2015年内蒙古鄂尔多斯中考数学真题及答案.doc-资料库

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2015 年内蒙古鄂尔多斯中考数学真题及答案注意事项： 1．作答前，请将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题纸上相应位置，并核对条形码上的姓名、准考证号等有关信息。 2．答题内容一律填涂或书写在答题纸上规定的位置，在试题卷上作答无效。 3．本试题共 8 页，3 大题，24 小题，满分 120 分。考试时间共计 120 分钟。一、单项选择题（本大题共 10 题，每题 3 分，共 30 分） 1 1．- 2 的相反数是 1 A．- 2 1 B． 2 2．如图所示几何体的左视图是 A． C．第 2 题图 3．下列计算正确的是 A． 3 a 3  a 6  a C． 3 a a  a 4 C．2 D．-2 B． D． B． 2 x  3 y  5 xy D． 2( a 32 ) 5  6 a 4．如图，直线 1l ∥ 2l ，∠1=50°，∠2=23°20′，则∠3 的度数为 A．26°40′ C．27°40′ B．27°20′ D．73°20′ 第 4 题图 5. 七年级学生完成课题学习“从数据谈节水”后，积极践行“节约用水，从我做起.” 下表是从七年级学生中选出 10 名学生统计出的各自家庭一个月的节水情况：那么这组数据的众数和平均数分别是

A．0.4 和 0.3 C．0.4 和 0.4 B．0.4 和 0.34 D．0.4 和 0.42 6．如图，P 是矩形 ABCD 的对角线 AC 的中点，E 是 AD 的中点，若 AB=6，AD=8，则四边形 ABPE 的周长为 A．14 C．17 B．16 D．18 第 6 题图 7. 小明上月在某文具店正好用 20 元钱买了几本笔记本，本月再去买时，恰遇此文具店搞优惠酬宾活动，同样的笔记本，每本比上月便宜 1 元，结果小明只比上次多用了 4 元钱，却比上次多买了 2 本．若设他上月买了 x 本笔记本，则根据题意可列方程 A． C． 24 x  24 x 2  20 x 20  2  x  1  1 B． D．  20 x 20  x 2 x 24 2  24 x   1  1 8．如图，A、B 是边长为 1 的小正方形组成的网格上的两个格点，在格点中任意放置点 C，恰好能使△ABC 的面积为 1 的概率是 6 A． 25 4 C． 25 1 B． 5 7 D． 25 第 8 题图 9．下列说法中，正确的有 ①等腰三角形两边长为 2 和 5，则它的周长是 9 或 12. ②无理数 - 3 在-2 和 1 之间. ③六边形的内角和是外角和的 2 倍. ④若 a>b，则 a-b>0．它的逆命题是假命题. ⑤北偏东 30°与南偏东 50°的两条射线组成的角为 80°. A．1 个 C．3 个 B．2 个 D．4 个

10．如图，在矩形 ABCD 中，AD=2，AB=1，P 是 AD 的中点，等腰直角三角板 45°角的顶点与点 P 重合，当此三角板绕点 P 旋转时，它的直角边和斜边所在的直线与 BC 分别相交于 E、F 两点．设线段 BF= x ，CE= y ，则下列图象中，能表示 y 与 x 的函数关系的大致图象是第 10 题图 A B C D 二、填空题（本大题共 6 题，每题 3 分，共 18 分） 11．截止 2014 年 12 月 30 日，鄂尔多斯市“十个全覆盖”工程共完成投资 19.24 亿元．数据“19.24 亿”用科学记数法表示为 . 12．不等式组 3   3   x  1 x  2 )3 (2 x  2 1 x   3 1  的所有整数解的和是 . 13．如图，某实践小组要在广场一角的扇形区域内种植红、黄两种花，半径 OA=4 米，C 是 OA 的中点，点 D 在上，CD∥OB，则图中种植黄花（即阴影部分）的面积是（结果保留  ）. 第 13 题图 14．小奇设计了一个魔术盒，当任意实数对（ a ， b ）进入其中时，会得到一个新的实数 32  b a  5 ，例如把（1，-2）放入其中，就会得到 12  5)2(3 2 ．现将实数对（ m ， m3 ）放入其中，得到实数 5，则 m = . 15．如图，甲、乙两动点分别从正方形 ABCD 的顶点 A、C 同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，第 15 题图

乙点依逆时针方向环行，若甲的速度是乙的速度的 3 倍，则它们第 2015 次相遇在边上. 16．如图，△ABC 中，∠C=90°，CA=CB，点 M 在线段 AB 1 上，∠GMB= 2 相交于点 H，若 MH=8cm，则 BG= ∠A，BG⊥MG，垂足为 G，MG 与 BC cm. 第 16 题图三、解答题（本大题共 8 题，共 72 分，解答时写出必要的文字说明，演算步骤或推证过程） 17．（本题满分 8 分）（1）计算： 1( 3 ) 2  3 8 5 )23(  0 （2）先化简 1(  2  1 a )  a 1 2  2 a 2 a  a  ，再从 2 a 有意义的范围内选取一个整数作为 a 的 1 值代入求值. 18．（本题满分 10 分）某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的 5 个主题进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：第 18 题图（1）这次调查的学生共有多少名？（2）请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数.

（3）如果要在这 5 个主题中任选两个进行调查，根据（2）中调查结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率（将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为 A、B、C、D、E）. 19．（本题满分 8 分）为响应国家的“节能减排”政策，某厂家开发了一种新型的电动车，如图，它的大灯 A 射出的光线 AB、AC 与地面 MN 的夹角分别为 22°和 31°，AT⊥MN，垂足为 T，大灯照亮地面的宽度 BC 的长为 5 m . 6 （1）求 BT 的长（不考虑其他因素）. （2）一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是 0.2s，从发现危险到电动车完全停下所行驶的距离叫做最小安全距离．某人以 20 km/ 的速度驾驶该车，从做出刹车 h 动作到电动车停止的刹车距离是 m 14 9 ，请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离的要求(大灯与前轮前端间水平距离忽略不计)，并说明理由. （参考数据： sin22°≈ 3 8 ，tan22°≈ 2 5 ，sin31°≈ 13 ，tan31°≈ 25 3 5 ） 20．（本题满分 8 分）第 19 题图如图，在同一直角坐标系中，一次函数 y  3  x 2 的图象和反比例函数 y  的图象 k x 的一个交点为 A（ 3 ， m ）.

（1）求 m 的值及反比例函数的解析式. （2）若点 P 在 x轴上，且△AOP 为等腰三角形，请直接写出点 P 的坐标. 21. （本题满分 9 分）如图，在□ABCD中，E、F 分别为 AB、BC 的中点，连接 EC、AF，AF 与 EC 交于点 M，AF 的延长线与 DC 的延长线交于点 N. （1）求证：AB=CN （2）若 AB= n2 ，BE=2MF，试用含 n 的式子表示线段 AN 的长. 第 21 题图 22. （本题满分 8 分）如图，⊙O 是△ABC的外接圆，圆心 O在 AB 上，且∠B=2∠A，M 是 OA 上一点，过 M 作 AB 的垂线交 AC 于点 N，交 BC 的延长线于点 E，直线 CF 交 EN 于点 F，EF=FC. （1）求证：CF是⊙O的切线. （2）设⊙O的半径为 2，且 AC=CE，求 AM 的长.

第 22 题图 23．（本题满分 9 分）某足球协会举办了一次足球联赛，其记分规定及奖励方案如下表：胜一场平一场负一场积分 3 奖金（元/人） 1300 1 500 0 0 当比赛进行到第 11 轮结束（每队均须比赛 11 场）时，A 队共积 17 分，每赛一场，每名参赛队员均得出场费 300 元．设 A 队其中一名参赛队员所得的奖金与出场费的和为 w （元）. （1）试说明 w 是否能等于 11400 元. （2）通过计算，判断 A 队胜、平、负各几场，并说明 w 可能的最大值. 24．（本题满分 12 分）如图，抛物线 y  1 2 x 2  3 2 x  2 与 x 轴交于 A、B 两点(点 A 在点 B 的左侧)，与 y 轴交于点 C，M 是直线 BC 下方的抛物线上一动点. （1）求 A、B、C 三点的坐标. （2）连接 MO、MC，并把△MOC 沿 CO 翻折，得到四边形 MO M′C，那么是否存在点 M，使四边形 MO M′C 为菱形？若存在，求出此时点 M 的坐标；若不存在，说明理由. （3）当点 M 运动到什么位置时，四边形 ABMC 的面积最大，并求出此时 M 点的坐标和四边形 ABMC 的最大面积. 第 24 题图

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