调节效应重要理论及操作务实
一、调节效应回归方程:
调节效应是交互效应的一种,是有因果指向的交互效应,而单纯
的交互效应可以互为因果关系;调节变量一般不受自变量和因变量影
响,但是可以影响自变量和因变量;调节变量一般不能作为中介变量,
在特殊情况下,调节变量也可以作为中介变量,例如认知归因方式既
可以作为挫折性应激(X)和应对方式(Y)的调节变量也可以作为中
介变量。常见的调节变量有性别、年龄、收入水平、文化程度、社会
地位等。在统计回归分析中,检验变量的调节效应意味着检验调节变
量和自变量的交互效应是否显著。以最简单的回归方程为例,调节效
应检验回归方程包括 2 个如下:
y=a+bx+cm+e
y=a+bx+cm+c’mx+e
1)
2)
在上述方程中,m 为调节变量,mx 为调节效应,调节效应是否显著即
是分析 C’是否显著达到统计学意义上的临界比率.05 水平)。
二、检验调节效应的方法有三种:
1.在层次回归分析中(Hierarchical regression),检验 2 个回归方
程的复相关系数 R1
2 和 R2
2 是否有显著区别,若 R1
2 和 R2
2 显著不同,则
说明 mx 交互作用显著,即表明 m 的调节效应显著;
2.或看层次回归方程中的 c’系数(调节变量偏相关系数),若 c’
(spss 输出为标准化ß值)显著,则说明调节效应显著;
3.多元方差分析,看交互作用水平是否显著;
4.在分组回归情况下,调节效应看各组回归方程的 R2。
注:上述四种方法主要用于显变量调节效应检验,且和 x 与 m 的变量
类型相关,具体要根据下述几种类型采用不同的方式检验
三、显变量调节效应分析的几种类型
根据调节效应回归方程中自变量和调节变量的几种不同类型组合,
分析调节效应的方法和操作也有区别如下:
1.分类自变量(x)+分类调节变量(m)
如果自变量和调节变量都是分类变量的话,实际上就是多元方差
分析中的交互作用显著性分析,如 x 有两种水平,m 有三种水平,则
可以做 2×3 交互作用方差分析,在 spss 里面可以很容易实现,这我
就不多讲了,具体操作看 spss 操作工具书就可以了。
2.分类自变量(x)+连续调节变量(m)
这种类型调节效应分析需要对分类自变量进行伪变量转换,将自
变量和调节变量中心化(计算变量离均差)然后做层次回归分析。分
类自变量转换为伪变量的方法:假设自变量 X 有 n 种分类,则可以转
换为 n-1 个伪变量,例如自变量为年收入水平,假设按人均年收入水
平分为 8 千以下、8000~2 万、2 万~5 万、5 万~10 万、10 万以上四种
类型,则可以转换为 3 个伪变量如下:
10 万以上
5 万到 10 万
2 万到 5 万
8 千以下
x1
1
0
0
0
x2
0
1
0
0
x3
0
0
1
0
上述转换在 spss 中可以建立 3 个伪变量 x1、x2、x3,变量数据中心
化后标准回归方程表示为:
y=b1x1+b2x2+b3x3+cm+e
y=b1x1+b2x2+b3x3+cm+c1mx1+c2mx2+c3mx3+e
3)
4)
x1=1 表示 10 万以上;x2=1 表示 5 万到 10 万;x3=1 表示 2 万到 5 万;
8 千以下=0。此时 8 千以下的回归方程表示为:y=cm +e(在 x1、x2、
x3 上的伪变量值为 0);之所以单独列出这个方程,是为了方便大家
根据回归方程画交互作用图,即求出 c 值就可以根据方程画出 8 千以
下变量的调节效应图。
检验方法为分析 R2 显著性或调节系数 C’显著性。
注:在这 4 种分类自变量的调节效应分析中,采用 R1
2 和 R2
2 显著性检
验时,是对 4 种类型自变量在调节变量作用下的调节效应的整体检
验,总体显著的效果可能会掩盖某种类型自变量与调节变量的交互作
用不显著的情况,此时,我们就要逐一审查各个交互项的偏相关系数。
对方程 4)而言,如果检查调节变量的偏相关系数,则有可能会出现
一些调节变量偏相关系数不显著的情况,例如,c1 显著、c2 和 c3 不
显著或 c1 和 c2 显著,c3 不显著的情况等,此时可根据交互项的偏
相关系数来发现到底是那种类型的自变量与调节变量的交互作用不
显著。
3.连续自变量(x)+分类调节变量(m)
这种类型的调节效应需要采用分组回归分析,所谓分组回归分析既
是根据调节变量的分类水平,建立分组回归方程进行分析,回归方程
为 y=a+bx+e。当然也可以采用将调节变量转换为伪变量以后进行层
次回归分析,层次回归具体步骤同上,见三、2,需要注意的是,分
类的调节变量转换为伪变量进行层次回归分析后,调节效应是看方程
的决定系数 R2 显著性整体效果,这和不同分类水平的自变量下调节变
量的调节效应识别有区别。
我们这里主要讲下如何进行调节效应分组回归分析,调节效应的
分组回归分析可以在 SPSS 中完成,当然也可以通过 SEM 分析软件如
AMOS 来实现,我们首先来看看如何通过 SPSS 来实现分组回归来实现
调节效应分析的。
SPSS 中对分组回归的操作主要分两步进行,第一步是对样本数据
按调节变量的类别进行分割,第二步则是回归分析。具体步骤见下图:
第一步:对样本数据按调节变量的类别进行分割:
注:选取的 gender 为调节变量,分别为女=0,男=1,当然在实际研
究中可能有更多的分类,大家完全可以用 1、2、3、4…….等来编号。
这个窗口选取的两个命令是比较多组(compare groups 和按分组变量
对数据文件排序(sort the file by grouping variables)
第二步:选择回归命令并设置自变量和因变量
这个窗口里面选取了自变量 comp 和因变量 pictcomp,然后再点击
statistics 在 弹 出 窗 口 中 设 置 输 出 参 数 项 如 下 图 , 勾 取
estimates\model fit\Rsquared change:
第三步:看输出结果,分析调节效应,见表格数据:
表格1
Variables Entered/Removedb
Variables
Variables
gender Model
Entered
Removed
Method
0
1
1
1
COMPa
COMPa
. Enter
. Enter
a. All requested variables entered.
b. Dependent Variable: PICTCOMP
表格1显示了因变量是pictcomp,回归方法采用强行进入法(enter),
共有两组回归方程,一组是女性(0),另一组是男性(1)。
表格2
Model Summary
Std. Error
Change Statistics
Mode
Adjusted
of the
R Square
F
gender
l
R
R Square
R Square
Estimate
Change
Change
df1
0
1
1
1
.349a
.489a
.122
.239
.113
.228
2.723
2.647
.122
.239
14.161
21.709
1
1
Sig. F
Change
.000
.000
df2
102
69
a. Predictors: (Constant),
COMP
表格2是回归模型的总体情况,男行和女性的两组回归方程具有显著效应
(p<.001),表明性别这一变量具有显著的调节效应。从表格数据可以看出,
女性组的回归方程解释了因变量11.2%的方差变异,男性组的回归方程解释
了因变量22.9%的方差变异,(注:此模型的数据是虚拟的,只是方便大家
理解,无实际意义,实际研究中回归方程的自变量很少会只有一个的情况)。
表格3
Coefficientsa
Unstandardized
Coefficients
Standardized
Coefficients
gender Model
B
Std. Error
Beta
t
Sig.
0
1
1
1
(Constant)
COMP
(Constant)
COMP
7.355
.342
5.626
.490
.943
.091
1.105
.105
a. Dependent Variable: PICTCOMP
7.797
.349
3.763
5.090
.489
4.659
.000
.000
.000
.000
此表格给出了自变量的标准化回归系数Beta值,在女性组中,标准化
Beta为.349;在男性组中Beta值为.489,且都达到显著性水平p<.001,
说明自变量comp对因变量有显著的预测作用。
上述对分类调节变量操作和解释主要是基于SPSS来实现的, AMOS
软件也有同样功能,下面以同样回归方程变量为例谈下如何在AMOS
中实现多组回归分析(multiple group analyze):
第一步:模型设置好后,点击analyze\manage groups:
第二步:在弹出的窗口输入女,如下: