 4 小题，选做 B 组的考生，填涂时注意第 27－30 题留空；若两组都做，以 27－30 题记分. 每小题 3 分，共 12 分，选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分） A 组 27．在复平面内，设复数 3 3 i 对应点关于实轴、虚轴的对称点分别是 A，B，则点 A，B 对应的复数和是 (A)0 (B)6 (C) 32 i (D)6 32 i 28．设 x∈R，则“x>1”是“x2>x”的 (A)充分而不必要条件 (C)充分必要条件 29．直线 y=kx+1 与双曲线 (A) 4 或 5 4 5 2 2 x a  (B) 2 2 y b 5 或 4 (B)必要而不充分条件 (D)既不充分也不必要条件 1 的一条渐近线垂直，则实数 k的值是  5 4 (C) 3 或 4 3 4 (D) 4 或 3 4 3 30．已知函数 )( xf ax  a x  b （a,b∈R）的图象在点(1,f(1))处的切线在 y轴上的截距为 3，若 f(x)>x在(1,+∞)上恒成立，则 a的取值范围是

(A) ]1,0( (B) 91[ ， 8 ] (C) 9(  8 , ) (D) ,1[  ) 31．若随机变量 X分布如右表所示， X的数学期望 EX=2，则实数 a的值是 B 组 (A)0 (C)1 (B) (D) 1 3 3 2 32．函数 y=xsin2x的导数是 X P a 1 3 2 b 3 1 6 4 1 4 (第 31 题) (A) y =sin2x xcos2x (B) y =sin2x 2xcos2x(C) y =sin2x xcos2x (D) y =sin2x+2xcos2x 33．“回文数”是指从左到右与从右到左读都是一样的正整数，如 121，666，95259 等，则在所有五位数中，不同“回文数”的个数是 (A)100 (B)648 (C)900 (D)1000 34．已知二次函数 f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R)，记 an=f(n+3) f(n)，若数列{an}的前 n项和 Sn单调递增，则下列不等式总成立的是 (A)f(3)>f(1) (B) f(4)>f(1) (C) f(5)>f(1) (D) f(6)>f(1) 卷 Ⅱ 请将本卷的答案用钢笔或圆珠笔写在答卷Ⅱ上．三、填空题(本题有 5 小题，每小题 2 分，共 10 分) 35．点(1,0)到直线 x 2y 2=0 的距离是． 36．若一个球的体积为 37．已知函数 )( xf  x x    9 ，则该球的表面积是 2 , 2 ，则 f(x)的值域是   0 0 x x  ,1 ．． 38．已知 lga+lgb=lg(2a+b)，则 ab的最小值是 39．把椭圆 C的短轴和焦点连线段中较长者、较短者分别作为椭圆 C 的长轴、短轴，使椭圆 C 变换成椭圆 C ，称之为椭圆的一次“压缩”. 按上述定义把椭圆 Ci（i=0，1,2,…） “压缩”成椭圆 Ci+1，得到一系列椭圆 C1，C2，C3，…，当短轴长于截距相等时终止“压．缩”. 经研究发现，某个椭圆 C0 经过 n（n≥3）次“压缩”后能终止，则椭圆 Cn 2 的离心率可能是：① 论的序号） 3 ，② 2 10 ，③ 5 3 ，④ 3 6 中的 3 ．（填写所有正确结四、解答题(本题有 3 小题，共 20 分) 40．(本题 6 分)

如图，长方体 ABCD A1B1C1D1 中，AB=2，AD=AA1=1，点 E是棱 AB的中点. （1）求证：B1C//平面 A1DE；（2）求异面直线 B1C与 A1E所成角的大小. D1 D A1 A E (第 40 题) C1 C B1 B 41．(本题 6 分) 如图，圆 C与 y轴相切于点 T(0,2)，与 x轴正半轴交于两点 M，N（点 M在点 N的左侧），且|MN|=3. （1）求圆 C的方程；（2）过点 M任作一条直线与圆 O：x2+y2=4 相交于点 A，B，连接 AN，BN. 求证：∠ANM=∠BNM. y T A O M B (第 41 题) N x 42．(本题 8 分) 已知函数 )( xf  1 3 3 x  1 2 ( a  )1 x 2  (4 a  )5 x ， ln5)( xg  x  1 2 2 ax  x 5 ，其中 a∈R. （1）若函数 f(x)，g(x)有相同的极值点，求 a的值；（2）若存在两个整数 m，n，使得函数 f(x)，g(x)在区间(m,n)上都是减函数. 求 n的最大值，及 n取最大值时 a的取值范围.

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