2010江苏省淮安市中考数学真题及答案.doc

发布时间：2022-08-24 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.51M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2010 江苏省淮安市中考数学真题及答案欢迎参加中考，相信你能成功!请先目读以下几点注意事项： 1．本卷分为第 1 卷和第Ⅱ卷两部分，共 6 页。满分 150 分。考试时闻 120 分钟。 2．第 1 卷每小题选出答案后，请用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需要改动，请用橡皮擦干净后．再选涂其他答案。答案答在本试题卷上无效。 3．作答第Ⅱ卷时，用 O.5 毫米黑色墨水签字笔将答案写在答题卡上的指定位置。答案答在本试题卷上或规定区域以外无效。 4．作图必须用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。 5．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷 (选择题共 24 分) 一、选择题(本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1．（2010 江苏淮安，1，3 分）－(－2)的相反数是 A．2 B． 1 2 C．－ 1 2 D．－2 【分析】一个实数 a 的相反数为－a，所以首先对－(－2)化简为，－(－2)表示－2 的相反数，所以－(－2)=2，故－(－2)的相反数是－2．【答案】D 【涉及知识点】相反数的意义【点评】本题属于基础题，主要考查学生对概念的掌握以及多重符号的化简的知识，考查知识点单一，有利于提高本题的信度．【推荐指数】★ 2．（2010 江苏淮安，2，3 分）计算 3 a a 的结果是 2 B．a5 C．2a3 A．a6 D．a 【分析】同底数幂的乘法，底数不变指数相加，所以结果为 B．【答案】B 【涉及知识点】同底数幂的乘法法则【点评】本题属于基础题，主要考查学生对法则的应用，知识点比较单一．【推荐指数】★ 3．（2010 江苏淮安，3，3 分）2010 年 5 月 27 日，上海世博会参观人数达到 37.7 万人， 37.7 万用科学记数法表示应为 A． 0.377×l06 【分析】37.7 万可以表示为 377000，用 a×10n 科学记数法表示时，10 指数为整数位数 B．3.77×l05 C．3.77×l04 D．377×103 减去 1，所以 377000=3.77×l05．【答案】B 【涉及知识点】科学记数法【点评】本题属于基础题，主要考查学生对较大数的科学记数法的表示方法，以及“万”、 “亿”等单位与 0 之间的转化，此类问题一般是比较简单的问题．【推荐指数】★★★★ 4．（2010 江苏淮安，4，3 分）在一次信息技术考试中，某兴趣小组 8 名同学的成绩(单位：分)分别是：7，10，9，8，7，9，9，8，则这组数据的众数是

B．8 C．9 A．7 【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，所以次数据中的众数为 9．【答案】C 【涉及知识点】众数的概念【点评】本题属于基础题，主要考查学生对概念的掌握，考查知识点单一，有利于提 D．10 高本题的信度．【推荐指数】★ 5．（2010 江苏淮安，5，3 分）若一个多边形的内角和小于其外角和,则这个多边形的边数是 A．3 B．4 C．5 D．6 【分析】三角形的内角和为 180°，四边形的内角和是 360°，而且边数越多，内角和越大，而多边形的外角和是 360°与边数无关，所以选择 A．【答案】A 【涉及知识点】多边形的内角和、外角和【点评】本题主要是常见多边形的内角和与外角和的应用，本题比较简单，但是也可以利用不等式的问题解决．【推荐指数】★★ 6．（2010 江苏淮安，6，3 分）如图，圆柱的主视图是【分析】主视图是在正面内得到由前向后观察的视图，所以应选择 B．【答案】B 【涉及知识点】主视图的概念【点评】本题属于基础题，主要考查学生对概念的理解，掌握好正视图概念是解决此问题的关键．【推荐指数】★★ 7．（2010 江苏淮安，7，3 分）下面四个数中与 11 最接近的数是 A．2 【分析】由于 9<11<16，所以 11 的平方根应在 3 和 4 之间，又因为 3.52=12.25，所以 D．5 C．4 B．3 11 最接近的数为 B．【答案】B 【涉及知识点】实数的估算【点评】本题主要考察对实数的估算的知识，解决此类问题的步骤是首先确定所在整数的范围，然后再确定两个整数之间的数的平方，进而确定出其范围．【推荐指数】★★ 8．（2010 江苏淮安，8，3 分）观察下列各式： 1 2   2 3   1 3 1 3  1 2 3 0 1 2        2 3 4 1 2 3      

3 4    1 3 3 4 5 2 3 4       …… 计算：3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)= A．97×98×99 D．100×101×102 【分析】从材料可以得出 1×2，2×3，3×4，……可以用式子表示，即原式=． C．99×100×101 B．98×99×100 3     1 3  1 2 3 0 1 2         2 3 4 1 2 3      1 3      99 100 101 98 99 100          1 3                =1 2 3 0 1 2 2 3 4 1 2 3 =99×100×101，所以选择 C. 99 100 101 98 99 100     【答案】C 【涉及知识点】材料阅读题【点评】对于材料阅读的问题是中考问题中的常见问题，也属于难度较大的问题，这种问题的规律性比较强，所以找出材料中的规律是解决此类问题的关键．【推荐指数】★★★★ 二、填空题(本大题共有 lO 小题，每小题 3 分，共 30 分．不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上) 第Ⅱ卷（非选择题共 126 分） 9．（2010 江苏淮安，9，3 分）当 x= 时,分式 1 3x  与无意义．【分析】分式无意义的条件是分母为 0，所以 x－3=0，即 x=3．【答案】x=3 【涉及知识点】分是无意义的条件【点评】本题属于基础题，主要考查学生对分式无意义的条件的考察，考查知识点单一．【推荐指数】★ 10．（2010 江苏淮安，10，3 分）已知周长为 8 的等腰三角形，有一个腰长为 3，则最短的一条串位线长为．【分析】根据等腰三角形的周长和一腰的长，可以求出底边长为 5，所以根据三角形中位线的性质，可知较短的中位线是与腰平行的中位线，所以长度为 1.5．【答案】1.5 【涉及知识点】三角形的中位线和等腰三角形【点评】本题是结合等腰三角形的知识和中位线的性质的问题，三角形的中位线是指连接三角形两边中点的线段，中位线的特征是平行于第三边且等于第三边的一半．【推荐指数】★★ 11．（2010 江苏淮安，11，3 分）化简：  x  2 2   x  2 2    x ．【分析】首先根据完全平方公式可得 2 x  4 x 4   x 2 x  4 x  4 ，然后再得 8 x x  ． 8 【答案】8

【涉及知识点】分式的约分和完全平方公式【点评】本题属于基础题，主要考查学生的计算能力和对公式的把握程度．【推荐指数】★★ 12．（2010 江苏淮安，12，3 分）若一次函数 y=2x+l 的图象与反比例函数图象的一个交点横坐标为 l，则反比例函数关系式为．【分析】由于交点在一次函数上，所以把 x=1 代入函数的解析式，可得 y=3，所以点的坐标为（1，3），设反比例函数的解析式为 y 函数的解析式为 y  ． 3 x  ，把（1，3）代入可得 k=3，所以反比例 k x 【答案】B 【涉及知识点】反比例函数和一次函数【点评】本题主要考察点在函数图像上的知识和反比例函数解析式的确定方法，属于中等难度的问题．【推荐指数】★★★ 13．（2010 江苏淮安，13，3 分）如图，已知点 A，B，C 在⊙O 上，AC∥0B，∠BOC=40°，则∠ABO= ．题 13 图【分析】由于∠BOC 和∠BAC 都是弧 BC 所对的圆周角和圆心角，所以可知 2∠BAC=∠BOC，所以∠BAC=20°，又因为 AC∥0B，所以∠ABO=∠BAC=20°．【答案】20° 【涉及知识点】圆周角的性质和平行线的性质【点评】本题是圆周角与平行线知识相结合的问题，属于中等难度的问题，解决此类问题的关键是记忆在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于圆心角的一半．【推荐指数】★★ 14．（2010 江苏淮安，14，3 分）在比例尺为 1：200 的地图上，测得 A，B 两地间的图上距离为 4.5 cm，则 A，B 两地间的实际距离为 m．【分析】根据图上距离：实际距离=比例尺，所以可以得到 A、B 间的实际距离=4.5× 200=900cm=9m．【答案】9 【涉及知识点】相似比【点评】本题属于基础问题，主要考察的是比例尺=图上距离：实际距离．【推荐指数】★ 15．（2010 江苏淮安，15，3 分）将半径为 5，圆心角为 144°的扇形围成一个圈锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为．【分析】根据弧长公式可以求出圆锥底面周长为 4  2   ． 2 5 144   180  ，所以底面半径为 4 

【答案】2 【涉及知识点】弧长公式【点评】本题属于中难度的问题，主要是考察对弧长公式的记忆，以及圆锥和扇形之间的关系．【推荐指数】★★★★ 16．（2010 江苏淮安，16，3 分）小明根据方程 5x+2=6x－8 编写了一道应用题．请你把空缺的部分补充完整．某手工小组计划教师节前做一批手工品赠给老师，如果每人做 5 个，那么就比计划少 2 ．请问手工小组有几人?(设手工小组有 x 个；人) 【分析】从题目可以看出总工作量为 5x+2，所以该空格可以填写，若每人作 6 个，就比原计划多 8 个．【答案】若每人作 6 个，就比原计划多 8 个【涉及知识点】一元一次方程【点评】本题是实际应用型的问题，属于中等难度的问题．【推荐指数】★ 17．（2010 江苏淮安，17，3 分）如图，在直角三角形 ABC 中，∠ABC=90°,AC=2，BC= 3 , 以点 A 为圆心,AB 为半径画弧，交 AC 于点 D，则阴影部分的面积是．题 17 图题 18 图【分析】首先根据勾股定理求出 AB=1，又因为 AC=2，所以∠C=30°，然后根据阴影部分的面积等于三角形的面积 1 2 1   3  3 2 ，减去扇形的面积分的面积为【答案】 3 2  ．  6 3 2   6 60  1    360 6  ，所以阴影部【涉及知识点】扇形的面积公式、勾股定理、直角三角形 30°的判定【点评】本题属于综合型的问题，属于中等偏难的问题．【推荐指数】★★★★ 18．（2010 江苏淮安，18，3 分）已知菱形 ABCD 中,对角线 AC=8cm，BD=6cm，在菱形内部(包括边界)任取一点 P，使△ACP 的面积大于 6 cm2 的概率为．【分析】根据三角形的面积公式可知当△ACP 面积为 6 时，高为 3 2 cm，所以当点 P 在垂

3 2 cm 的直线上时，所构成的面积均为 6，然后再结合相似三角形的面积比，．直于 BD 距离 AC 可知概率为：【答案】 1 4 1 4 【涉及知识点】菱形的性质、相似三角形的性质、概率【点评】本题是概率的知识和相似三角形的知识的综合问题，属于较难的问题．【推荐指数】★★★ 三、解答题(本大题共有 10 小题，共 96 分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 19．（2010 江苏淮安，19，8 分）(1)计算： 9 1  1   ； 3 (2)解不等式组    【答案】（1）原式=3+1－3=1. （2）    x 2( 3 0,   1) x  ≥ ① x .  3 ② x 2( 3 0,   1) x    x 3. 解①得：x＜3，解②得：x≥1，所以不等式的解集为：1≤x＜3. 【点评】本题主要是考察基本运算和不等式的基本解法，题目一般是不难，最主要是书写格式必须要注意．【推荐指数】★★★ 20．（2010 江苏淮安，20，8 分）已知：如图，点 C 是线段 AB 的中点，CE=CD，∠ACD=∠BCE, 求证：AE=BD．【分析】要证明 AE=BD，所以可以证明△ACE 和△BCD 全等，由于两个三角形中具备 AC=BC， CE=CD 两条边相等，所以只要再具备夹角相等即可．题 20 图【答案】证明： ∵点 C 是线段 AB 的中点， ∴AC=BC， ∵∠ACD=∠BCE, ∴∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE, 即∠ACE=∠BCD,

在△ACE 和△BCD 中，  AC BC    CE CD   ACE    BCD ， ∴△ACE≌△BCD（SAS）， ∴AE=BD. 【涉及知识点】三角形全等的条件【点评】本题是一个简单考察三角形全等条件的证明题，关键是对证明方法的选用．【推荐指数】★★★ 21．（2010 江苏淮安，21，8 分）在完全相同的五张卡片上分别写上 1，2，3，4，5 五个数字后，装入一个不透明的口袋内搅匀． (1)从口袋内任取一张卡片，卡片上数字是偶数的概率是 (2)从口袋内任取一张卡片记下数字后放回．搅匀后再从中任取一张，求两张卡片上数字；和为 5 的概率．【分析】在（1）中由于卡片中共有 5 个数字，而偶数的个数为 2 个，所以概率为 2 5 ；（2）中的问题可以列出树形图，共有 25 中可能，而其中是 5 的倍数的有 5 中情况，所以概率为 1 5 【答案】解：（1） 2 5 （2） 1 5 【涉及知识点】概率【点评】本题主要是对概率的求法，此问题属于中等难度的问题．【推荐指数】★★★★ 22．（2010 江苏淮安，22，8 分）有 A，B，C，D 四个城市，人口和面积如下表所示： A 城市 B 城市 C 城市 D 城市人口(万人) 面积(万平方公里) 300 20 150 5 200 10 100 4 (1)问 A 城市的人口密度是每平方公里多少人? (2)请用最恰当的统计图．．．．．．表示这四个城市的人口密度．【分析】人口密度表示单位面积中人口的数量，所以可以求出人口密度．【答案】解：（1）A 城市的人口密度： 300 20  15 (万人/万平方公里)；

B 城市的人口密度： C 城市的人口密度： D 城市的人口密度： 150 5 200 10 100 4  30 (万人/万平方公里)；  20 (万人/万平方公里)；  25 (万人/万平方公里). （2）可以用条形统计图表示：【涉及知识点】统计图【点评】统计图表是中考的必考内容，本题主要考察合理选择统计图表的知识，数据的问题在中考试卷中也有越来越综合的趋势．【推荐指数】★★★★ 23．（2010 江苏淮安，23，10 分）玉树地震后，有一段公路急需抢修．此项工程原计划由甲工程队独立完成，需要 20 天．在甲工程队施工 4 天后，为了加快工程进度，又调来乙工程队与甲工程队共同施工，结果比原计划提前 10 天，为抗震救灾赢得了宝贵时间．求乙工程队独立完成这项工程需要多少天．【分析】可设乙工程队单独完成这项任务需要 x 天，则可以根据甲工作 4 天的工作量与甲乙合作 6 天的工作量的和为整体 1 解决．【答案】解：设乙工程队独立完成这项工程需要 x 天，所以 1 20  4  ( 1 x  1 20 ) (20   10  4)  ，解得 x=12， 1 经检验 x=12 是分式方程的解，所以乙工程队独立完成这项工程需 12 天. 【涉及知识点】分式方程的应用【点评】本题属于难度比较大的问题，所考察的知识点比较单一，主要是考察利用分式方程解决实际问题，这种问题是中考中的常见问题，通常是以社会生活中的热点问题为背景．

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