2007年上海松江中考数学真题.doc

发布时间：2023-10-31 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.86M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2007 年上海松江中考数学真题考生注意： 1．本卷含四大题，共 25 题； 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须写出证明或计算的主要步骤．一、填空题：（本大题共 12 题，满分 36 分）[只要求直接写出结果，每个空格填对得 3 分，否则得零分] 1．计算： ( 3)  2 ．  2 ab  ． 3．化简： 2．分解因式： 22 a 1 x  ( ) f x 4．已知函数 1 x  1   3  x 2 ．，则 (1) f  ． 5．函数 y x  的定义域是 2 ． 6．若方程 2 2 x x 1 0   的两个实数根为 1x ， 2x ，则 1 x x 2  ． x  的根是 7．方程 1 8．如图 1，正比例函数图象经过点 A ，该函数解析式是． 2 y ． 3 A O 1 x 图 1 A B 图 2 D F C E 9．如图 2，E 为平行四边形 ABCD 的边 BC 延长线上一点，连结 AE ，交边CD 于点 F ．在不添加辅助线的情况下，请写出图中一对相似三角形： 10．如果两个圆的一条外公切线长等于 5，另一条外公切线长等于 2 11．如图 3，在直角坐标平面内，线段 AB 垂直于 y 轴，垂足为 B ，且 3a  ，那么 a  ． AB  ，如果将线． 2 段 AB 沿 y 轴翻折，点 A 落在点C 处，那么点C 的横坐标是． y B O 图 3 A x 12．图 4 是 4 4 正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图 4 中黑色图 4

部分是一个中心对称图形．二、选择题：（本大题共 4 题，满分 16 分）【下列各题的四个结论中，有且只有一个结论是正确的，把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得 4 分；不选、错选或者多选得零分】 13．在下列二次根式中，与 a 是同类二次根式的是（） A． 2a B． 23a C． 3a D． 4a 14．如果一次函数 y  kx b  的图象经过第一象限，且与 y 轴负半轴相交，那么（） A． 0 k  ， 0 b  B． 0 k  ， 0b  C． 0 k  ， 0 b  D． 0 k  ， 0b  15．已知四边形 ABCD 中， C ∠ ∠ ∠ A B     90 ，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（） A． ∠ D   90 B． AB CD C． AD BC D． BC CD 16．小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图 5 所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（ A．第①块 C．第③块三、（本大题共 5 题，满分 48 分） 17．（本题满分 9 分） B．第②块 D．第④块）解不等式组： x 3     3 4 x   3 2    0 ，图 5 x 6 并把解集在数轴上表示出来．， 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 18．（本题满分 9 分）解方程： 2 x x 3 x  2 1   1 2 x  1 x   0 ． 19．（本题满分 10 分，第（1）小题满分 6 分，第（2）小题满分 4 分）如图 6，在直角坐标平面内，O 为原点，点 A 的坐标为 (10 0)，，点 B 在第一象限内， BO  ， 5 3 5 ∠ BOA  sin 求：（1）点 B 的坐标；（2）cos BAO∠ ． y B 的值． O x 20．（本题满分 10 分，第（1）小题满分 4 分，第（2），（3）小题满分各 3 分）初三学生小丽、小杰为了解本校初二学生每周上网的时间，各自在本校进行了抽样调查．小丽调查了初二电脑爱好者中 40 名学生每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为图 6

2.5 小时；小杰从全体初二学生名单中随机抽取了 40 名学生，调查了他们每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为 1.2 小时．小丽与小杰整理各自样本数据，如表一所示．请根据上述信息，回答下列问题：（1）你认为哪位学生抽取的样本具有代表性？答：估计该校全体初二学生平均每周上网时间为（2）根据具有代表性的样本，把图 7 中的频数分布直方图补画完整；（3）在具有代表性的样本中，中位数所在的时间段是小时/周．小时；；时间段小丽抽样小杰抽样（小时／周）人数人数 0～1 1～2 2～3 3～4 6 10 16 8 22 10 6 2 （每组可含最低值，不含最高值）表一人数 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 1 0 （每组可含最低值，不含最高值）小时/周 2 3 4 图 7 21．（本题满分 10 分） 2001 年以来，我国曾五次实施药品降价，累计降价的总金额为 269 亿元，五次药品降价的年份与相应降价金额如表二所示，表中缺失了 2003 年、2007 年相关数据．已知 2007 年药品降价金额是 2003 年药品降价金额的 6 倍，结合表中信息，求 2003 年和 2007 年的药品降价金额．年份 2001 2003 降价金额（亿元） 54 2004 35 2005 40 2007 四、（本大题共 4 题，满分 50 分） 22．（本题满分 12 分，每小题满分各 6 分）表二在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为 (1 A ，，且过点 (3 0) B ，． 4) （1）求该二次函数的解析式；（2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与 x 轴的另一个交点的坐标． 23．（本题满分 12 分，每小题满分各 6 分）如图 8，在梯形 ABCD 中， AD BC∥ ，CA 平分 BCD∠ 于点 E ， E （1）求证： AB DC （2）若 tg AB  ，求边 BC 的长． AC∥ ，交 BC 的延长线 ∠ ．； 2B  ，， DE ∠ 2B D A 5 B C E 图 8

24．（本题满分 12 分，每小题满分各 4 分）如图 9，在直角坐标平面内，函数 my  （ 0 x x  ，m 是常数）的图象经过 (1 4) A ，， ( B a b，， ) 其中 1a  ．过点 A 作 x 轴垂线，垂足为C ，过点 B 作 y 轴垂线，垂足为 D ，连结 AD ，DC ， CB ．（1）若 ABD△ （2）求证： DC （3）当 AD BC 时，求直线 AB 的函数解析式．的面积为 4，求点 B 的坐标； AB∥ ； y A B D CO 图 9 x 25．（本题满分 14 分，第（1）小题满分 4 分，第（2），（3）小题满分各 5 分）已知： ∠ MAN   60 ，点 B 在射线 AM 上， AB  （如图 10）．P 为直线 AN 上一动点， 4 以 BP 为边作等边三角形 BPQ （点 B P Q，，按顺时针排列），O 是 BPQ△ 的外心．（1）当点 P 在射线 AN 上运动时，求证：点O 在 MAN∠ （2）当点 P 在射线 AN 上运动（点 P 与点 A 不重合）时，AO 与 BP 交于点C ，设 AP x ， AC AO y ，求 y 关于 x 的函数解析式，并写出函数的定义域；的平分线上；  （3）若点 D 在射线 AN 上， AD  ，圆 I 为 ABD△ 2 的内切圆．当 BPQ△ 的边 BP 或 BQ 与圆 I 相切时，请直接写出点 A 与点O 的距离． A O P B A O P B M Q N M Q N 图 10 备用图

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