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2020-2021学年河北省秦皇岛市卢龙区八年级下学期期中数学试题及答案.doc
2020-2021 学年河北省秦皇岛市卢龙区八年级下学期期中数学试题及
答案
一、 精心选一选，慧眼识金！（本大题共 14 小题，每小题 3 分，共 42 分，在每小题给出的四个选项中
只有一项是正确的）
1. 张师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量
）
是（
A. 金额
C. 单价
B. 数量
D. 金额和数量
2.以下描述中，能确定具体位置的是（
）
A. 万达电影院 2 排
C. 北偏东 30℃
31℃
3.下列各曲线中不能表示 y 是 x 的函数的是（
B. 距
D. 东
）
的表达式为（
）
A.
y
x
1
B.
y
x
2 1
C.
y
x
1
D.
y
1
x
1
薛城高铁站 2 千米
经 106℃，北纬
4. 某个
函数自变
量的取值
范围是
x 则
1,
这个函数
5. 在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，小
丽制定了如下方案，你认为最合理的是（
A. 抽取乙校初二年级学生进行调查
C. 随机抽取 150 名老师进行调查
B. 在丙校随机抽取 600 名学生进行调查
D. 在四个学校各随机抽取 150 名学生进行调查
）
6.如图，在平面直角坐标系中，点 P 的坐标为(
)
A. (3，－2)
B. (－2, 3)
C. (－3,2)
D. (2，－3)
7. 如
和
（
）
6 题图
图， OAB
OED
7 题图
OCB
关于 y 轴对称，若点 E 的坐标为 (2
和
关于 x 轴对称， OCD
3)， ，则点 A 的坐标为
A. ( 3 3)
，
B. ( 2 3)
，
C.
3,2
D.
2,2
8. 如图,所示的图案上各点纵坐标不变，横坐标分别加 2, 连接各点所得图案与原图案相比（
）
A. 位置和形状都相同
B. 横向拉长为原来的2 倍
C. 向左平移 2 个单位长度
D. 向右平移 2 个单位长度
9.如图，在直角坐标系中，图(1)中的图案“A”经过变
(虚线对应于原图案)．这次变换对应点的坐标之间的关
换成为图(2)中的图案
系是（
）
A.对应点的横坐标不变,纵坐标分别乘 2
B.对应点的纵坐标不变,横坐标分别乘 2
C.对各对应点的横坐标、纵坐标分别乘 2
D.各对应点的横坐标、纵坐标分别乘
1
2
10.均匀的向一个容器内注水，在注水过程
高度 h 与时间 t 的函数关系如图所示，则该
下列中的（
）
中，水面
容器是
11. 甲、乙两超
市在 1 月至 8
月间的盈利情
况统计图如图
所示，下面结论
不正确的是
）
（
A. 甲超市的利润逐月减少
B. 乙超市的利润在 1 月至 4 月间逐月增加
C. 8 月份两家超市利润相同
D. 乙超市在 9 月份的利润必超过甲超市
12. 在一次活动中配发了一张如图所示的地图，
B 两点的位置分别为(2，4)，(6，4).要寻找的藏
图中除 A，B 外其余四点的一处，且藏宝地到 A，B 两地距离分别是 5，3，则藏宝地的位置可能是（
已知 A，
宝地是
）
A. (2，
13. 某校
12 题图
7)
组织学生参加安全知识竞赛，并抽取部分学生成绩绘制成如图所示的统
13 题图
计图（每组不包括最小值，包括最大值），图中从左至右前四组的百分比分别是 0
4 ,12 ,40 ,28 ，第
0
0
0
0
0
0
0
五组的频数是 8．下列判断正确的有（
①第五组的百分比为 16%；
③成绩在 70-80 分的人数最多；
A. 1 个
B. 2 个
）
②参加统计调查的竞赛学生共有 100 人；
④80 分以上（不含 80 分）的学生有 14 名．
C. 3 个
D. 4 个
14. 如图所示在平面直角坐标系中，半径均为 1 个单位长度的半圆 O1、O2、O3，……，组成一条平滑的曲线，
点 P从原点 O出发沿这条曲线向右运动，速度为每秒
2
A. （2018，0）
C. （2019，﹣1）
B. （2019，1）
D. （2020，0）
二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需
每小题 3 分，共 18 分）
15.在平面直角坐标系中，点 (2, 3) 关于 x 轴对称的点
个单位长度，则第 2019 秒时，点 P的坐标是（
）
要的是细心！
的坐标是
__________．
16.在平面直角坐标系中，若点 P(m－3，m＋1)在第二象限，则 m的取值范围为
17.函数
y
2
x
3
的自变量 x 的取值范围是_______．
18. 在一次数学测试中 ，某班 50 名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为 6，8，9，12，第
五组的频率是 0.2 ，则第六组的频数是_______．
19. 情境:小芳离开家不久，发现作业本落在家里，于是返回家找作业本，再去学校．
如图所示的三个图像中，能近似地刻画上述情境的是___________．(填选项)
20. 经科学家研究，蝉在气温超过 28℃时才会活跃起来，
会边吸树木的汁液边鸣叫，如右图是某地一天的气温变化
在这一天中，听不到蝉鸣的时间是__________小时.
在平面直角坐标系
三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！
分）
21. （本题满分 10 分）已知： ABC
位置如图所示， 回答下列问题：
(1)写出 、 、A B C 三个顶点的坐标：
B
A
(2) 将 ABC
3，纵坐标都减 4，得到点 、 、A B C 的
对应点 '
B C， ， ，写出这三点的坐
A
标，并在网格图中画出△ '
A B C ．
(3) 直接写出 ABC
'
的面积．
各顶点的横坐标都加
，
C
;
'
'
'
此时
图象，
共 60
中的
22. （本题满分 10 分） 超市为减少 A 商品的积压，决定采取降价销售的策略,若某商品的原价为 52 元，
随着不同幅度的降价，日销量(单位为件)发生相应的变化如表:
6
180
5
175
4
170
1
155
日销量(件)
降价(元)
2
3
160
165
1 这个表反映了________
和________
两个变量之间的关系；
2 从表中可以看出每降价1元，日销量增加_
件；
3 可以估计降价之前的日销量为_
_件；
4 设日销量为 y 件，降价为 x 元，由上表呈现的规律，猜想 y 与 x 的函数关系式为_
5 当售价为 44 元时，日销量为
________件．
23.（本题满分 10 分）为了解学生手机使用情况，某学校开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机
抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查,并绘制成如图所示的统计图，
已知“查资料”的人数是 40 人．
请你根据以上信息解答下列问题:
1 本次随机抽取的学生共有_______人；
2 在扇形统计图中，“玩游戏”对应的百
______________，圆心角度数
是_______________度；
3 补全条形统计图；
4 该校共有学生 2100 人，估计每周使用
在 2 小时以上(不含 2 小时)的人数．
分比为
手机时间
24. （本题满分 10 分）已知点 M(3a-8,a-1),根据下列条件分别求出点 M 的坐标.
(1)点 M 在 x 轴上;
(2)点 M 在第二、四象限的角平分线上;
(3)点 M 在第二象限,且 a 为整数;
(4)点 N 的坐标为(1,6),并且直线 MN∥y 轴.
25．（本题满分 10 分）小明从家出发骑自行车去上学,当他以往常的速度骑了一段路后,突然想起要买某本
书,于是又折回到刚经过的某书店,买到书后继续骑车去学校.如图是他本次上学所用的时间与离家的距离
之间的关系图.根据图中提供的信息回答下列问题:
(1)小明家到学校的距离是多少米?书店到学校的距离是多少米?
(2)小明在书店停留了多少分钟?本次上学途中,小明一共行驶了多少米?
(3)在整个上学途中,哪个时间段小明骑车速度最快?最快的速度是多少?
(4)如果小明不买书,以往常的速度去学校,需要花费多长时间?本次上学比往常多用了多长时间?
中 ,O 为 平 面 直
26．（本题满分 10 分）如图,长方形 OABC
角坐标系的原点,点 A 的坐标为(4,0),点 C 的坐标为(0,6),点 B 在第一象限内,点 P 从原点 O 出发,以每秒 2
个单位长度的速度沿着 O-C-B-A-O 的路线匀速移动(即沿着长方形 OABC 移动一周).
(1)写出点 B 的坐标；
(2)当点 P 移动了 4 秒时,描出此时点 P 的位置,并写出点 P 的坐标；
(3)在移动过程中,当点 P 到 x 轴的距离为 5 个单位长度时,求点 P 移动的时间.
八年级数学答案
1. C；2. D ； 3.D；4.C； 5.D；6.A；7.B；8.D；9.A；10.D ；11.D； 12.D；13.B ；14.C
15. (2,3)； 16. －1＜m＜3 ； 17.
21.（1）A（-1，4），B（-2，2），C（1，1）；……………………3 分
x ； 18.5 ； 19.C ； 20. 12
3
，， ， ， ， ，…………………………6 分
B
'(1
2)
C
'(4
3)
（2） '(2 0)
△ '
（3） ABC
A
'
'
7
2
A B C 如图所示．……………………………………………7 分
的面积
. …………………………………………10 分
日销量；…………………………………………2 分
5；……………………………………………………………4 分
150；…………………………………………………………6 分
22.（1）降价，
（ 2 ）
（ 3 ）
（4）y＝5x+150；…………………………………………………8 分
（5）190．…………………………………………………………10 分
23（1） 40 40% 100
（2）35%，126； …………………………………………………………….6 分
（3）3 小时以上的人数为 100﹣（2+16+18+32）＝32（人），
补全图形如下：
人； ………………………………………………..2 分
……………8 分
（4）根据题意得：2100×
32 32
100
＝1344（人），
(1)∵点 M 在 x 轴上,
则每周使用手机时间在 2 小时以上（不含 2 小时）的人数约有 1344 人．……10 分
24.
∴a-1=0,∴a=1,
∴3a-8=-5,
∴点 M 的坐标为(-5,0)………………………………………………………………2 分
(2)∵点 M 在第二、四象限的角平分线上,
∴3a-8+a-1=0,
解得 a= ,
∴3a-8=3× -8=- ,a-1= -1= ,
∴点 M 的坐标为(- , )…………………………………………………………………4 分
(3)∵点 M 在第二象限,
∴
解得 1
(3)∵点 P 到 x 轴的距离为 5 个单位长度,∴点 P 的纵坐标为 5,
若点 P 在 OC 上,则 OP=5,
5÷2=2.5(秒);………………………………………………………………………7 分
若点 P 在 AB 上,
则 OC+BC+BP=6+4+(6-5)=11,
11÷2=5.5(秒)………………………………………………………………………9 分
综上,点 P 移动的时间为 2.5 秒或 5.5 秒…………………………………………10 分
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