2018年黑龙江省大庆市中考数学试卷及答案.doc-资料库

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2018 年黑龙江省大庆市中考数学试卷及答案一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．（3.00 分）2cos60°=（） A．1 B． C． D． 2．（3.00 分）一种花粉颗粒直径约为 0.0000065 米，数字 0.0000065 用科学记数法表示为（） A．0.65×10﹣5 B．65×10﹣7 C．6.5×10﹣6 D．6.5×10﹣5 3．（3.00 分）已知两个有理数 a，b，如果 ab＜0 且 a+b＞0，那么（） A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＞0 C．a、b 同号 D．a、b 异号，且正数的绝对值较大 4．（3.00 分）一个正 n 边形的每一个外角都是 36°，则 n=（） A．7 B．8 C．9 D．10 5．（3.00 分）某商品打七折后价格为 a 元，则原价为（） A．a 元 B． a 元 C．30%a 元 D． a 元 6．（3.00 分）将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面图形，则原正方体中与 “创”字所在的面相对的面上标的字是（） A．庆 B．力 C．大 D．魅 7．（3.00 分）在同一直角坐标系中，函数 y= 和 y=﹣3 的图象大致是（）

A． B． C． D． 8．（3.00 分）已知一组数据：92，94，98，91，95 的中位数为 a，方差为 b，则 a+b=（） A．98 B．99 C．100 D．102 9．（3.00 分）如图，∠B=∠C=90°，M 是 BC 的中点，DM 平分∠ADC，且∠ADC=110°，则∠ MAB=（） A．30° B．35° C．45° D．60° 10．（3.00 分）如图，二次函数 y=a2+b+c 的图象经过点 A（﹣1，0）、点 B（3，0）、点 C（4， y1），若点 D（2，y2）是抛物线上任意一点，有下列结论： ①二次函数 y=a2+b+c 的最小值为﹣4a； ②若﹣1≤2≤4，则 0≤y2≤5a； ③若 y2＞y1，则 2＞4； ④一元二次方程 c2+b+a=0 的两个根为﹣1 和其中正确结论的个数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）

11．（3.00 分）已知圆柱的底面积为 60cm2，高为 4cm，则这个圆柱体积为 cm3． 12．（3.00 分）函数 y= 的自变量取值范围是． 13．（3.00 分）在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（a，3），点 B 的坐标是（4，b），若点 A 与点 B 关于原点 O 对称，则 ab= ． 14．（3.00 分）在△ABC 中，∠C=90°，AB=10，且 AC=6，则这个三角形的内切圆半径为． 15．（3.00 分）若 2=5，2y=3，则 22+y= ． 16．（3.00 分）已知 = + ，则实数 A= ． 17．（3.00 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC=2，将 Rt△ABC 绕点 A 逆时针旋转 30°后得到 Rt△ADE，点 B 经过的路径为弧 BD，则图中阴影部分的面积为． 18．（3.00 分）已知直线 y=（≠0）经过点（12，﹣5），将直线向上平移 m（m＞0）个单位，若平移后得到的直线与半径为 6 的⊙O 相交（点 O 为坐标原点），则 m 的取值范围为．三、解答题（本大题共 10 小题，共 66 分） 19．（4.00 分）求值：（﹣1）2018+|1﹣ |﹣ 20．（4.00 分）解方程： ﹣ =1． 21．（5.00 分）已知：2﹣y2=12，+y=3，求 22﹣2y 的值． 22．（6.00 分）如图，一艘轮船位于灯塔 P 的北偏东 60°方向，与灯塔 P 的距离为 80 海里的 A 处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔 P 的南偏东 45°方向的 B 处，求此时轮船所在的 B 处与灯塔 P 的距离．（参考数据： ≈2.449，结果保留整数）

23．（7.00 分）九年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”“戏剧”“散文”“其他”四个选项，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了如下不定整的频数分布表和扇形统计图．类别小说戏剧散文其他合计频数（人数）频率 16 4 a b 1 根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）直接写出 a，b，m 的值；（2）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从以上四位同学中任意选出 2 名同学参加学校的戏剧兴趣小组，请用列表法或画树状图的方法，求选取的 2 人恰好乙和丙的概率． 24．（7.00 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，D、E 分别是 AB、AC 的中点，连接 CD，过 E 作 EF∥DC 交 BC 的延长线于 F．（1）证明：四边形 CDEF 是平行四边形；（2）若四边形 CDEF 的周长是 25cm，AC 的长为 5cm，求线段 AB 的长度．

25．（7.00 分）某学校计划购买排球、篮球，已知购买 1 个排球与 1 个篮球的总费用为 180 元；3 个排球与 2 个篮球的总费用为 420 元．（1）求购买 1 个排球、1 个篮球的费用分别是多少元？（2）若该学校计划购买此类排球和篮球共 60 个，并且篮球的数量不超过排球数量的 2 倍．求至少需要购买多少个排球？并求出购买排球、篮球总费用的最大值？ 26．（8.00 分）如图，A（4，3）是反比例函数 y= 在第一象限图象上一点，连接 OA，过 A 作 AB∥轴，截取 AB=OA（B 在 A 右侧），连接 OB，交反比例函数 y= 的图象于点 P．（1）求反比例函数 y= 的表达式；（2）求点 B 的坐标；（3）求△OAP 的面积． 27．（9.00 分）如图，AB 是⊙O 的直径，点 E 为线段 OB 上一点（不与 O，B 重合），作 EC⊥ OB，交⊙O 于点 C，作直径 CD，过点 C 的切线交 DB 的延长线于点 P，作 AF⊥PC 于点 F，连接 CB．（1）求证：AC 平分∠FAB；（2）求证：BC2=CE•CP；（3）当 AB=4 且 = 时，求劣弧的长度．

28．（9.00 分）如图，抛物线 y=2+b+c 与轴交于 A、B 两点，B 点坐标为（4，0），与 y 轴交于点 C（0，4）．（1）求抛物线的解析式；（2）点 P 在轴下方的抛物线上，过点 P 的直线 y=+m 与直线 BC 交于点 E，与 y 轴交于点 F，求 PE+EF 的最大值；（3）点 D 为抛物线对称轴上一点． ①当△BCD 是以 BC 为直角边的直角三角形时，直接写出点 D 的坐标； ②若△BCD 是锐角三角形，直接写出点 D 的纵坐标 n 的取值范围．

2018 年黑龙江省大庆市中考数学试卷参考答案一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．（3.00 分）2cos60°=（） A．1 B． C． D．【分析】直接利用特殊角的三角函数值进而计算得出答案．【解答】解：2cos60°=2× =1．故选：A． 2．（3.00 分）一种花粉颗粒直径约为 0.0000065 米，数字 0.0000065 用科学记数法表示为（） A．0.65×10﹣5 B．65×10﹣7 C．6.5×10﹣6 D．6.5×10﹣5 【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定．【解答】解：数字 0.0000065 用科学记数法表示为 6.5×10﹣6．故选：C． 3．（3.00 分）已知两个有理数 a，b，如果 ab＜0 且 a+b＞0，那么（） A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＞0 C．a、b 同号 D．a、b 异号，且正数的绝对值较大【分析】先由有理数的乘法法则，判断出 a，b 异号，再用有理数加法法则即可得出结论．【解答】解：∵ab＜0， ∴a，b 异号， ∵a+b＞0， ∴正数的绝对值较大，

故选：D． 4．（3.00 分）一个正 n 边形的每一个外角都是 36°，则 n=（） A．7 B．8 C．9 D．10 【分析】由多边形的外角和为 360°结合每个外角的度数，即可求出 n 值，此题得解．【解答】解：∵一个正 n 边形的每一个外角都是 36°， ∴n=360°÷36°=10．故选：D． 5．（3.00 分）某商品打七折后价格为 a 元，则原价为（） A．a 元 B． a 元 C．30%a 元 D． a 元【分析】直接利用打折的意义表示出价格进而得出答案．【解答】解：设该商品原价为：元， ∵某商品打七折后价格为 a 元， ∴原价为：0.7=a，则= a（元）．故选：B． 6．（3.00 分）将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面图形，则原正方体中与 “创”字所在的面相对的面上标的字是（） A．庆 B．力 C．大 D．魅【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “建”与“力”是相对面， “创”与“庆”是相对面，

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