2021年贵州贵阳中考数学试题及答案.doc-资料库

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2021 年贵州贵阳中考数学试题及答案一、选择题:以下每小题均有 A、B、C、D 四个选项,其中只有一个选项正确,请用 2B 铅笔在答题卡相应位置作答,每小题 3 分,共 36 分. 1．在﹣1，0，1，四个实数中，大于 1 的实数是（） A．﹣1 B．0 C．1 D．答案：D． 2．下列几何体中，圆柱体是（） A． B． C． D．答案：C． 3．袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”，经过他带领的团队多年艰苦努力，目前我国杂交水稻种植面积达 2.4 亿亩，每年增产的粮食可以养活 80000000 人．将 80000000 这个数用科学记数法可表示为 8×10n，则 n的值是（） A．6 B．7 C．8 D．9 答案：B． 4．“一个不透明的袋中装有三个球，分别标有 1，2，x这三个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球，摸出球上的号码小于 5”是必然事件，则 x的值可能是（） A．4 B．5 C．6 D．7 答案：A． 5．计算的结果是（） A． B． C．1 D．﹣1 答案：C． 6．今年是三年禁毒“大扫除”攻坚克难之年．为了让学生认识毒品的危害，某校举办了禁毒知识比赛，小红所在班级学生的平均成绩是 80 分，小星所在班级学生的平均成绩是 85 分，在不知道小红和小星成绩的情况下，下列说法比较合理的是（） A．小红的分数比小星的分数低 B．小红的分数比小星的分数高 C．小红的分数与小星的分数相同

D．小红的分数可能比小星的分数高答案：D． 7．如图，已知线段 AB＝6，利用尺规作 AB的垂直平分线，步骤如下： ①分别以点 A，B为圆心，以 b的长为半径作弧，两弧相交于点 C和 D． ②作直线 CD．直线 CD就是线段 AB的垂直平分线．则 b的长可能是（） A．1 B．2 C．3 D．4 答案：D． 8．如图，已知数轴上 A，B两点表示的数分别是 a，b，则计算|b|﹣|a|正确的是（） A．b﹣a B．a﹣b C．a+b D．﹣a﹣b 答案：C． 9．如图，⊙O与正五边形 ABCDE的两边 AE，CD相切于 A，C两点，则∠AOC的度数是（） A．144° B．130° C．129° D．108° 答案：A． 10．已知反比例函数 y＝（k≠0）的图象与正比例函数 y＝ax（a≠0）的图象相交于 A，B 两点，若点 A的坐标是（1，2），则点 B的坐标是（） A．（﹣1，2） B．（1，﹣2） C．（﹣1，﹣2） D．（2，1）答案：C．

11．如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线交 AD于点 E，∠BCD的平分线交 AD于点 F，若 AB ＝3，AD＝4，则 EF的长是（） A．1 B．2 C．2.5 D．3 答案：B． 12．小星在“趣味数学”社团活动中探究了直线交点个数的问题．现有 7 条不同的直线 y＝ knx+bn（n＝1，2，3，4，5，6，7），其中 k1＝k2，b3＝b4＝b5，则他探究这 7 条直线的交点个数最多是（） A．17 个 B．18 个 C．19 个 D．21 个答案：B．二、填空题:每小题 4 分,共 16 分 13．（4 分）二次函数 y＝x2 的图象开口方向是向上（填“向上”或“向下”）．答案为：向上． 14．（4 分）如图，在平面直角坐标系中，菱形 ABCD对角线的交点坐标是 O（0，0），点 B 的坐标是（0，1），且 BC＝，则点 A的坐标是（2，0）．答案为：（2，0）． 15．（4 分）贵阳市 2021 年中考物理实验操作技能测试中，要求学生两人一组合作进行，并随机抽签决定分组．有甲、乙、丙、丁四位同学参加测试，则甲、乙两位同学分到同一组的概率是．

答案为：． 16．（4 分）在综合实践课上，老师要求同学用正方形纸片剪出正三角形且正三角形的顶点都在正方形边上．小红利用两张边长为 2 的正方形纸片，按要求剪出了一个面积最大的正三角形和一个面积最小的正三角形．则这两个正三角形的边长分别是 2 ﹣2 ， 2 ．【解答】解：如图，设△DEF为正方形 ABCD的一个内接正三角形，作正△DEF的高 EK，连接 KA，KD， ∵∠EKG＝∠EDG＝90°， ∴E、K、D、G四点共圆， ∴∠KDE＝∠KGE＝60°，同理∠KAE＝60°， ∴△KAD是一个正三角形，则 K必为一个定点， ∵正三角形面积取决于它的边长， ∴当 FG⊥AB，边长 FG最小，面积也最小，此时边长等于正方形边长为 2，当 FG过 B点时，即 F'与点 B重合时，边长最大，面积也最大，此时作 KH⊥BC于 H，由等边三角形的性质可知， K为 FG的中点， ∵KH∥CD， ∴KH为三角形 F'CG'的中位线， ∴CG'＝2HK＝2（EH﹣EK）＝2（2﹣2×sin60°）＝4﹣2 ， ∴F'G'＝＝＝＝2 ﹣2 ，答案为：2 ﹣2 ，2．

三、解答题:本大题 9 小题,共 98 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 17．（12 分）（1）有三个不等式 2x+3＜﹣1，﹣5x＞15，3（x﹣1）＞6，请在其中任选两个不等式，组成一个不等式组，并求出它的解集；（2）小红在计算 a（1+a）﹣（a﹣1）2 时，解答过程如下： a（1+a）﹣（a﹣1）2 ＝a+a2﹣（a2﹣1）……第一步＝a+a2﹣a2﹣1……第二步＝a﹣1……第三步小红的解答从第一步开始出错，请写出正确的解答过程．【解答】（1）解：第一种组合：，解不等式①，得 x＜﹣2，解不等式②，得 x＜﹣3 ∴原不等式组的解集是 x＜﹣3；第二种组合：，解不等式①，得 x＜﹣2，解不等式②，得 x＞3， ∴原不等式组无解；第三种组合：，

解不等式①，得 x＜﹣3，解不等式②，得 x＞3， ∴原不等式组无解；（任选其中一种组合即可）；（2）一，解：a（1+a）﹣（a﹣1）2 ＝a+a2﹣（a2﹣2a+1）＝a+a2﹣a2+2a﹣1 ＝3a﹣1．答案为一． 18．（10 分）2020 年我国进行了第七次全国人口普查，小星要了解我省城镇及乡村人口变化情况，根据贵州省历次人口普查结果，绘制了如下的统计图表．请利用统计图表提供的信息回答下列问题：贵州省历次人口普查城镇人口统计表年份 1953 1961 1982 1990 2000 2010 2020 城镇人口（万 110 204 540 635 845 1175 2050 人）城镇化率 7% 12% 19% 20% 24% a 53% （1）这七次人口普查乡村人口数的中位数是 2300 万人；

（2）城镇化率是一个国家或地区城镇人口占其总人口的百分率，是衡量城镇化水平的一个指标．根据统计图表提供的信息，我省 2010 年的城镇化率 a是 34% （结果精确到 1%）；假设未来几年我省城乡总人口数与 2020 年相同，城镇化率要达到 60%，则需从乡村迁入城镇的人口数量是 271 万人（结果保留整数）；（3）根据贵州省历次人口普查统计图表，用一句话描述我省城镇化的趋势．【解答】解：（1）这七次人口普查乡村人口数从小到大排列为：1391，1511，1818，2300， 2315，2616，2680， ∴中位数是第四个数 2300，答案为：2300；（2）1175÷（2300+1175）×100%≈34%，（2050+1818）×60%﹣2050≈271（万人），答案为：34%，271；（3）随着年份的增加，城镇化率越来越高． 19．（10 分）如图，在矩形 ABCD中，点 M在 DC上，AM＝AB，且 BN⊥AM，垂足为 N．（1）求证：△ABN≌△MAD；（2）若 AD＝2，AN＝4，求四边形 BCMN的面积．【解答】解：（1）在矩形 ABCD中，∠D＝90°，DC∥AB， ∴∠BAN＝∠AMD， ∵BN⊥AM， ∴∠BNA＝90°，在△MAD和△ABN中，， ∴△ABN≌△MAD（AAS）；（2）∵△ABN≌△MAD， ∴BN＝AD，

∵AD＝2， ∴BN＝2，又∵AN＝4，在 Rt△ABN中，AB＝＝＝2 ， ∴S矩形 ABCD＝2×2 ＝4 ，S△ABN＝S△MAD＝ ×2×4＝4， ∴S四边形 BCMN＝S矩形 ABCD﹣S△ABN﹣S△MAD＝4 ﹣8． 20．（10 分）如图，一次函数 y＝kx﹣2k（k≠0）的图象与反比例函数 y＝（m﹣1≠0）的图象交于点 C，与 x轴交于点 A，过点 C作 CB⊥y轴，垂足为 B，若 S△ABC＝3．（1）求点 A的坐标及 m的值；（2）若 AB＝2 ，求一次函数的表达式．【解答】解：（1）令 y＝0，则 kx﹣2k＝0， ∴x＝2， ∴A（2，0），设 C（a，b）， ∵CB⊥y轴， ∴B（0，b）， ∴BC＝﹣a， ∵S△ABC＝3， ∴ ， ∴ab＝﹣6， ∴m﹣1＝ab＝﹣6，

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