2021年广西河池中考数学真题及答案.doc-资料库

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2021 年广西河池中考数学真题及答案一．选择题（共 12 小题） 1．下列 4 个实数中，为无理数的是（ C ） A．﹣2 B．0 C． D．3.14 2．下列各式中，与 2a2b为同类项的是（ A ） A．﹣2a2b B．﹣2ab C．2ab2 D．2a2 3．如图是由几个小正方体组成的几何体，它的左视图是（ A ） A． B． C． D． 4．如图，∠A＝40°，∠CBD是△ABC的外角，∠CBD＝120°，则∠C的大小是（ B ） A．90° B．80° C．60° D．40° 5．关于 x的一元一次不等式组的解集如图所示，则它的解集是（ C ） A．x＞1 B．x≥1 C．x＞3 D．x≥3 6．下列因式分解正确的是（ D ） A．a2+b2＝（a+b）2 C．a2﹣a＝a（a+1） B．a2+2ab+b2＝（a﹣b）2 D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） 7．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ B ） A． B． C． D．学科网（北京）股份有限公司

8．甲、乙、丙、丁 4 名同学参加跳远测试各 10 次，他们的平均成绩及其方差如表：测试者平均成绩（单位：m）甲乙丙丁 6.2 6.0 5.8 6.2 方差 0.32 0.58 0.12 0.25 若从其中选出 1 名成绩好且发挥稳定的同学参加学校运动会，则应选（ D ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 9．已知▱ABCD，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是（ B ） A．∠A＝∠B B．∠A＝∠C C．AC＝BD D．AB⊥BC 10．关于 x的一元二次方程 x2+mx﹣m﹣2＝0 的根的情况是（A ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．实数根的个数由 m的值确定 11．二次函数 y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法中，错误的是（ D ） A．对称轴是直线 x＝ B．当﹣1＜x＜2 时，y＜0 C．a+c＝b D．a+b＞﹣c 12．如图，在边长为 4 的正方形 ABCD中，点 E，F分别在 CD，AC上，BF⊥EF，CE＝1，则 AF的长是（ B ）学科网（北京）股份有限公司

A． B． C． D．二．填空题（共 6 小题） 13．计算：＝ ﹣2 ． 14．分式方程＝1 的解是 x＝ 5 ． 15．从﹣2，4，5 这 3 个数中，任取两个数作为点 P的坐标，则点 P在第四象限的概率是． 16．如图，圆锥的底面半径为 2，母线长为 6，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是 120° ． 17．在平面直角坐标系中，一次函数 y＝2x与反比例函数 y＝（k≠0）的图象交于 A（x1， y1），B（x2，y2）两点，则 y1+y2 的值是 0 ． 18．如图，在平面直角坐标系中，以 M（2，3）为圆心，AB为直径的圆与 x轴相切，与 y 轴交于 A，C两点，则点 B的坐标是（4，3﹣ ）．学科网（北京）股份有限公司

三．解答题 19 计算： +4﹣1﹣（）2+|﹣ |．【答案】3 ． 20 先化简，再求值：（x+1）2﹣x（x+1），其中 x＝2021．【答案】解：原式＝x2+2x+1﹣x2﹣x ＝x+1，当 x＝2021 时，原式＝2021+1 ＝2022． 21 如图，∠CAD是△ABC的外角．（1）尺规作图：作∠CAD的平分线 AE（不写作法，保留作图痕迹，用黑色墨水笔将痕迹加黑）；（2）若 AE∥BC，求证：AB＝AC．【答案】（1）解：如图，射线 AE即为所求．学科网（北京）股份有限公司

（2）证明；∵AE平分∠CAD， ∴∠EAD＝∠EAC， ∵AE∥BC， ∴∠B＝∠EAD，∠C＝∠EAC， ∴∠B＝∠C， ∴AB＝AC． 22 如图，小明同学在民族广场 A处放风筝，风筝位于 B处，风筝线 AB长为 100m，从 A处看风筝的仰角为 30°，小明的父母从 C处看风筝的仰角为 50°．（1）风筝离地面多少 m？（2）A、C相距多少 m？（结果保留小数点后一位，参考数据：sin30°＝0.5，cos30°≈0.8660，tan30°≈ 0.5774，sin50°≈0.7760，cos50°≈0.6428，tan50°≈1.1918）【答案】解：（1）过 B作 BD⊥AC于 D，如图所示：则∠ADB＝∠CDB＝90°， ∵∠BAD＝30°， ∴BD＝ AB＝50（m），即风筝离地面 50m；（2）由（1）得：BD＝50m，在 Rt△BCD中，∠BCD＝50°，学科网（北京）股份有限公司

∵tan∠BCD＝＝tan50°≈1.1918， ∴CD≈ ＝ ≈41.95（m），在 Rt△ABD中，∠BAD＝30°， ∵tan∠BAD＝＝tan30°≈0.5774， ∴AD≈ ≈86.60（m）， ∴AC＝AD+CD≈41.95+86.60≈128.6（m），即 A、C相距约 128.6m． 23 为了解本校九年级学生的体质健康情况，李老师随机抽取 35 名学生进行了一次体质健康测试，根据测试成绩制成统计图表．组别分数段人数 A B x＜60 60≤x＜ 75 2 5 C 75≤x＜ a 90 D x≥90 12 请根据上述信息解答下列问题：（1）本次调查属于调查，样本容量是；（2）表中的 a＝，样本数据的中位数位于组；（3）补全条形统计图；（4）该校九年级学生有 980 人，估计该校九年级学生体质健康测试成绩在 D组的有多少人？学科网（北京）股份有限公司

【答案】解：（1）本次调查属于抽样调查，样本容量是 35，故答案为：抽样，35；（2）a＝35﹣2﹣5﹣12＝16，根据中位数的定义得，样本数据的中位数位于 C组，故答案为：16，C；（3）由（2）得，C组的人数为 16，补全条形统计图如下：（4）980× ＝336（人），答：估计该校九年级学生体质健康测试成绩在 D组的有 336 人． 24 为庆祝中国共产党成立 100 周年，某校组织九年级全体师生前往广西农民运动讲习所旧址列宁岩参加“学党史、感党恩、听党话、跟党走”的主题活动，需要租用甲、乙两种客车共 6 辆．已知甲、乙两种客车的租金分别为 450 元/辆和 300 元/辆，设租用乙种客车 x辆，租车费用为 y元．（1）求 y与 x之间的函数关系式（写出自变量的取值范围）；（2）若租用乙种客车的数量少于甲种客车的数量，租用乙种客车多少辆时，租车费用最学科网（北京）股份有限公司

少？最少费用是多少元？【答案】解：（1）设租用乙种客车 x辆，租车费用为 y元，依题意得： y＝450（6﹣x）+300x，整理得：y＝﹣150x+2700（0＜x＜6）；（2）∵租用乙种客车的数量少于甲种客车的数量， ∴x＝1 或 x＝2，当 x＝1 时，y＝﹣150×1+2700＝2550，当 x＝2 时，y＝﹣150×2+2700＝2400，故租用乙种客车 2 辆时，租车费用最少，为 2400 元．答：租用乙种客车 2 辆时，租车费用最少，为 2400 元． 25 如图，在 Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝4，AC＝3，D，E分别是 AB，BC边上的动点，以 BD为直径的⊙O交 BC于点 F．（1）当 AD＝DF时，求证：△CAD≌△CFD；（2）当△CED是等腰三角形且△DEB是直角三角形时，求 AD的长．【答案】证明：（1）∵BD为⊙O直径， ∴∠DFB＝90°，在 Rt△ACD与 Rt△FCD中，， ∴Rt△CAD≌Rt△CFD（HL），解：（2）∵△DEB是直角三角形，且∠B＜90°， ∴直角顶点只能是 D点和 E点，学科网（北京）股份有限公司

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