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2019年黑龙江省哈尔滨市中考数学真题含答案解析.doc

发布时间：2022-09-02 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：0.58M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    2019 年黑龙江省哈尔滨市中考数学真题含答案解析 一、选择题（每小题 3 分，共计 30 分） 1．（3 分）﹣9 的相反数是（ ） A．﹣9 B．﹣ C．9 D． 2．（3 分）下列运算一定正确的是（ ） A．2a+2a＝2a2 C．（2a2）3＝6a6 B．a2•a3＝a6 D．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 3．（3 分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． C． B． D． 4．（3 分）七个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（ ） A． C． B． D． 5．（3 分）如图，PA、PB分别与⊙O相切于 A、B两点，点 C为⊙O上一点，连接 AC、BC，若∠P＝50°，则 ∠ACB的度数为（ ）
    A．60° B．75° C．70° D．65° 6．（3 分）将抛物线 y＝2x2 向上平移 3 个单位长度，再向右平移 2 个单位长度，所得到的抛物线为（ ） A．y＝2（x+2）2+3 B．y＝2（x﹣2）2+3 C．y＝2（x﹣2）2﹣3 D．y＝2（x+2）2﹣3 7．（3 分）某商品经过连续两次降价，售价由原来的每件 25 元降到每件 16 元，则平均每次降价的百分率为 （ ） A．20% B．40% C．18% D．36% 8．（3 分）方程 ＝ 的解为（ ） A．x＝ B．x＝ C．x＝ D．x＝ 9．（3 分）点（﹣1，4）在反比例函数 y＝ 的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（ ） A．（4，﹣1） B．（﹣ ，1） C．（﹣4，﹣1） D．（ ，2） 10．（3 分）如图，在▱ABCD中，点 E在对角线 BD上，EM∥AD，交 AB于点 M，EN∥AB，交 AD于点 N，则下 列式子一定正确的是（ ） A． ＝ B． ＝ C． ＝ D． ＝ 二、填空题（每小题 3 分，共计 30 分） 11．（3 分）将数 6260000 用科学记数法表示为 ．
    12．（3 分）在函数 y＝ 中，自变量 x的取值范围是 ． 13．（3 分）把多项式 a3﹣6a2b+9ab2 分解因式的结果是 ． 14．（3 分）不等式组 的解集是 ． 15．（3 分）二次函数 y＝﹣（x﹣6）2+8 的最大值是 ． 16．（3 分）如图，将△ABC绕点 C逆时针旋转得到△A′B′C，其中点 A′与 A是对应点，点 B′与 B是对 应点，点 B′落在边 AC上，连接 A′B，若∠ACB＝45°，AC＝3，BC＝2，则 A′B的长为 ． 17．（3 分）一个扇形的弧长是 11πcm，半径是 18cm，则此扇形的圆心角是 度． 18．（3 分）在△ABC中，∠A＝50°，∠B＝30°，点 D在 AB边上，连接 CD，若△ACD为直角三角形，则∠ BCD的度数为 度． 19．（3 分）同时掷两枚质地均匀的骰子，每枚骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数，则这两枚骰子向上 的一面出现的点数相同的概率为 ． 20．（3 分）如图，在四边形 ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，∠A＝60°，点 E为 AD边上一点，连接 BD、CE， CE与 BD交于点 F，且 CE∥AB，若 AB＝8，CE＝6，则 BC的长为 ． 三、解答题（其中 21～22 题各 7 分，23-24 题各 8 分，25～27 题各 10 分，共计 60 分）
    21．（7 分）先化简再求值：（ ﹣ ）÷ ，其中 x＝4tan45°+2cos30°． 22．（7 分）图 1、2 是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为 1，线段 AC 的两个端点均在小正方形的顶点上． （1）在图 1 中画出以 AC为底边的等腰直角三角形 ABC，点 B在小正方形顶点上； （2）在图 2 中画出以 AC为腰的等腰三角形 ACD，点 D在小正方形的顶点上，且△ACD的面积为 8． 23．（8 分）建国七十周年到来之际，海庆中学决定举办以“祖国在我心中”为主题的读书活动．为了使活 动更具有针对性，学校在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，要求学生在“教育、科技、国防、 农业、工业”五类书籍中，选取自己最想读的一种（必选且只选一种），学校将收集到的调查结果适当整 理后，绘制成如图所示的不完整的统计图．请根据图中所给的信息解答下列问题： （1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？ （2）请通过计算补全条形统计图； （3）如果海庆中学共有 1500 名学生，请你估计该校最想读科技类书籍的学生有多少名． 24．（8 分）已知：在矩形 ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD于点 E，CF⊥BD于点 F．
    （1）如图 1，求证：AE＝CF； （2）如图 2，当∠ADB＝30°时，连接 AF、CE，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图 2 中四个 三角形，使写出的每个三角形的面积都等于矩形 ABCD面积的 ． 25．（10 分）寒梅中学为了丰富学生的课余生活，计划购买围棋和中国象棋供棋类兴趣小组活动使用．若购 买 3 副围棋和 5 副中国象棋需用 98 元；若购买 8 副围棋和 3 副中国象棋需用 158 元； （1）求每副围棋和每副中国象棋各多少元； （2）寒梅中学决定购买围棋和中国象棋共 40 副，总费用不超过 550 元，那么寒梅中学最多可以购买多 少副围棋？ 26．（10 分）已知：MN为⊙O的直径，OE为⊙O的半径，AB、CH是⊙O的两条弦，AB⊥OE于点 D，CH⊥MN 于点 K，连接 HN、HE，HE与 MN交于点 P． （1）如图 1，若 AB与 CH交于点 F，求证：∠HFB＝2∠EHN； （2）如图 2，连接 ME、OA，OA与 ME交于点 Q，若 OA⊥ME，∠EON＝4∠CHN，求证：MP＝AB； （3）如图 3，在（2）的条件下，连接 OC、BC、AH，OC与 EH交于点 G，AH与 MN交于点 R，连接 RG，若 HK：ME＝2：3，BC＝ ，求 RG的长．
    27．（10 分）如图，在平面直角坐标系中，点 O为坐标原点，直线 y＝ x+4 与 x轴交于点 A，与 y轴交于 点 B，直线 BC与 x轴交于点 C，且点 C与点 A关于 y轴对称； （1）求直线 BC的解析式； （2）点 P为线段 AB上一点，点 Q为线段 BC上一点，BQ＝AP，连接 PQ，设点 P的横坐标为 t，△PBQ的 面积为 S（S≠0），求 S与 t之间的函数关系式（不要求写出自变量 t的取值范围）； （3）在（2）的条件下，点 E在线段 OA上，点 R在线段 BC的延长线上，且点 R的纵坐标为﹣ ，连接 PE、BE、AQ，AQ与 BE交于点 F，∠APE＝∠CBE，连接 PF，PF的延长线与 y轴的负半轴交于点 M，连接 QM、MR，若 tan∠QMR＝ ，求直线 PM的解析式．
    2019 年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题 3 分，共计 30 分） 1．（3 分）﹣9 的相反数是（ ） A．﹣9 B．﹣ C．9 D． 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数． 【解答】解：﹣9 的相反数是 9， 故选：C． 【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数． 2．（3 分）下列运算一定正确的是（ ） A．2a+2a＝2a2 C．（2a2）3＝6a6 B．a2•a3＝a6 D．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 【分析】利用同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘法法则，平方差公式解题即可； 【解答】解：2a+2a＝4a，A错误； a2•a3＝a5，B错误； （2a2）3＝8a6，C错误； 故选：D． 【点评】本题考查整式的运算；熟练掌握同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘法法则，平方差公式是解 题的关键． 3．（3 分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B．
    C． D． 【分析】根据轴对称及中心对称图形的定义对各选项进行逐一分析即可． 【解答】解：A、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故此选项错误； B、是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误． 故选：B． 【点评】本题考查的是中心对称图形，熟知把一个图形绕某一点旋转 180°，如果旋转后的图形能够与 原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形是解答此题的关键． 4．（3 分）七个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（ ） A． C． B． D． 【分析】左视图有 2 列，从左到右分别是 2，1 个正方形． 【解答】解：这个立体图形的左视图有 2 列，从左到右分别是 2，1 个正方形， 故选：B． 【点评】此题主要考查了三视图的画法，正确掌握三视图观察的角度是解题关键． 5．（3 分）如图，PA、PB分别与⊙O相切于 A、B两点，点 C为⊙O上一点，连接 AC、BC，若∠P＝50°，则
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