2010浙江省舟山市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2010 浙江省舟山市中考数学真题及答案温馨提示： 1. 本试卷分试题卷和答题卷两部分。满分 120 分, 考试时间 120 分钟. 2．答题时, 应该在答题卷密封区内写明校名, 姓名和学号。 3．考试时不能使用计算器，所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应. 4．考试结束后, 上交答题卷. 试题卷一、仔细选一选（本大题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不得分） 1．下列四个数中，比 0 小的数是（ ▲ ） A． 2 3 B．- 3 C． D．1 2．2009 年初甲型 H1N1 流感在墨西哥爆发并在全球蔓延，研究表明，甲型 H1N1 流感球形病毒细胞的直径约为 0.00000156 m，用科学记数法表示这个数是（ ▲ ） A．0.156× 510  m B．0.156× 510 m C．1.56× 610  m D．1.56× 610 m 3．下列运算正确的是（ ▲ ） A． 2 ·a a 3 6 a    2 C． 16 4  D．| 6 | 6   B． 11 ) ( 2 ① 4．解方程组 7 2 x     3 x  3 y y  9  ，①－②得（ ▲ ） ② A．3 x  2 B. 3 2 x   C. x  2 D. x   2 5．把不等式组 1 x  > 0,    1 0 x  的解集表示在数轴上，如下图，正确的是（ ▲ ） -1 0 A 1 -1 0 B 1 -1 0 C 1 -1 1 0 D 6．已知二次函数 y  3 2 x  12 x  13 ，则函数值 y 的最小值是（▲） A. 3 B. 2 C. 1 D. -1 7．小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：（1）洗锅盛水 2 分钟；（2）洗菜 3

分钟；（3）准备面条及佐料 2 分钟；（4）用锅把水烧开 7 分钟；（5）用烧开的水煮面条和菜要 3 分钟。以上各工序除（4）外，一次只能进行一道工序，小明要将面条煮好，最少用（ ▲ ） A. 14 分钟 B. 13 分钟 C . 12 分钟 D . 11 分钟 8．由左图所示的地板砖各两块所铺成的下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（▲） A． B． C． D． 9．如图是一个高为 2 15 cm，底面半径为 2cm 的圆锥形无底纸帽，现利用这个纸帽的侧面纸张裁剪出一个圆形纸片（不考虑纸帽接缝），这个圆形纸片的半径最长可以是（ ▲ ）（计算结果保留 3 个有效数字。参考数据 2  41.1 4 ， 3  73.1 2）. 2 15cm 2cm 第 9 题图 A 3.12cm B 3.28 cm C 3.3 1cm D 3.00cm 10．如图，已知 O⊙ 的半径为5，锐角△ABC内接于 O⊙ ，BD⊥AC 于点 D，AB=8, 则 tan CBD 3 5 4 5 4 3 A． B． C．的值等于（ ▲ ） D． 3 4 二、填空题 (本大题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分) 11．分解因式：x2-9 = 。 12.已知 x=2 是一元二次方程（ m  2 )2 x  4 mx  2  0 的一个根，则 m 的值是。 13．如图，点 P 在反比例函数 y  1 x (x>0)的图象上，且横坐标为 2。若将点 P 先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为点 P .则经过点 P 的反比例函数图象的解析式是。 14．一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和俯视图都是矩形，则它的表面积是。 _C _D _O _A _B 第 10 题图主视图左视图 3 8 俯视图 4 15．在△ABC 中，AB=AC=12cm，BC=6cm，D 为 BC 的中点，第 14 题图

动点 P 从 B 点出发，以每秒 1cm 的速度沿 B→A→C 的方向运动．设运动时间为 t 秒，过 D、P 两点的直线将△ABC 的周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的 2 倍，那么 t 的值为 . 16．图（1）是面积都为 S 的正 n 边形（ 3n ），图（2）是由图（1）中的每个正多边形分别对应“扩展”而来。如：图（2）中的 a 是由图（1）中的正三角形的每边长三等分，以居中的一条线段向外作正三角形，并把居中线段去掉而得到；图（2）中的 b 是由图（1）中的正四边形的每边长三等分，以居中的一条线段向外作正四边形，并把居中线图（1） … ； … a b c d 图（2）段去掉而得到 … ，以此类推，当图（1）中的正多边形是正十边形时，图（2）中所有 “扩展”后的图形面积和为 248。则 S 的值是。三、解答题（本大题有 8 小题，共 66 分） 17.（本题满分 6 分）先化简 1  ( x 1  1  ) 1 x  x 2  2 2 x ，然后从 2 ，1，-1 中选取一个你认为合适．．的数作为 x的值代入求值．

18.（本题满分 6 分）某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，下图是根据这组数据绘制的统计图，图 1 中从左到右各长方形 A、B、C、D、E 高度之比为 3∶4∶5∶6∶2，已知此次调查中捐 10 元和 15 元的人数共 27 人．（1）他们一共抽查了多少人？这组数据的众数、中位数各是多少？（2）图 2 中，捐款数为 20 元的 D 部分所在的扇形的圆心角的度数是多少？（3）若该校共有 1000 名学生，请求出 D 部分学生的人数及 D 部分学生的捐款总额。第 18 题（图 1）（图 2） 19．（本题满分 6 分）如图, 在 ABC 作 BC 的平行线交CE 的延长线于点 F , 且 AF  BD , 连接 BF . 中, D 是 BC 边上的一点, E 是 AD 的中点, 过 A 点 (1) 求证: D 是 BC 的中点; (2) 如果 AB  AC , 试判断四边形 AFBD 的形状, 并证明你的结论.

第 19 题图 20.（本题满分 8 分）有三张卡片（背面完全相同）分别写有 32 ，-2，3，把它们背面朝上洗匀后，小军从中抽取一张，记下这个数后放回洗匀，小明又从中抽出一张．（1）小军抽取的卡片是 32 的概率是；两人抽取的卡片都是 3 的概率是．（2）李刚为他们俩设计了一个游戏规则：若两人抽取的卡片上两数之积是有理数，则小军获胜，否则小明获胜．你认为这个游戏规则对谁有利？请用列表法或树状图进行分析说明．

21．（本题满分 8 分）如图，Rt △OAC 是一张放在平面直角坐标系中的直角三角形纸片，点 O 与原点重合，点 A 在 x 轴上，点 C 在 y 轴上，OC= 3 ，∠CAO＝30º．将 Rt △OAC 折叠，使 OC 边落在 AC 边上，点 O 与点 D 重合，折痕为 CE. （1）求折痕 CE 所在直线的解析式；（2）求点 D 的坐标； y C O x D A E

22.（本题满分 10 分）如图所示，AB 是 O⊙ 直径，OD⊥弦 BC 于点 F，且交 O⊙ 于点 E，且∠AEC=∠ODB．（1）判断直线 BD 和 O⊙ 的位置关系，并给出证明；（2）当 AB=10，BC=8 时，求 DFB 的面积．  第 22 题图 23.（本题满分 10 分）某电脑公司经销甲种型号电脑，今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价 1000 元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为 10 万元，今年销售额只有 8 万元．（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑．已知甲种电脑每台进价为 3500 元，乙种电脑每台进价为 3000 元，公司预计用不多于 5 万元且不少于 4.8 万元的资金购进这两种电脑共 15 台，有几种进货方案？（3）如果乙种电脑每台售价为 3800 元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台

乙种电脑，返还顾客现金 a 元，要使（2）中所有方案获利相同，a 值应是多少？ 24. （本题满分 12 分）如图，在菱形 ABCD 中，AB=2cm，∠BAD=60°，E 为 CD 边中点，点 P 从点 A 开始沿 AC 方向以每秒 2 3 cm 的速度运动，同时，点 Q 从点 D 出发沿 DB 方向以每秒 1cm 的速度运动，当点 P 到达点 C 时，P，Q 同时停止运动，设运动的时间为 x 秒（1）当点 P 在线段 AO 上运动时.

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