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计算机控制技术的答案.doc
第一章 作业
1-2 什么叫闭环控制系统？是比较开环与闭环系统各自的优缺点。
解答：
被控制量参与系统控制的控制方式称为闭环控制。在闭环控制
中，在给定值和被控量之间，除了有一条从给定值到被控量方向传递
信号的前向通道外，还有一条从被控量到比较元件传递信号的反馈通
道。控制信号沿着前向通道和反馈通道循环传递，故闭环控制又称为
反馈控制。
与开环系统相比较：闭环系统从原理上提供了实现高精度控制的
可能性，它对控制元件的要求比开环系统的低。但闭环系统设计比较
麻烦，结构也比较复杂，因而成本较高。
第二章 作业
2-1 用拉式变换法求解下列微分方程，初始条件为零。
（1）T (t)+x(t)=r(t)
(其中 r(t) 分别为 (t) ,1(t) 和 t 1(t)
)
（2） (t)+2 (t)+x(t)=1(t)
解答：
(1) 对微分方程进行拉式变换得：
)(
sxT
s
T
x
)0(
)(
sx
)(
sr
)(
tr
)(1
t
，
将
(
Ts
)()1
sx
1
s
)(
sTx
)( 代入式中得
sr
1
s
)(
sx
)(
sx
t
1
)1)((
sTs
1
1
s
s
)0(
1
Tx
Ts
)0(
x
1
s
T
等式两边进行拉式变换得：
x
1)t(
e
t
t
x
)0(
e
又因为 x(0)=0,
所以
1)(
tx
e
t
(2) 对微分方程两边进行拉氏变换得：
( 2
s
2
s
)()1
sx
1
s
)(
sx
1
2
s
)1
(
ss
1
2
)1
2
(
ss
等式两边进行拉氏变换得：
])10(1[
t
)(
tx
0
e
t
e
1
e t
1(
t
)
2-4 简化图 2-25 所示系统的结构图，并求传递函数 C(s)/R(s)。
r(t)
—
—
c(t)
f
K
解答：将 A 点顺时移动，并将前向通路进行串联，将其化简为：
r(t)
—
—
c(t)
fs
K
将两条反馈通路并联，得下图:
r(t)
—
fs+K
再进行化简则有：
c(t)
r(t)
c(t)
由此可知传递函数
)(
sC
1
fs
K
2
ms
第三章 习题与答案
3-5 单位反馈系统的开环传递函数为
求能使系
统闭环后稳定的开环放大系数 K 的范围。
解答：
由题意可知：闭环传递函数为
)s(
)(
sC
)(
sR
K
s
)2
K
(
ss
)(1
则系统的特征方程为：
3
s
2
s
2
Ks
0
列出劳斯阵列表为：
2
K
3s
2s
1s
0s
1
3
6 K
3
K
要 使系 统稳 定 的充 要 条件 是劳 斯 阵列 表 的第 一列 均 为正 常 数：
所以 K 的取值范围为：0
解答: 由题意可知：r=1, 此系统为 1 型系统。
单位阶跃输入时的稳态误差：ess =0
单位斜坡输入时的稳态误差：
e
ss
1
k
lim
s
0
1
)(
)(
sHsGs
lim
s
0
(
s
2
)(4
s
(7
s
2
)1
s
)2
8
7
单位抛物线函数输入时的稳态误差：
sse
3-9 三个最小相位传递函数的对数幅频渐进特性如下图所示，要求：
（1）写出对应的传递函数表达式；
（2）概略地画出每一个传递函数对应的对数相频特性曲线。
dB
40
0
20dB/dec
40dB/dec
dB
0
40dB/dec
20dB/dec
dB
40dB/dec
0
0dB/dec
20dB/dec
解答：（1）由上各图可知其传递函数的表达式为：
A: 依图可知
)(
sG
K
)(1
s
s
(
2
1
)1
其中参数：
lg20
)
LK
(
4
,K=100
则：
)(
sG
100
)(1
s
s
(
2
1
B: 依图可写出
)(
sG
K
2
s
1(
1
1(
2
s
)1
s
)1
C: 依图可写出
)1
K
2
1
2
0
)(
sG
sK
s
)(1
3
s
(
2
)1
因为
lg20
1 K
0
K
1
1
(2)则每一个传递函数对应的对数相频特性曲线如下：
A 图
B 图
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