第 卷 第 年 8 41 2015 期 8 月 工 矿 自 动 化 Industry and Mine Automation 文章编号: 张国圆，王习，赵端 1671 －251X ( ) 2015 08 －0085 －04 ］ 磁耦合谐振式无线电能传输系统传输特性分析［ J ． ． 10． 13272 / j． issn． 1671-251x． 2015． 08． 021 ( 工矿自动化， ， 41 8 2015 : DOI Vol． 41 No． 8 Aug． 2015 ) : 85-88． 磁耦合谐振式无线电能传输系统传输特性分析 张国圆1，2，3 ， 王习1，2，3 ， 赵端2，3 1． 中国矿业大学 信息与电气工程学院，江苏 徐州 ( 中国矿业大学 物联网( 感知矿山) 研究中心，江苏 徐州 2． 矿山互联网应用技术国家地方联合工程实验室，江苏 徐州 ; 221008 ; ) 221008 221008 3． 摘要: 建立了磁耦合谐振式无线电能传输系统的电路模型，分析了传输功率、传输效率与输入频率、传输 距离、负载之间的关系。仿真和实验结果表明: 在不出现频率偏移的情况下，当系统输入频率与激励线圈回 路的谐振频率相同时，传输功率和传输效率达到最大; 随着传输距离的增大，传输功率先增大后减小，存在最 佳的传输距离使得传输功率最大，而传输距离越小则传输效率越高; 随着负载的增大，传输功率和传输效率 先增大后减小，存在最佳的匹配负载使得传输功率和传输效率最大。 关键词: 无线电能传输; 磁耦合谐振; 传输功率; 传输效率; 匹配负载 中图分类号: 网络出版地址: 网络出版时间: 文献标志码: TD61 A : 2015 －07 －31 15 : 38 http / / www． cnki． net / kcms / detail /32． 1627． TP． 20150731． 1538． 021． html Analysis of transmission characteristics of magnetically-coupled resonant wireless power transmission system ZHANG Guoyuan1，2，3 ， WANG Xi1，2，3 ， ZHAO Duan2，3 ( 1． School of Information and Electrical Engineering， China University of Mining and Technology， Xuzhou 221008， China; 2． Internet of Things ( Mine Perception) Ｒesearch Center， China University of Mining and Technology， Xuzhou 221008， China; 3． National and Local Joint Engineering Laboratory of Internet Application Technology on Mine， Xuzhou 221008， China) Abstract: A circuit model of magnetically-coupled resonant wireless power transmission system was established， and relationships between transmission power， transmission efficiency and input frequency， transmission distance and load were analyzed． The simulation and experimental results show that transmission power and transmission efficiency achieve the maximum when input frequency of the system is the same as resonant frequency of excitation coil loop without frequency offset; transmission power increases then decreases with increase of transmission distance， and there is the optimum transmission distance to get the maximum transmission power， while transmission efficiency increases with decrease of transmission distance; transmission power and transmission efficiency increases then decreases with increase of load， and there is the optimum matched load to get the maximum transmission power and transmission efficiency． Key words: wireless power transmission; magnetically-coupled resonance; transmission power; transmission efficiency; matched load 收稿日期: 2015-03-30 十二五 基金项目:“ ” 作者简介: 张国圆( 者: 王习( 1990 － ; 修回日期: 2015-06-20 国家科技支撑计划资助项目( ; 责任编辑: 盛男 。 2012BAH12B01 ， 2012BAH12B02 ) 。 1974 － ) ，男，江苏徐州人，硕士研究生，高级工程师，主要研究方向为下一代网络技术， E-mail : 879293654@ qq． com。 通信作 ) ，男，江苏徐州人，硕士研究生，主要研究方向为无线电能传输， E-mail : 690075565@ qq． com。 中国煤炭期刊网 www.chinacaj.net

·68· 0 引言 工矿自动化 2015 年第 41 卷 无线传感器网络在煤矿安全监测监控系统 灾 、 然而传感 后救援等应用场合有着不可替代的作用 器节点自身携带的电池往往无法满足煤矿的长时间 工作需求，需要经常更换传感器节点，增加了人力 、 物力的开销 为确保无线传感器网络能够有效正常 运转，可采用无线电能传输方式对传感器节点进行 充电 。 。 。 1 2-5 1 。 2 m 2007 的灯泡［ Marin Soljacic 的距离处点亮 ］，以及增加中继线圈［ 年，麻省理工学院 队利用磁耦合谐振原理在 教授的团 盏 ］，从此掀起了一股研究磁耦合谐振式 60 W 无线电能传输的高潮 目前对磁耦合谐振式无线电 能传输系统的研究主要围绕单激励线圈与单负载线 ］等传输结构，而关于多 圈［ 个激励线圈同时进行电能传输方面少有研究 本文 通过在负载线圈两侧增加激励线圈建立了磁耦合谐 振式无线电能传输系统，研究了传输功率和传输效 负载之间的关系，仿真和 率与输入频率 、 实验结果验证了理论分析的正确性，可为进一步优 化磁耦合谐振式无线电能传输系统提供依据 传输距离 、 。 6 。 1 系统建模及理论分析 1． 1 系统拓扑结构 磁耦合谐振式无线电能传输系统结构如图 所 示， 个参数相同的激励线圈构成发射系统，并由负 2 载线圈接收能量，且激励线圈回路和负载线圈回路 的固有谐振频率相同 当电源输出与激励线圈回路 谐振频率相同频率的电压时，线圈之间通过磁耦合 谐振进行能量传输 。 1 。 图 1 磁耦合谐振式无线电能传输系统结构 [ ( 1． 2 系统等效电路 2 L1 。 1、 ， L3 ， L2 ， C2 为电源输入电压; 其中， Us 激励线圈 磁耦合谐振式无线电能传输系统等效电路如 分 所示 图 和负载线圈的等效电 别为激励线圈 分别为激励线圈和负载线圈的外接电容， 感; 以保证各线圈回路达到同一谐振频率; 为电源等 ， 为负载线圈所加负载电阻; 效内阻; 分别 Ｒ2 为激励线圈和负载线圈的等效欧姆损耗电阻( 磁耦 合谐振式无线电能传输系统的最佳传输频率为 Ｒs Ｒ1 ＲL C1 2 ］，此时辐射电阻远远小于欧姆损耗电阻， ［ 4 50 MHz 因此可忽略线圈辐射电阻的影响) 1 ～ 。 图 2 磁耦合谐振式无线电能传输系统等效电路 1． 3 系统传输功率与传输效率 忽略线圈之间的交叉耦合，只考虑相邻线圈之 与负载线圈的距离等 。 与负载线圈的距离，由于线圈的结构 使激励线圈 1 间的直接耦合 于激励线圈 相同，设 2 2 个激励线圈与负载线圈的互感均为 M。 设激励线圈回路和负载线圈回路的电流分别为 ，激励线圈回路和负载线圈回路的阻抗分别为 ，系统角频率为 为系统输入频率) ( I1 ω = 2πf Z1 根据基尔霍夫电压定律可得 ， I2 ， Z2 f 。 [ ] = [ Us 0 Z1 j2ωM j2ωM Z 2 ] [ I1 I 2 ] ( ) 1 当系统处于谐振状态时，激励线圈回路和负载 线圈回路均呈纯电阻特性，化简式( ) 可得 [ [ 由式( ] = Us 0 ) 可得 2 j2ωM Ｒs + Ｒ1 j2ωM Ｒ2 + Ｒ L 1 ] [ ] I1 I 2      I1 = ( Ｒs + Ｒ 1 I2 = － ( Ｒs + Ｒ 则系统的传输功率 2 ) 2 + 4ω2 M2 ( ) ( Us ＲL + Ｒ ) ＲL + Ｒ j2ωMUs ( ＲL + Ｒ 传输效率 1 PL、 ) ) 2 + 4ω2 M 分别为 ηL ( ) 2 ( ) 3 2 4ω2 M2 U2 ( ) ＲL + Ｒ s ＲL ) 2 + 4ω2 M 2 ]2 ( ) 4 PL = I2 2 ＲL = [ ( Ｒs + Ｒ 1 ηL = I2 2 ＲL UsI1 = 4ω2 M2 ＲL Ｒs + Ｒ 1 ＲL + Ｒ ) ( ) 2 + 4ω2 M ]2 ( ＲL + Ｒ 2 ) 4 由式( ) 和式( ) 均为定 值的情况下，系统传输功率和传输效率主要受角频 率 负载 当激励线圈和负载线圈为螺旋线圈且同轴放置 ) 可知，在 和互感 的影响 ， Ｒ2 ， Ｒ1 ， Ｒs ω、 ＲL Us 。 M 5 5 ( 时，线圈之间的互感为 πμ0 r2 1 r2 2d3 为线圈材质的磁导率; M = 2 n1 n槡 2 μ0 式中: 圈和负载线圈的半径; 载线圈的匝数; 分别为激励线 分别为激励线圈和负 为激励线圈和负载线圈之间的传 ， n2 ， r2 n1 r1 d ( ) 6 中国煤炭期刊网 www.chinacaj.net

2015 年第 8 期 张国圆等: 磁耦合谐振式无线电能传输系统传输特性分析 ·78· M = k L1 L槡 3 ，引入耦合系数 来代表互 k 输距离 。 由于 感，可得 由式( k = πμ0 r2 2d3 2 n1 n槡 2 1 r2 L1 L槡 3 7 ) 可知，激励线圈与负载线圈之间的耦 次方成反比，当传输距离增 ( ) 7 合系数与传输距离的 大时，耦合系数急剧下降 2 仿真分析 3 。 ， ， C1 = Ｒs = 为研究传输功率 传输效率与输入频率 、 离和负载的关系，利用 传输距 、 进行仿真，仿真参数: ， ， OrCAD L2 = 69． 2 μH ， C2 = 133 pF L1 = 61． 8 μH 66． 5 pF ， Us = 26 V 50 Ω 2． 1 传输功率、传输效率与输入频率的关系 L3 = 65． 5 μH Ｒ2 = 3． 1 Ω ，系统固有谐振频率为 Ｒ1 = 1． 5 Ω ， ， 1． 7 MHz。 ，分 别 取 耦 合 系 数 固定负 载 ， 0． 3 ， 0． 5 、 图 3、 可看出，耦合系数 k = ＲL = 150 Ω 进行仿真，得到传输功率 传输效率 图 从 所示 时最大传输功 0． 05 与输入频率的关系曲线分别如图 图 率和效率在激励线圈回路谐振频率处取得，而 k = 时最大传输功率和效率对应的输入频率均 0． 3 相对激励线圈回路谐振频率产生了偏移，且随着耦 合系数的增加，频率偏移越明显 k = 0． 05 ， 0． 5 3、 。 4 4 。 图 3 传输功率与输入频率的关系曲线 图 4 传输效率与输入频率的关系曲线 2． 2 传输功率、传输效率与传输距离的关系 ，固定负载 将系统输入频率设置为 d d 7 由式( 来代表 1． 7 MHz = 150 Ω。 的传输距离 与耦合系数 ，得到传输功率 ＲL ) 可知，激励线圈与负载线圈之间 有关，因此，仿真时利用 k 传输效率与耦合系数的 、 k 关系曲线分别如图 可看 所示 出，随着耦合系数的增大，传输效率不断增大，而传 输功率先增大后减小; 当 时，传输功率达到 最大值，即存在最佳的传输距离使传输功率取得最 大值，而此时传输效率约为 图 5、 图 5、 k = 0． 06 从图 。 6 6 50% 。 图 5 传输功率与耦合系数的关系曲线 图 6 传输效率与耦合系数的关系曲线 8 8 k = 0． 06 图 7、 图 7、 2． 3 传输功率、传输效率与负载的关系 1． 7 MHz 将系统输入频率设置为 ，得到传输功率 所示 ，固定耦合系 传输效率与负载的关系 数 、 可看出，随 曲线分别如图 从图 。 着负载的增大，传输功率先增加到最大值然后减小， 传输功率取最大值对应的负载称为功率匹配负载， 左右; 随着负载的增大，传输 此时传输效率为 效率也先增加到最大值然后减小，传输效率取最大值 对应的负载称为效率匹配负载 功率匹配负载和效 率匹配负载是不同的，实际应用中通常追求高效率， 所以在保证传输功率的情况下，应尽量减小负载 3 实验分析 50% 。 。 所示 9 2 mm 。 ，线圈均为 搭建磁耦合谐振式无线电能传输系统，实验装 各线圈统一采用铜漆包线，铜漆包线 置如图 线径为 手 工缠绕线圈不能保证激励线圈和负载线圈的电感完 全一致，实验中用可变电容来保证各回路谐振频率均 为 实验中其他参数与仿真参数一致 匝，线圈半径为 13 cm。 8 1． 7 MHz。 。 中国煤炭期刊网 www.chinacaj.net

·88· 工矿自动化 2015 年第 41 卷 图 7 传输功率与负载的关系曲线 图 10 传输功率与传输距离的关系曲线 图 8 传输效率与负载的关系曲线 图 11 传输功率与负载的关系曲线 4 结语 通过理论分析推导了磁耦合谐振式无线电能传 输系统的传输功率和传输效率的数学表达式，利用 软件对系统等效电路进行了仿真并搭建了实 OrCAD 验平台，结果表明: 在不出现频率偏移的情况下，当系 统输入频率与激励线圈回路的谐振频率相同时，传输 功率和传输效率达到最大; 随着传输距离的增大，传 输功率先增大后减小，存在最佳的传输距离使得传输 功率最大，而传输距离越小则传输效率越高; 随着负 载的增大，传输功率和传输效率先增大后减小，存在 最佳的匹配负载使得传输功率和传输效率最大 。 参考文献: ［ ］ 1 KUＲS A ， KAＲALIS A ， MOFFATT Ｒ ， et al． Wireless power transfer via strongly coupled magnetic resonances ［ ］ J ， 2007 ， 317 ． Science ( 6 ］ 丁恩杰，孙志峰，张国圆 ［ ． 2 ］ 系统的鲁棒性研究［ J ． 83-86． ) : 井下谐振耦合无线电能传输 工矿自动化， ) : ( ， 40 2014 12 46-48． ］ 李阳 ［ ． 3 ］ ［ D ． ［ ］ 毛银花 4 ［ ］ 陈逸鹏 5 ． 大功率谐振式无线电能传输方法与实验研究 天津: 河北工业大学， 2012． 用于无线传感器网络的磁共振式无线能量传 ． ］ 输系统［ D ． 磁谐振耦合无线电能传输系统的特性研究 哈尔滨: 哈尔滨工业大学， 2011． ］ ［ D ． 广州: 广东工业大学， ［ ］ 罗斌，生茂棠，吴仕闯，等 6 ． 2014． 磁谐振耦合式单中继线圈 中国电机 无线功率接力传输系统的建模与分析［ ］ J ． 工程学报， ) : ( ， 33 2013 21 170-177． 图 9 实验装置 3． 1 传输功率与传输距离的关系 d 。 10 所示 固定负载 ＲL = 150 Ω ，改变传输距离 ，测量负 载电阻上的电压，通过计算得到传输功率与传输距 离的关系曲线如图 可看出随着传输距离 的增大，传输功率先增大后减小，与仿真结果趋势一 致，但由于信号发生器输出的信号经功率放大器放 大后很难保证输出电压恒定，所以实验数据与仿真 值存在一定误差; 当传输距离为 时，最大传输 ，验证了理论分析中传输功率表达式 功率为 的正确性 3． 2 W 8 cm 。 所示 固定传输距离 3． 2 传输功率与负载的关系 d = 10 cm ，改变负载大小，测量 负载电阻上的电压，通过计算得到传输功率与负载 可看出随着负载的增大， 的关系曲线如图 传输功率先增大后减小，与仿真结果趋势一致，但由 于距离较近时，交叉耦合影响较大，对传输系统来说 不能忽略，所以实验数据与仿真值存在一定误差; 当 ， 时，最大传输功率为 功率匹配负载为 验证了理论分析中传输功率表达式的正确性 150 Ω 11 。 3． 3 W 。 中国煤炭期刊网 www.chinacaj.net