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GRASP10培训教程版本: 1.3 目录 1 理论基础 ............................................................................................................................................... 4 1.1 Maxwell 方程、边界条件和求解思路 ............................................................... 4 1.2 GO>D ..................................................................................................................... 6 1.3 PO&PTD ....................................................................................................................... 7 1.3.1. PO－物理光学 .............................................................................................................. 7 1.3.2. PTD—物理绕射理论 .................................................................................................... 9 2 GRASP10 简介 ................................................................................................................................... 10 2.1 2.1.1 使用设计向导 .............................................................................................................. 11 对象 .................................................................................................................... 11 2.1.2 手动设置...................................................................................................................... 14 2.2 2.2.1 分析 ............................................................................................................................. 19 命令 .................................................................................................................... 19 2.2.2 结果查看...................................................................................................................... 21 2.2.3 3D视图设置.................................................................................................................. 21 3 应用实例 ............................................................................................................................................. 22 3.1 3.1.1 几何形状...................................................................................................................... 22 有3个支架的单反射面天线 ............................................................................... 22 3.1.2 一般情况...................................................................................................................... 23 3.1.3 球面波在支架上的散射 .............................................................................................. 27 3.1.4 平面波在支架上的散射 .............................................................................................. 36 3.1.5 包括三个支架的总电场 .............................................................................................. 38 3.2 3.2.1 几何形状...................................................................................................................... 43 有阻挡物的双反射面天线 ................................................................................. 43 3.2.2 一般情况...................................................................................................................... 44 3.2.3 馈源/次反射面辐射溢出 ............................................................................................. 47 3.2.4 次反射面阻挡 .............................................................................................................. 49 3.2.5 副反射面边缘衍射仿真 .............................................................................................. 53 3.3 3.3.1 赋型天线几何形状 ...................................................................................................... 56 圆极化的赋型单反射面天线 ............................................................................. 56 3.3.2 不使用 PTD 进行分析 .............................................................................................. 59 3.3.3 使用PTD进行分析 ...................................................................................................... 61 版权所有，侵权必究第2页，共90页

GRASP10培训教程版本: 1.3 3.4 3.4.1 创建几何形状 .............................................................................................................. 62 双栅格反射面 ..................................................................................................... 62 3.4.2 分析几何对象 .............................................................................................................. 70 3.5 3.5.1 创建几何形状 .............................................................................................................. 76 馈源阵列............................................................................................................. 76 3.5.2 分析几何对象 .............................................................................................................. 79 3.6 3.6.1 创建几何形状 .............................................................................................................. 82 有锯齿边缘的紧缩场测试系统 ......................................................................... 82 3.6.2 分析几何对象 .............................................................................................................. 86 版权所有，侵权必究第3页，共90页

GRASP10培训教程版本: 1.3 1 理论基础天线分析：根据给定天线的类型、结构和馈电条件，求解天线的辐射特性和阻抗特性。不同类型的天线有不同的分析方法。但是各种天线分析方法的基础仍是电磁场的一系列基本原理。因此首先电磁场理论进行简要介绍。 1.1 Maxwell 方程、边界条件和求解思路 Maxwell 方程描述了场源及其产生的电磁场之间的关系，其微分形式为：在均匀、各向同性媒质中，上述4个电磁场矢量有如下关系： Maxwell 方程的积分形式为：均匀线性各向同性媒质的谐变电磁场方程组版权所有，侵权必究第4页，共90页 222A/m:Wb/m:0C/m:A/m:V/m:电流密度磁感应强度电位移磁场强度电场强度tttJJEJBBDDHJtDHEtBE导磁率介电常数::00HHBEEDrrdvtsdJsdBdvsdDsdJtDldHsdtBldEVStSSVCStSC0

边界条件： GRASP10培训教程版本: 1.3  电场强度的切向分量连续  磁场强度的切向分量之差等于面电流密度  电位移矢量的法向分量之差等于面电荷密度  磁感应强度的法向分量连续如果边界一侧为理想导体，则导体表面上的边界条件可简化为：求解思路：根据矢量场两个重要的公式：对任何标量和矢量方程和令: 带入 Maxwell 方程得出: 版权所有，侵权必究第5页，共90页 jJHEJEjHHjEtt00ˆˆˆ0ˆ21212121BBnDDnJHHnEEnssssDnBnEnJHn1111ˆ0ˆ0ˆˆ00AAAjAjAjEAH1

GRASP10培训教程版本: 1.3 最终的解是各个部分的总合：下面变成怎样求解的问题。对于面天线而言，主要的求解方法有：几何光学 GO (Geometrical Optics)、几何绕射理论 GTD (Geometrical Theory of Diffraction)、物理光学 PO（Physical Optics）和物理绕射理论 PTD (Physical Theory of Differaction)。这些方法都属于高频辐射分析方法的范畴－可以有效地分析与波长相比尺寸很大的电磁辐射系统。下面分别介绍这几种方法。 1.2 GO>D GO 利用射线描述源的直接入射场和在两个不同介质分界面上反射和折射的场。经典几何光学假设高频电磁场沿满足费马原理（光学三大原理）的射线路程传播，而且在各项同性介质中射线族与波前正交。在均匀介质中射线路程是直线，但是在两个不同介质分界面上射线的路程将按照Snell反射和折射定律改变方向。这样应用能流守恒原理即可求得几何光学的幅度变化。 GO 入射场是由源（天线）辐射到观测点的场，这种入射射线光学场是在被源所照射的曲面“存在”时的场。一部分 GO 入射射线投放到不可透射的表面上受阻，结果在不可透射表面背后形成一个入射射线不存在的区域，因而几何光学所预测的阴影区的场为零。 GTD 是把经典的GO概念加以推广，它通过费马原理的推广引入了绕射射线。这种绕射射线起源于辐射物体表面某种“局部”区域，诸如物体表面上几何形状和电特性不连续之处，以及光滑凸曲面上的掠入射点。绕射射线的特点是它不仅能进入GO的亮区，还能够进入GO阴影区，因此可以计算GO射线不能存在的阴影区的场。由此可见 GTD克服了GO在阴影区失效的缺点，同时也改善了GO在亮区的解。绕射射线的初始幅度是通过绕射系数确定的，这和GO的反射和透射线的初始值分别由反射系数和透射系数确定一样。在GTD中，绕射射线在离开绕射点后仍按照GO定律传播。绕射系数可以版权所有，侵权必究第6页，共90页 JAA22zzzyyyxxxJAAJAAJAA222222dvReJAVR4J

GRASP10培训教程版本: 1.3 从一些典型问题的渐近解中求得。GTD的一致性形式有两种，一种是一致性几何绕射理论UTD，另一种是一致渐进性理论UAT。UTD可用于分析理想导体边缘、尖顶和凸曲面的绕射问题。UAT只能用于分析边缘绕射问题。因为GTD是一种射线光学理论，它在把辐射和散射物体周围空间分成亮区和阴影区的GO阴影边界两侧的过渡区失效。正如GO在射线的焦散区失效一样，GTD在绕射线的焦散区也失效。（当有一族射线融合或相交，形成一个焦面、焦线或焦点时就产生了射线焦散）。应用UTD和UAT可以克服GTD在入射和反射阴影边界两侧过渡区内失效的缺点，在阴影边界过渡区外UTD和UAT就自动约化为GTD。在工程实践中，一般都应用GTD的一致形式。但是当GO阴影边界过渡区和绕射射线或GO射线的焦散区重叠时， GTD、UTD，UAT都失效。这时仅能利用PTD及其修正形式来计算。正如GTD是GO的延伸一样，PTD也是PO的延伸。物理光学场是通过散射体表面上电流的辐射积分来算出的，而这一辐射积分中所计算的散射体表面电流则采用了几何光学近似。 1.3 PO&PTD 1.3.1. PO－物理光学散射的问题包含了入射场和反射场。要计算的总的电场表示如下：其中是入射电场, 是总的电场，是散射电场。如果反射体表面是理想导体，散射场就由反射面表面感应电流产生。对非理想导体的表面，会计算出一系列的等效电磁表面电流，散射场就由这些电流产生。散射的分析可以分为三个步骤：计算表面感应电流或等效表面电流。计算由这些电流辐射出的电场。将入射电场和散射电场叠加得出总的电场。这三步中，第一步最复杂。通常会使用到类似矩量法（method of moments）的算法，这对于大型散射体来说会消耗很多时间。物理光学法是一个相对简单的方法，它能算出理想导体表面电流的有效近似值。第二步则不需要近似，直接进行数值积分。如果散射体表面不是理想导体，但是反射系数和传输系数都已知，物理光学法也能通过一个修正的计算给出等效电磁表面电流的近似值。版权所有，侵权必究第7页，共90页 siEEEiEEsE

GRASP10培训教程版本: 1.3  表面感应电流一个著名的公式(Collin and Zucker, 1969)可以用来描述一个任意入射场照射下的无限大平面理想导体上的面电流。是感应电流，是表面法线，是感应磁场。散射体表面上没有被入射场照射的点，其感应电流近似为零。在某些情况下，反射体相对一个给定的馈源会形成亮区和阴影区，如图 1。图 2反射体阴影区、亮区示意图 PO 需要把阴影区的面电流设为0，即在反射面上建立一个阴影界限，界限之后PO 电流就没有了。但是确定阴影边缘界限会对计算时间产生很大的影响，所以实际上，PO 电流是在整个反射面上计算的，在阴影区对真实电流的近似可能不大准确。阴影区法线方向的选取如上图所示。  表面积分根据Collin 和 Zucker (1969)的公式，源于感应或等效电流的辐射场可以由下式计算：版权所有，侵权必究第8页，共90页 ieHnJˆ2eJnˆiHS'S

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