Computer Engineering and Applications 计算机工程与应用 2014，50（1） 111 水声信道均衡算法比较研究 裴晓黎 1，宁小玲 2，刘 忠 2，张建强 2 PEI Xiaoli1, NING Xiaoling2, LIU Zhong2, ZHANG Jianqiang2 1.海军装备部驻上海军事代表局，上海 200083 2.海军工程大学 电子工程学院，武汉 430033 1.Shanghai Military Representative Bureau, Naval Equipment Department, Shanghai 200083, China 2.Electronics Engineering College, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China PEI Xiaoli, NING Xiaoling, LIU Zhong, et al. Comparison of equalization algorithms for underwater acoustic channels. Computer Engineering and Applications, 2014, 50（1）：111-115. Abstract：Adaptive equalization and blind equalization used in underwater acoustic communication and some representa- tive algorithms are briefly introduced. The computer simulations of adaptive and blind algorithms about Mean Square Error （MSE）ability are carried out respectively under sparse multi-paths and mixed phase underwater acoustic channels, the simulation results demonstrate that the algorithms using Decision Feedback Equalizer（DFE）structure have better equalization result in above complex underwater acoustic environment；and then the simulation comparison of some representative adaptive and blind equalization algorithms are carried out under sparse multi-paths phase rotation complex channels, the results show that the affected degree of adaptive equalization algorithm to phase is smaller than that of blind equalization algorithms and the convergence speed of adaptive equalization algorithm is faster than that of blind equalization algorithms. At the same time, the anechoic tank experiment is carried out to verify the performance of algorithms about carrier recovery, the experiments verify that equalization algorithms with second order Digital Phase-Locked Loop（DPLL）and DFE structure have better performance and realize the tracking ability of phase deviation, overcome multi-path effect and improve the compensation ability of Doppler shift. Key words：underwater acoustic channel; adaptive equalization; blind equalization; decision feedback; Digital Phase-Locked Loop（DPLL） 摘 要：简述了自适应均衡算法和盲均衡算法在水声通信中的应用现状，以及典型的几种均衡算法。分别采用稀疏 多径信道和混合相位信道对几种典型的自适应算法和盲均衡算法的均方误差（MSE）性能进行了仿真比较，结果显 示，判决反馈均衡器（DFE）结构的算法在以上复杂水声环境中均衡效果良好；采用稀疏多径相位旋转复信道对典型 的自适应、盲均衡算法进行了仿真比较，结果表明，在相同的条件下，自适应算法受相位的影响较小，收敛速度快于 盲均衡算法。消声水池实验表明了带二阶数字锁相环（DPLL）和 DFE 结构的均衡算法均具有较好的载波恢复性能， 实现了对相位偏差的跟踪，提高了克服多径效应和多普勒频移补偿的能力。 关键词：水声信道；自适应均衡；盲均衡；判决反馈；数字锁相环 文献标志码：A 中图分类号：TN911.5 doi：10.3778/j.issn.1002-8331.1203-0149 1 引言 水声信道均衡的目的是消除信道对传输信号的影 响和减小码间干扰，提高信息传输的可靠性。目前，在 相干水声通信中，普遍采用自适应均衡技术。文献[1]描 述了现在的数字水声语音传输系统，并采用 LMS-DFE 算法进行均衡，且进行了水池实验。文献[2]提出了一 基金项目：国家部委预研基金。 作者简介：裴晓黎，男，硕士，研究方向：信息处理系统；宁小玲，女，博士，讲师，研究方向：水下高速率数据传输，水声信道估计与 均衡等。E-mail：zhang_ning1982b@sina.com 收稿日期：2012-03-12 修回日期：2012-05-21 文章编号：1002-8331（2014）01-0111-05 CNKI 网络优先出版：2012-07-19, http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2127.TP.20120719.1112.001.html 

112 2014，50（1） Computer Engineering and Applications 计算机工程与应用 种 DFE 结构的，基于复值广义归一化梯度下降的自适应 步长调整归一化 LMS 方法（GNGD-NLMS）来替代简单 的 LMS 算法，这种方法提高了跟踪信道的能力。文献 [3] 总 结 归 纳 了 一 种 判 决 反 馈 均 衡 器 加 数 字 锁 相 环 （DFE+DPLL）结构，并称其为标准化结构，该结构在相 干接收机中已经进行了广泛的研究和应用。关于 LMS 类算法和 RLS 类算法性能比较的文献也比较多。文献 [4]对 比 研 究 了 三 种 自 适 应 均 衡 算 法 ：自 适 应 变 步 长 LMS 算法、模稳定快速逆滤波算法和信道估计 RLS 算 法。上述三种算法均采用二阶锁相环（PLL）跟踪载波相 位的 变 化 。 文 献 [5]的 VS-XENLMS-DFE-2DPLL 算 法 收敛速度和克服码间干扰的性能和 RLS-DFE-2DPLL 相 当，但具有较小的计算量。 从提高通信带宽效率的角度看，采用自适应均衡技 术，重复发射已知训练序列的代价较高。而采用不需要 训练序列的盲均衡算法可有效节约带宽，提高通信速 率。文献[6]研究了归一化常数模盲均衡算法的性能， 采用均衡器与一阶锁相环级联的结构。实验结果表明， 归一化常数模盲均衡算法的性能与自适应变步长 LMS 算法的性能较接近，可以完成对垂直信道的均衡处理。 文献[7]针对 CMADFE 收敛速率慢的问题，利用超指数 算法收敛速度快的特点，提出了超指数迭代判决反馈水 声信道盲均衡算法（SEIDFE），并在哈尔滨工程大学水 池做了实验，验证了该算法误码率低，比几种自适应算 法收敛快，更适合多途水声信道的盲均衡。文献[8]提 出了一种带二阶锁相环的改进超指数迭代判决反馈盲 均衡算法（NMSEI-DFE-2DPLL），获得了很好的收敛效果。 本文分别比较了自适应均衡和盲均衡算法各自的 性能，并比较自适应算法和盲均衡算法在相同条件下的 均衡性能，最后在消声水池进行了实验，就均衡输出星 座图比较了算法的载波恢复性能、抗多径效应以及多普 勒频移补偿的能力。 2 算法原理 2.1 自适应均衡算法 自适应均衡算法有很多种，大体可分为两类：最小 均方误差（Least Mean Square，LMS）类自适应算法和 递归最小二乘（Recusive Least Square，RLS）类自适应 算法。其中，LMS 是基于最速下降法的典型自适应算 法，计算复杂度低，结构简单，但它的收敛速度慢，收敛 速度与自适应步长和失调之间存在着矛盾。针对这个 问题，许多改进的自适应 LMS 算法得到研究，如归一化 LMS（NLMS）算 法 、变 步 长 LMS（VSLMS）算 法 。 RLS 算法因具有较快的收敛速度而得到人们的重视，但其计 算 复 杂 度 很 高 ，所 需 的 存 储 量 极 大 。 但 LMS 算 法 和 RLS 算法因各有其优势而在水声信道均衡中得到广泛 应用。自适应均衡算法的基带模型图，如图 1 所示。 s(k) h(k) x(k) + 均衡器 W (k) y(k) 判决器 Qu ŝ (k) å n(k) e(k) 训练序列 图 1 自适应均衡算法的基带模型图 LMS 算法的权值迭代方程为： W (k + 1) = W (k) + 2μe(k)X (k) RLS 算法的权值迭代方程为： W (k) = W (k - 1) + K (k)e*(k) K (k) = P(k - 1)X (k) ω + X H(k)P(k - 1)X (k) P(k) = ω-1P(k - 1) - ω-1K (k)X H(k)P(k - 1) 2.2 盲均衡算法 盲均衡算法通常分为三大类：Bussgang 类盲均衡算 法、高阶统计量类盲均衡算法以及非线性均衡器盲均衡 算法。其中，Bussgang 类盲均衡算法中研究较为广泛的 是常数模算法（Constant Modulus Algorithm，CMA），该 算法采用最小均方误差准则进行迭代，代价函数仅与接 收信号的幅值有关，而与相位无关，形式与 LMS 算法很 接近，但不需要期望响应。但是，由于其对相位是盲的， 所 以 修 正 的 CMA 算 法（Modified CMA，MCMA）算 法 得以研究，它对于常模信号或非常信号都具有良好的收 敛能力。基于高阶统计量的盲均衡算法中典型的算法 有 超 指 数（Super-Exponential Iteration，SEI）算 法 ，该 算 法因具有近乎于超指数的收敛速度而在高速的水声通 信中得到广泛应用。非线性均衡器盲均衡算法主要是 有关基于神经网络的盲均衡算法，该类算法在水声信道 均衡中应用的研究成果报道不多，主要是还不能真正应用 于水声通信。盲均衡算法的基带模型图，如图 2 所示。 s(k) h(k) + n(k) y(k) W (k) z(k) Qu ŝ (k) 盲均衡算法 图 2 盲均衡算法的基带模型图 CMA 算法的权值迭代方程为： W (k + 1) = W (k) + μ (k) × Y *(k)e cm CM 其中 ) e CM CM (k) = z(k)(|z(k)|2 - R = E|s(k)|4/E|s(k)|2 CM R MCMA 算法的权值迭代方程为： W (k + 1) = W (k) + μ (k) × Y *(k)e cm MCM 其中 e MCM (k) = e R R R I (k) + e (k) = MR (k)(R MI - |z R R z (k)|2) + j × z = E{| Re[s(k)]|4}/E{| Re[s(k)]|2} = E{| Im[s(k)]|4}/E{| Im[s(k)]|2} R (k)(R I - |z I I (k)|2) 

裴晓黎，宁小玲，刘 忠，等：水声信道均衡算法比较研究 2014，50（1） 113 SEI 算法的权值迭代方程为： W (k + 1) = W (k) + μQ(k)Y *(k)z(k)[|z(k)|2 - R ] se 其中 Q(k + 1) = 1 1 - μ é ù Q(k) - μQ(k)Y *(k)Y T(k)Q(k) êê úú 1 - μ + μY T(k)Q(k)Y *(k) ë û se = E{|s(k)|4}/E{|s(k)|2} R 可见，MCMA 算法将 CM 代价函数分为实部和虚部 两个部分，相当于将接收信号分为实、虚部二维变量联 合确定相位，可在一定程度上进行载波相位补偿。由 SEI 算法的表达式与 CMA 算法迭代公式的比较可以看 出，SEI 算法增加了一个 Q(k) 矩阵的运算，该矩阵可以 完成对接收数据的预白化，从而使 SEI 算法比 CMA 算 法具有更快的收敛速率。 3 算法性能比较与分析 3.1 仿真结果与分析 一个普遍的均衡器策略是判决反馈均衡器（Deci- sion-feedback Equalizer，DFE），在信道失真严重的情况 下，DFE 因其具有非常良好的时变跟踪性能而被广泛采 用。因此，在以下的仿真实验中，均采用了基于 DFE 的 均衡算法。 3.1.1 典型的自适应均衡算法性能比较 仿真信道 1 为典型的稀疏水声多径信道 H (z) = 1 - 0.5z-14 + 0.4z-18 ，信噪比为 25 dB，信号采用 QPSK 调制 方式。LMS-DFE 和 VS-XENLMS-DFE 的前馈均衡器长 = 64 ，RLS-DFE 的 度为 M 前馈均衡器长度 M = 64 。 图 3 给出了五种自适应均衡算法的均方误差曲线， = 128 ，反馈均衡器长度为 M = 64 ，反馈均衡器长度为 M b 1 i i b 可以看出： （1）LMS-DFE 算 法 、VS-XENLMS-DFE 算 法 以 及 RLS-DFE 算法的收敛速度依次增快。 （2）LMS-DFE 和 VS-XENLMS-DFE 算法相比 RLS- DFE 算法收敛稳定后的均方误差要小约 1 dB。 （3）三种 DFE 类算法的稳态误差相比 LMS 算法和 RLS 算法要小约 5 dB。 5 0 －5 －10 －15 －20 B d / 差 误 方 均 1—LMS 2—LMS-DFE 3—VS-XENLMS-DFE 4—RLS 5—RLS-DFE 1 2 3 5 4 0 1 000 2 000 3 000 4 000 5 000 6 000 迭代次数 图 3 自适应均衡算法的 MSE 性能比较 （ SNR = 25 dB ，QPSK 调制信号） 可以得出结论：在复杂的稀疏多径信道环境中 DFE 均衡器的算法占明显优势；RLS 类算法的收敛速度明 显优于其他算法，但复杂的计算量是其最大的缺陷，比 LMS-DFE 类 算 法 的 计 算 量 要 高 出 一 个 量 级 ；改 进 的 LMS 类的算法不但具有优越的收敛速度、稳态误差，也 因计算量小的优势越来越受到关注。 3.1.2 典型的盲均衡算法性能比较 2 对CMA、MCMA、CMA-DFE、MCMA-DFE、SEI-DFE、 MSEI-DFE 等 算 法 进 行 性 能 比 较 。 利 用 文 献 [9] 的 深 =[0.244 3,0.118 3, - 0.045 5, 海 信 道 模 型 进 行 仿 真 ，H -0.090 5,0.676 6,0.662 2, -0.116 3,0.075 6] ，该信道是一 个混合相位系统，有一零点十分接近单位圆，形成了很深 的谱零点，因此，其均衡难度较大。在整个仿真过程中， 判决反馈均衡器前向权采用中心抽头初始化，而反馈权 采用全零初始化，前馈均衡器长度 M = 15 ，反馈均衡器 = 8 。 Q 矩阵的初始值为均衡器一段输入数据 长度 M 的相关矩阵的逆：Q(0) = R-1 ，Q 矩阵的大小 N = 512 。 b i Q 从图 4 可以看出： （1）基于 DFE 结构的算法相比 CMA 和 MCMA 算法 对严重的频率选择性衰落有较好的克服能力，均衡效果 要好得多，而 CMA 和 MCMA 算法在混合相位信道环境 中不能收敛。 （2）SEI-DFE 相比 CMA-DFE 算法由于其 Q 矩阵对 噪声的白化作用，收敛速度约快 2 000 点，收敛后的稳态 误差相同。同样的，MSEI-DFE 相比 MCMA-DFE 算法 的收敛速度也约快 2 000 点。 （3）由于对相位的补偿作用，MSEI-DFE 和 MCMA- DFE 类算法相比，SEI-DFE 和 CMA-DFE 算法的稳态误 差要约小 6 dB。 8 6 4 2 0 －2 －4 －6 －8 －10 －12 B d / 差 误 方 均 1 2 1—CMA 2—MCMA 3—CMA-DFE 4—SEI-DFE 5—MCMA-DFE 6—MSEI-DFE 3 4 5 6 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 迭代次数/104 图 4 盲均衡算法的 MSE 性能比较 （ SNR = 20 dB ，QPSK 调制信号） 综合可以看出，相比 CMA 类和 MCMA 类算法，MSEI 类算法中 Q 矩阵的计算增加了计算量，但收敛速度表 现优越，在数字信号处理技术高速发展的今天，MSEI 类 算法因其快速收敛性能而具有较高的应用价值。 

114 2014，50（1） Computer Engineering and Applications 计算机工程与应用 3.1.3 典型的自适应盲均衡算法性能比较 3 为了比较两类算法的载波恢复性能，采用两径的相 =[e-0.7j000.3e-1.8j] ，式 中 ，e-0.7j 位 旋 转 复 信 道 [10]：H 表示直达路径，其幅度为 1，相移为 0.7 rad；e-1.8j 为幅度 为 0.3，相移为 1.8 rad 的多径，信道 4 为稀疏多径相位偏 (z) = (1 - 0.5z-14 + 0.4z-18)exp(-jπ/3) [11]，在 转 复 信 道 ：H 两种信道环境中，三种算法的步长均为 μ = 0.000 5 ，各 算法的滤波器阶数均为 M = 61 ，仿真结果如图 5 所示。 4 B d / 差 误 方 均 B d / 差 误 方 均 2 0 －2 －4 －6 －8 －10 －12 －14 －16 －18 0 6 4 2 0 －2 －4 －6 －8 0 1 1—CMA 2—MCMA 3—LMS 2 3 500 1 000 1 500 2 000 2 500 3 000 3 500 4 000 4 500 5 000 迭代次数 （a）信道 3 1—CMA 2—MCMA 3—LMS 1 2 3 500 1 000 1 500 2 000 2 500 3 000 3 500 4 000 4 500 5 000 迭代次数 （b）信道 4 局如图 6 所示。在实验过程中，发射端和接收端分别放 置于水下 2.5 m 和 3 m 处，水平间距 4 m。为了模拟信道 的多径效应和多普勒频移，实验条件为发射端剧烈移动。 发射方 A x/m 接收方 B y/m y/m 发射换能器 接收三元阵 图 6 水声通信实验布局图 实验中各算法的参数如下，M 为滤波器阶数，M 、M b 分别为前馈、反馈滤波器阶数，N 表示超指数算法的 Q 矩阵大小。其中，MCMA：M =88 ；LMS：M =88 ；MCMA- =60 ， DFE-DPLL：M =50 ； M MSEI-DFE-2DPLL：M =23；RLS-DFE-2DPLL：M =101 ，M b = 300 。 =30 ；VS-XENLMS-DFE-2DPLL：M i =23 ，N =45 ，M =45，M Q b i i i b i b Q 图 7 为发射端与接收端的间距为 4 m，发射端剧烈 移动时各种均衡算法的效果图。从图 7 可以看出，MCMA 算法的性能较差，相位图比较混乱，误码率为 24.71%； LMS 算法由于均衡性能稍好一些，误码率为 0.252 5%； VS-XENLMS-DFE-2DPLL 算法由于 DFE 结构以及内部 包含了锁相机制，可以在一定程度上实现对相位偏差的跟 踪，也能起到克服多径效应和多普勒频移补偿的作用，从 而大大提高整个系统的均衡能力，具有较好的性能，误 码率为 0。利用带有锁相机制的 MCMA-DFE-DPLL 算 法 的 效 果 图 ，如 图 7（e）所 示 ，可 以 看 出 MCMA-DFE- DPLL 算法可以克服多径效应且对多普勒频移进行了较 好的补偿，保证了整个均衡算法的正常运行，此时的误 码率为 0。同时可以看出，NMSEI-DFE-DPLL 算法星座 图张开效果最好、最紧密集中，这正说明了超指数迭代 算法的优越性。 图 5 自适应盲均衡算法的 MSE 性能比较 （ SNR = 20 dB ，QPSK 调制信号） 从图 5 可以看出，对于相位旋转复信道和稀疏多径 相位偏转复信道，CMA、MCMA 算法和 LMS 算法的均 衡 效 果 依 次 增 强 ，MCMA 算 法 的 载 波 恢 复 性 能 相 比 CMA 相 差 较 大 ，稳 态 误 差 分 别 相 差 16 dB 和 5 dB，与 LMS 算 法 的 稳 态 误 差 相 当 ，但 收 敛 速 度 相 对 慢 一 些 。 因此，对于复杂的相位偏转信道，自适应算法的收敛性 能强于盲均衡算法，但是，MCMA 作为盲均衡算法，不 需占用带宽资源，计算量小，且具有和 LMS 算法相当的 收敛性能，研究修正的 MCMA 算法是一项有意义的工作。 3.2 水池实验 为了对前面提出的自适应均衡和盲均衡算法的性 能进行检验，在消声水池开展了实地实验，水声实验布 4 结束语 本文采用稀疏多径信道进行自适应均衡算法的比 较，结果表明 DFE 结构的算法明显占据优势，且改进的 LMS 类 算 法 因 其 优 越 的 收 敛 性 能 可 望 在 工 程 上 代 替 RLS 类算法。其次，采用混合相位信道对盲均衡算法进 行了比较，结果显示，超指数算法由于 Q 矩阵对噪声的 白化作用，在收敛速度上明显优于 CMA 类算法，且由于 对相位补偿的重视，关于超指数算法的改进算法越来越 具有优势。在此基础上，采用多径相位旋转复信对自适 应算法和盲均衡算法的典型算法进行了比较，结果表 明，自适应算法不需要考虑相位的影响，且在相同的步 长条件下，收敛速度也快于盲均衡算法。最后，将以上 算法在消声水池进行了实验，并重点比较了几种数字锁 相环算法的收敛效果。可以看出，带锁相环的 DFE 结构 

裴晓黎，宁小玲，刘 忠，等：水声信道均衡算法比较研究 2014，50（1） 115 2.0 1.5 1.0 0.5 0 －0.5 －1.0 －1.5 －2.0 部 虚 0 . 2 － 5 . 1 － 0 . 1 － 5 0 5 . 0 0 . 1 5 . 1 0 . 2 . 0 － 实部 （a）未均衡的相位图 1.5 1.0 0.5 0 －0.5 －1.0 部 虚 2.0 1.5 1.0 0.5 0 －0.5 －1.0 －1.5 －2.0 部 虚 5 . 2 － 0 . 2 － 1.5 1.0 0.5 0 －0.5 －1.0 部 虚 5 . 1 0 . 1 5 0 . 0 5 . 0 0 . 1 5 . 1 0 . 2 5 . 2 － － － 实部 （b）MCMA 2.0 1.5 1.0 0.5 0 －0.5 －1.0 －1.5 －2.0 部 虚 0 . 2 － 5 . 1 － 1.5 1.0 0.5 0 －0.5 －1.0 部 虚 0 . 1 5 0 . 0 5 . 0 0 . 1 5 . 1 0 . 2 － － 实部 （c）LMS －1.5 －1.5 －1.0 －0.5 0.5 1.0 1.5 0 实部 －1.5 －1.5 －1.0 －0.5 0.5 1.0 1.5 0 实部 －1.5 －1.5 －1.0 －0.5 0.5 1.0 1.5 0 实部 （d）VS-XENLMS-DFE-2DPLL （e）MCMA-DFE-DPLL （f）MSEI-DFE-DPLL 图 7 消声水池实验（距离 4 m，剧烈旋转运动（QPSK）） 的算法在一定程度上实现了对相位偏差的跟踪，也能起 到克服多径效应和多普勒频移补偿的作用，大大提高了 整个系统的均衡能力，均具有较好的性能。 参考文献： [1] Goalic A．Toward a digital acoustic underwater phone[C]// Proceedings of the MTS/IEEE Oceans Conference，Brest， France，1994：489-494. [2] Abdaoui A，Laot C.Blind DFE based on NLMS algorithm with generalized normalized gradient descent regulariza- the Oceans 2009，Biloxi，2009： tion[C]//Proceedings of 123-127. [3] Kilfoyle D B，Baggeroer A B.The state of the art telemetry in underwater acoustic[J].IEEE Journal of Oceanic Engi- neering，2000，25（1）：4-27. [4] Blackmon F A，Canto W.Performance comparison of several contemporary equalizer structures applied to selected field Exhibition，Providence，2000，2：809-816. [5] 宁小玲，刘忠，罗亚松，等.水声信道快速收敛自适应算法[J]. 系统工程与电子技术，2010，32（12）：2524-2527. [6] Gomes J，Barros V.Acoustic channel equalization results for the ASIMOV high speed coherent data link[C]//Proceedings of OCEANS 2000 MTS/IEEE Conference and Exhibition， Providence，2000，2：1437-1442. [7] 王峰，赵俊渭，陈华伟，等.超指数判决反馈水声信道盲均 衡算法实验研究[J].声学学报，2004，29（5）：414-418. [8] 宁小玲，刘忠，罗亚松，等.一种有效的水声信道载波恢复 盲 均 衡 算 法 [J]. 西 安 电 子 科 技 大 学 学 报 ，2012，39（1）： 151-156. [9] 张欲.基于声场模型的水声通信特性与系统设计的研究[D]. 西安：西北工业大学，2000. [10] Falahati A，Woodward B，Bateman S C.Underwater acoustic channel models for 4800b/s QPSK signals[J].IEEE Journal of Oceanic Engineering，1991，16（l）：12-19. [11] 王峰.基于高阶统计量的水声信道盲均衡理论与算法[D]. test data[C]//Proceedings of Oceans 2000 Conference and 西安：西北工业大学，2003.