2013年贵州省安顺市中考数学试题及答案.doc-资料库

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2013 年贵州省安顺市中考数学试题及答案一．选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1．计算﹣|﹣3|+1 结果正确的是（） A．4 B．2 C．﹣2 D．﹣4 考点：有理数的加法；绝对值．分析：首先应根据负数的绝对值是它的相反数，求得|﹣3|=3，再根据有理数的加法法则进行计算即可．解答：解：﹣|﹣3|+1=﹣3+1=﹣2．故选 C．点评：此题考查了有理数的加法，用到的知识点是有理数的加法法则、绝对值，理解绝对值的意义，熟悉有理数的加减法法则是解题的关键． 2．某市在一次扶贫助残活动中，共捐款 2580000 元，将 2580000 用科学记数法表示为（） A．2.58×107 元 B．2.58×106 元 C．0.258×107 元 D．25.8×106 考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．解答：解：将 2580000 元用科学记数法表示为：2.58×106 元．故选：B．点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1 ≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 3．将点 A（﹣2，﹣3）向右平移 3 个单位长度得到点 B，则点 B 所处的象限是（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限考点：坐标与图形变化-平移．分析：先利用平移中点的变化规律求出点 B 的坐标，再根据各象限内点的坐标特点即可判断点 B 所处的象限．解答：解：点 A（﹣2，﹣3）向右平移 3 个单位长度，得到点 B 的坐标为为（1，﹣3），故点在第四象限．

故选 D．点评：本题考查了图形的平移变换及各象限内点的坐标特点．注意平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减． 4．已知关于 x 的方程 x2﹣kx﹣6=0 的一个根为 x=3，则实数 k 的值为（） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 考点：一元二次方程的解．分析：一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．解答：解：因为 x=3 是原方程的根，所以将 x=3 代入原方程，即 32﹣3k﹣6=0 成立，解得 k=1．故选 A．点评：本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义． 5．如图，已知 AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE 的是（） A．∠A=∠C B．AD=CB C．BE=DF D．AD∥BC 考点：全等三角形的判定．[来源:Z_xx_k.Com] 分析：求出 AF=CE，再根据全等三角形的判定定理判断即可．解答：解：∵AE=CF， ∴AE+EF=CF+EF， ∴AF=CE， A．∵在△ADF 和△CBE 中 ∴△ADF≌△CBE（ASA），正确，故本选项错误； B．根据 AD=CB，AF=CE，∠AFD=∠CEB 不能推出△ADF≌△CBE，错误，故本选项正确； C．∵在△ADF 和△CBE 中

∴△ADF≌△CBE（SAS），正确，故本选项错误； D．∵AD∥BC， ∴∠A=∠C， ∵在△ADF 和△CBE 中 ∴△ADF≌△CBE（ASA），正确，故本选项错误；故选 B．点评：本题考查了平行线性质，全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有 SAS，ASA，AAS，SSS． 6．如图，有两颗树，一颗高 10 米，另一颗高 4 米，两树相距 8 米．一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行（） A．8 米 B．10 米 C．12 米 D．14 米考点：勾股定理的应用．专题：应用题．分析：根据“两点之间线段最短”可知：小鸟沿着两棵树的树梢进行直线飞行，所行的路程最短，运用勾股定理可将两点之间的距离求出．解答：解：如图，设大树高为 AB=10m，小树高为 CD=4m ，过 C 点作 CE⊥AB 于 E，则 EBDC 是矩形，连接 AC， ∴EB=4m，EC=8m，AE=AB﹣ EB= 10﹣4=6m，在 Rt△AEC 中，AC= =10m，故选 B．

点评：本题考查正确运用勾股定理．善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键． 7．若是反比例函数，则 a 的取值为（） A．1 B．﹣l C．±l D．任意实数考点：反比例函数的定义．专题：探究型．分析：先根据反比例函数的定义列出关于 a 的不等式组，求出 a 的值即可．解答：解：∵此函数是反比例函数， ∴ ，解得 a=1．故选 A．点评：本题考查的是反比例函数的定义，即形如 y= （k 为常数，k≠0）的函数称为反比例函数． 8．下列各数中，3.14159，，0.131131113…，﹣π，，，无理数的个数有（） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个考点：无理数．专题：常规题型．分析：无限不循环小数为无理数，由此可得出无理数的个数．解答：解：由定义可知无理数有：0.131131113…，﹣π，共两个．故选 B．点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像 0.1010010001…，等有这样规律的数． 9．已知一组数据 3，7，9，10，x，12 的众数是 9，则这组数据的中位数是（） A．9 B．9.5 C．3 D．12

考点：众数；中位数．专题：计算题．分析：先根据众数是一组数据中出现次数最多的数据，求得 x，再由中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．解答：解：∵众数是 9， ∴x=9，从小到大排列此数据为：3，7，9，9，10，12，处在第 3、4 位的数都是 9，9 为中位数．所以本题这组数据的中位数是 9．故选 A．点评：本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数． 10．如图，A、B、C 三点在⊙O 上，且∠AOB=80°，则∠ACB 等于（）[来源:学_科_网 Z_X_X_K] A．100° B．80° C．50° D．40° 考点：圆周角定理．分析：由圆周角定理知，∠ACB= ∠AOB=40°．解答：解：∵∠AOB=80° ∴∠ACB= ∠AOB=40°．[来源:学科网] 故选 D．点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．二．填空题（共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分） 11．计算：﹣ + + = ．

考点：实数的运算．专题：计算题．分析：本题涉及二次根式，三次根式化简等考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．解答：解：﹣ + + =﹣6+ +3 =﹣ ．故答案为﹣ ．点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算． 12．分解因式：2a3﹣8a2+8a= ．考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：先提取公因式 2a，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．解答：解：2a3﹣8a2+8a， =2a（a2﹣4a+4）， =2a（a﹣2）2．故答案为：2a（a﹣2）2．点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止． 13．4xa+2b﹣5﹣2y3a﹣b﹣3=8 是二元一次方程，那么 a﹣b= ．考点：二元一次方程的定义；解二元一次方程组．分析：根据二元一次方程的定义即可得到 x、y 的次数都是 1，则得到关于 a，b 的方程组求得 a，b 的值，则代数式的值即可求得．解答：解：根据题意得：，解得：．则 a﹣b=0．

故答案是：0．点评：主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有 2 个未知数，未知数的项的次数是 1 的整式方程． 14．在 Rt△ABC 中，∠C=90°，，BC=8，则△ABC 的面积为．考点：解直角三角形．专题：计算题．分析：根据 tanA 的值及 BC 的长度可求出 AC 的长度，然后利用三角形的面积公式进行计算即可．解答：解：∵tanA= = ， ∴AC=6， ∴△ABC 的面积为 ×6×8=24．故答案为：24．点评：本题考查解直角三角形的知识，比较简单，关键是掌握在直角三角形中正切的表示形式，从而得出三角形的两条直角边，进而得出三角形的面积． 15．在平行四边形 ABCD 中，E 在 DC 上，若 DE：EC=1：2，则 BF：BE= ．考点：相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．分析：由题可知△ABF∽△CEF，然后根据相似比求解．解答：解：∵DE：EC=1：2 ∴EC：CD=2：3 即 EC：AB=2：3 ∵AB∥CD， ∴△ABF∽△CEF， ∴BF：EF=AB：EC=3：2． ∴BF：BE=3：5．点评：此题主要考查了平行四边形、相似三角形的性质． 16．已知关于 x 的不等式（1﹣a）x＞2 的解集为 x＜，则 a 的取值范围是．考点：解一元一次不等式．

分析：因为不等式的两边同时除以 1﹣a，不等号的方向发生了改变，所以 1﹣a＜0，再根据不等式的基本性质便可求出不等式的解集．解答：解：由题意可得 1﹣a＜0，移项得，﹣a＜﹣1，化系数为 1 得，a＞1．点评：本题考查了同学们解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变． 17．如图，在平面直角坐标系中，将线段 AB 绕点 A 按逆时针方向旋转 90°后，得到线段 AB′，则点 B′的坐标为．考点：坐标与图形变化-旋转．分析：画出旋转后的图形位置，根据图形求解．解答：解：AB 旋转后位置如图所示． B′（4，2）．点评：本题涉及图形旋转，体现了新课标的精神，抓住旋转的三要素：旋转中心 A，旋转方向逆时针，旋转角度 90°，通过画图得 B′坐标．

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