2018年广西玉林市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2018 年广西玉林市中考数学真题及答案一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案的标号填(涂)在答题卡内相应的位置上。 1．（3.00 分）﹣4 的相反数（） A．4 B．﹣4 C． D．﹣ 2．（3.00 分）下列实数中，是无理数的是（） A．1 B． C．﹣3 D． 3．（3.00 分）一条数学学习方法的微博被转发了 30000 次，这个数字用科学记数法表示为 3×10n，则 n 的值是（） A．3 B．4 C．5 D．6 4．（3.00 分）下列计算结果为 a6 的是（） A．a7﹣a B．a2•a3 C．a8÷a2 D．（a4）2 5．（3.00 分）等腰三角形底角与顶角之间的函数关系是（） A．正比例函数 B．一次函数 C．反比例函数 D．二次函数 6．（3.00 分）两三角形的相似比是 2：3，则其面积之比是（） A．： B．2：3 C．4：9 D．8：27 7．（3.00 分）某小组做“用频率估计概率”的实验时，绘出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的实验可能是（） A．抛一枚硬币，出现正面朝上 B．掷一个正六面体的骰子，出现 3 点朝上 C．一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 D．从一个装有 2 个红球 1 个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球 8．（3.00 分）在四边形 ABCD 中：①AB∥CD②AD∥BC③AB=CD④AD=BC，从以上选择两个条件使四边形 ABCD 为平行四边形的选法共有（） A．3 种 B．4 种 C．5 种 D．6 种

9．（3.00 分）如图，∠AOB=60°，OA=OB，动点 C 从点 O 出发，沿射线 OB 方向移动，以 AC 为边在右侧作等边△ACD，连接 BD，则 BD 所在直线与 OA 所在直线的位置关系是（） A．平行 B．相交 C．垂直 D．平行、相交或垂直 10．（3.00 分）如图，点 A，B 在双曲线 y= （x＞0）上，点 C 在双曲线 y= （x＞0）上，若 AC∥y 轴，BC ∥x 轴，且 AC=BC，则 AB 等于（） A． B．2 C．4 D．3 11．（3.00 分）圆锥的主视图与左视图都是边长为 4 的等边三角形，则圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是（） A．90° B．120° C．150° D．180° 12．（3.00 分）如图，一段抛物线 y=﹣x2 +4（﹣2≤x≤2）为 C1，与 x 轴交于 A0，A1 两点，顶点为 D1；将 C1 绕点 A1 旋转 180°得到 C2，顶点为 D2；C1 与 C2 组成一个新的图象，垂直于 y 轴的直线 l 与新图象交于点 P1 （x1，y1），P2（x2，y2），与线段 D1D2 交于点 P3（x3，y3），设 x1，x2，x3 均为正数，t=x1+x2+x3，则 t 的取值范围是（） A．6＜t≤8 B．6≤t≤8 C．10＜t≤12 D．10≤t≤12 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分，把答案填在答题卡中的横线上。

13．（3.00 分）计算：6﹣（3﹣5）= ． 14．（3.00 分）五名工人每天生产零件数分别是：5，7，8，5，10，则这组数据的中位数是． 15．（3.00 分）已知 ab=a+b+1，则（a﹣1）（b﹣1）= ． 16．（3.00 分）小华为了求出一个圆盘的半径，他用所学的知识，将一宽度为 2cm 的刻度尺的一边与圆盘相切，另一边与圆盘边缘两个交点处的读数分别是“4”和“16”（单位：cm），请你帮小华算出圆盘的半径是 cm． 17．（3.00 分）如图，在四边形 ABCD 中，∠B=∠D=90°，∠A=60°，AB=4，则 AD 的取值范围是． 18．（3.00 分）如图，正六边形 ABCDEF 的边长是 6+4 ，点 O1，O2 分别是△ABF，△CDE 的内心，则 O1O2= ．三、解答题：本大题共 8 小题，满分共 66 分。解答应写出证明过程或演算步骤(含相应的文字说明)将解答写在答题卡上。 19．（6.00 分）计算：|2﹣ |+（π﹣1）0+ ﹣（）﹣1 20．（6.00 分）先化简再求值：（a﹣ ）÷ ，其中 a=1+ ，b=1﹣ ． 21．（6.00 分）已知关于 x 的一元二次方程：x2﹣2x﹣k﹣2=0 有两个不相等的实数根．（1）求 k 的取值范围；（2）给 k 取一个负整数值，解这个方程． 22．（8.00 分）今年 5 月 13 日是“母亲节”，某校开展“感恩母亲，做点家务”活动为了了解同学们在母亲节这一天做家务情况，学校随机抽查了部分同学，并用得到的数据制成如下不完整的统计表：

做家务时间（小时）人数所占百分比 A 组：0.5 B 组：1 C 组：1.5 D 组：2 合计 15 30 x 3 y 30% 60% 4% 6% 100 （1）统计表中的 x= ，y= ；（2）小君计算被抽查同学做家务时间的平均数是这样的：第一步：计算平均数的公式是 = ，第二步：该问题中 n=4，x1=0.5，x2=1，x3=1.5，x4=2，第三步： = =1.25（小时）小君计算的过程正确吗？如果不正确，请你计算出正确的做家务时间的平均数；（3）现从 C，D 两组中任选 2 人，求这 2 人都在 D 组中的概率（用树形图法或列表法）． 23．（9.00 分）如图，在△ABC 中，以 AB 为直径作⊙O 交 BC 于点 D，∠DAC=∠B．（1）求证：AC 是⊙O 的切线；（2）点 E 是 AB 上一点，若∠BCE=∠B，tan∠B= ，⊙O 的半径是 4，求 EC 的长． 24．（9.00 分）山地自行车越来越受中学生的喜爱．一网店经营的一个型号山地自行车，今年一月份销售额为 30000 元，二月份每辆车售价比一月份每辆车售价降价 100 元，若销售的数量与上一月销售的数量相同，则销售额是 27000 元．（1）求二月份每辆车售价是多少元？（2）为了促销，三月份每辆车售价比二月份每辆车售价降低了 10%销售，网店仍可获利 35%，求每辆山地自行车的进价是多少元？ 25．（10.00 分）如图，在▱ABCD 中，DC＞AD，四个角的平分线 AE，DE，BF，CF 的交点分别是 E，F，过点

E，F 分别作 DC 与 AB 间的垂线 MM'与 NN'，在 DC 与 AB 上的垂足分别是 M，N 与 M′，N′，连接 EF．（1）求证：四边形 EFNM 是矩形；（2）已知：AE=4，DE=3，DC=9，求 EF 的长． 26．（12.00 分）如图，直线 y=﹣3x+3 与 x 轴、y 轴分别交于 A，B 两点，抛物线 y=﹣x2+bx+c 与直线 y=c 分别交 y 轴的正半轴于点 C 和第一象限的点 P，连接 PB，得△PCB≌△BOA（O 为坐标原点）．若抛物线与 x 轴正半轴交点为点 F，设 M 是点 C，F 间抛物线上的一点（包括端点），其横坐标为 m．（1）直接写出点 P 的坐标和抛物线的解析式；（2）当 m 为何值时，△MAB 面积 S 取得最小值和最大值？请说明理由；（3）求满足∠MPO=∠POA 的点 M 的坐标．

2018 年广西玉林市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案的标号填(涂)在答题卡内相应的位置上。 1．（3.00 分）﹣4 的相反数（） A．4 B．﹣4 C． D．﹣ 【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．【解答】解：﹣4 的相反数 4．故选：A． 2．（3.00 分）下列实数中，是无理数的是（） A．1 B． C．﹣3 D．【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【解答】解：1，﹣3，是有理数，是无理数，故选：B． 3．（3.00 分）一条数学学习方法的微博被转发了 30000 次，这个数字用科学记数法表示为 3×10n，则 n 的值是（） A．3 B．4 C．5 D．6 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．【解答】解：30000 次，这个数字用科学记数法表示为 3×104，则 n 的值是 4．故选：B． 4．（3.00 分）下列计算结果为 a6 的是（）

A．a7﹣a B．a2•a3 C． a8÷a2 D．（a4）2 【分析】根据同底数幂的乘除法法则、幂的乘方法则、合并同类项法则进行计算，判断即可．【解答】解：A、a7 与 a 不能合并，A 错误； B、a2•a3=a5，B 错误； C、a8÷a2=a6，C 正确； D、（a4）2=a8，D 错误；故选：C． 5．（3.00 分）等腰三角形底角与顶角之间的函数关系是（） A．正比例函数 B．一次函数 C．反比例函数 D．二次函数【分析】根据一次函数的定义，可得答案．【解答】解：设等腰三角形的底角为 y，顶角为 x，由题意，得 y=﹣ x+90°，故选：B． 6．（3.00 分）两三角形的相似比是 2：3，则其面积之比是（） A．： B．2：3 C．4：9 D．8：27 【分析】根据相似三角形的面积比等于相似比的平方计算即可．【解答】解：∵两三角形的相似比是 2：3， ∴其面积之比是 4：9，故选：C． 7．（3.00 分）某小组做“用频率估计概率”的实验时，绘出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的实验可能是（） A．抛一枚硬币，出现正面朝上

B．掷一个正六面体的骰子，出现 3 点朝上 C．一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 D．从一个装有 2 个红球 1 个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球【分析】利用折线统计图可得出试验的频率在 0.33 左右，进而得出答案．【解答】解：A、抛一枚硬币，出现正面朝上的概率为 0.5，不符合这一结果，故此选项错误； B、掷一个正六面体的骰子，出现 3 点朝上为，不符合这一结果，故此选项错误； C、一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率为：0.25，不符合这一结果，故此选项错误； D、从一个装有 2 个红球 1 个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球的概率为：，符合这一结果，故此选项正确．故选：D． 8．（3.00 分）在四边形 ABCD 中：①AB∥CD②AD∥BC③AB=CD④AD=BC，从以上选择两个条件使四边形 ABCD 为平行四边形的选法共有（） A．3 种 B．4 种 C．5 种 D．6 种【分析】根据平行四边形的判定方法中，①②、③④、①③、③④均可判定是平行四边形．【解答】解：根据平行四边形的判定，符合条件的有 4 种，分别是：①②、③④、①③、③④．故选：B． 9．（3.00 分）如图，∠AOB=60°，OA=OB，动点 C 从点 O 出发，沿射线 OB 方向移动，以 AC 为边在右侧作等边△ACD，连接 BD，则 BD 所在直线与 OA 所在直线的位置关系是（） A．平行 B．相交 C．垂直 D．平行、相交或垂直【分析】先判断出 OA=OB，∠OAB=∠ABO，分两种情况判断出∠ABD=∠AOB=60°，进而判断出△AOC≌△ABD，即可得出结论．【解答】解：∵∠AOB=60°，OA=OB，

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