2013年内蒙古包头中考数学真题及答案.doc

发布时间：2022-08-20 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.81M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2013 年内蒙古包头中考数学真题及答案一、选择题：本大题共有 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 1.计算（+2）+（－3）所得结果是（ B ） A.1 C.5 2.3tan30°的值等于（ A ） B.－1 A. 3 B. 3 3 C. D.－5 3 3 D. 3 2 3.函数 y  1  1 x 中，自变量x的取值范围是（ C ） A. x＞－1 B. x＜－1 C. x≠－1 D. x≠0 4.若 a  a ，则实数 a 在数轴上的对应点一定在（B ） A.原点左侧 B.原点或原点左侧 C.原点右侧 D.原点或原点右侧 5.已知方程 2 x  x 2  1  0 ，则此方程（ C ） A.无实数根 B.两根之和为－2 C.两根之积为－1 D.有一根为－1+ 2 6.一组数据按从小到大排列为 2，4，8，x，10，14.若这组数据的中位数为 9，则这组数据的众数为（D ） B.8 C.9 A.6 D.10 7.下列事件中必然事件的是（C ） A.在一个等式两边同时除以同一个数，结果仍是等式 B.两个相似图形一定是位似图形 C.平移后的图形与原来对应线段相等 D.随机抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面一定朝上 8.用一个圆心角为 120°，半径为 2 的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（ D ） A. 4 3 B. 3 4 C. 3 2 D. 2 3 9.化简 16   a 4 a 2 a 2  4   a  2 a 4 4  a a   2 4 ，其结果是（ A ） A.－2 B.2 C.  2  22  a 2 a D.  22 10 题图 10.如图，四边形 ABCD 和四边形 AEFC 是两个矩形，点 B 在 EF 边上，若矩形 ABCD 和矩形 AEFC 的面积分别为 1S 、 2S ,则 1S 与 2S 的大小关系是（ B ）

A. 1S ＞ 2S B. 1S = 2S C. 1S ＜ 2S D.3 1S =2 2S 11.已知下列命题： ①若a＞b，则c－a＜c－b ②若a＞0，则 2a =a ③对角线互相平分且相等的四边形是菱形； ④如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等. 其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（ D ） A.4 个 B.3 个 C.2 个 2 y    ax 0 12.已知二次函数 ①b＜0；②4a+2b+c＞0；③a-b+c＞0；④ a A. ①② 二、填空题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分） B. ①③ C. ①③④ D. ①②③ ④ D.1 个  acbx  的图像如图所示，下列结论： 12 题图  2c  2 b ，其中正确的结论是（ C ） 13.计算： 8  3 1 2  2 = . 14.某次射击训练中，一小组的成绩如右图所示：已知该小组的平均成绩为 8 环，那么成绩为 9 环的人数是 . 3 8 4 9 环数 7 人数 3 15.如图，点 A、B、C、D 在⊙O 上，OB⊥AC，若∠BOC=56°，则∠ADB= 28 度. 16.不等式  1 3 m-x   m3 的解集为x＞1，则 m 的值为 4 . 15 题图 17. 设有反比例函数 y k  2 ,  x 2  yxyx   , , , 2 1 1 ，为其图像上两点，若 x 1  0  yx 1 , 2  y 2 ，则 k 的取值范围 K＜-2 . 18.如图，在三角形纸片 ABC 中，∠C=90°，AC=6，折叠该纸片，使点 C 落在 AB 边上的 D 点处，折痕 BE 与 AC 交于点 E，若 AD=BD，则折痕 BE 的长为 4 . 19.如图，已知一条直线经过点 A(0，2)点 B（1,0）,将这条直线向左平移与x轴、轴分别交 y= — 2x-2 于点 C 、点 D ，若 DB=DC ，则直线 CD 的函数解析式为 . 20.如图，点 E 是正方形 ABCD 内的一点，连接 AE、BE、CE，将△ABE 绕点 B 顺时针旋转 90°到△ /CBE 的位置，若 AE=1，BE=2，CE=3，则∠ CBE/ = 135 度.

解答题：本大题共有 6 小题，共 60 分）二、 21.（本小题满分 8 分）甲、乙两人在玩转盘游戏时，把两个可以自由转动的转盘 A、B 分成 4 等份、3 等份的扇形区域，并在每一小区内标上数字（如图所示），指针的位置固定，游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，若指针所指两个区域的数字之和为 3 的倍数时，甲胜；若指针所指两个区域的数字之和为 4 的倍数时，乙胜，如果指针落在分割线上，则需重新转动转盘. （1）试用列表或画树状图的方法，求甲获胜的概率；（2）请问这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？试说明理由.

22.（本小题满分 8 分）如图，一根长 6 3 的木棒（AB），斜靠在与地面(OM)垂直的墙(ON)上，与地面的倾斜角（∠ ABO）为 60°.当木棒 A 端沿墙下滑至 /A 时，B 端沿地面向右滑行至点 /B . （1）求 OB 的长；（2）当 A A′=1 时，求 BB ′的长。（注意：本题中的计算过程和结果均保留根号） 22 题图 23.（本小题满分 10 分）某产品生产车间有工人 10 名.已知每名工人每天可生产甲种产品 12 个或乙种产品 10 个，且每生产一个甲种产品可获利润 100 元，每生产一个乙产品可获得润 180 元.在这 10 名工人中，车间每天安排x名工人生产甲种产品，其余工人生产乙种产品. （1）请写出此车间每天所获利润y（元）与x（人）之间的函数关系式；（2）若要使此车间每天所获利润为 14400 元，要派多少名工人去生产甲种产品？（3）若要使此车间所获利润不低于 15600 元，你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适？

24.（本小题满分 10 分）如图，已知在⊿ABP 中，C 是 BP 边上一点，∠PAC=∠PBA，⊙O 是⊿ABC 的外接圆，AD 是⊙O 的直径，且交 BP 于点 E. （1）求证：PA 是⊙O 的切线；（2）过点 C 作 CF⊥AD，垂足为点 F，延长 CF 交 AB 于点 G，若 AG·AB=12，求 AC 的长；（3）在满足（2）的条件下，若 AF：FD=1：2，GF=1，求⊙O 的半径，及 sin∠ACE 的值.

25.（本小题满分 12 分）如图，在正方形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，点 E 是 BC 上的一个动点，连接 DE，交 AC 于点 F. （1）如图①，当 CE EB 1 3 时，求 S  的值； CEF S  CDF （2）如图②，当 DE 平分∠CDB 时，求证：AF= 2 OA；（3）如图 ③ ，当点 E 是 BC 的中点时，过点 F 作 FG ⊥ BC 于点 G ，求证： CG= 1 2 BG.

图① 图② 图③ 25 题图

26.（本小题满分 12 分）已知抛物线 2 xy   3 x  7 4 的顶点为点 D，并与 x轴相交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左侧），与y轴相交于点 C. （1）求点 A、B、C、D 的坐标；（2）在y轴的正半轴上是否存在点 P，使以 P、O、A 为顶点的三角形与⊿AOC 相似？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）取点 E（ 3 ，0）和点 F（0， 2 3 ），直线 L 经过 E、F 两点，点 G 是线段 BD 的 4 中点. 1 点 G 是否在直线 L 上，请说明理由； 2 在抛物线上是否存在点 M，使点 M 关于直线 L 的对称点在x轴上？若存在，求出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由.

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