2014年安徽芜湖中考数学真题及答案.doc

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2014 年安徽芜湖中考数学真题及答案一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分） 1、（－2）×3 的结果是（） A、－5 B、1 C、－6 D、6 2、x2·x4=（） A、x6 B、x5 C、x8 D、x9 3、如图，；图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是（） A B C D 4、下列四个多项式中，能因式分解的是（） A、a2+1 B、a2－6a+9 C、x2+5y D、x2－5y 5、某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了 20 根棉花纤维进行测量，其长度 x（单位：mm）的数据分布如右表，则棉花纤维长度的数据在 8≤x＜32 这个范围的频率为（）棉花纤维长度 x 频数 0≤x＜8 8≤x＜16 16≤x＜24 24≤x＜32 32≤x＜40 1 2 8 6 3 A、0.8 B、0.7 C、0.4 D、0.2 6、设 n为正整数，且 n＜ 65 ＜n+1，则 n的值为（） A、5 B、6 C、7 D、8 7、已知 x2－2x－3=0，则 2x2－4x的值为（） A、－6 B、6 C、－2 或 6， D、－2 或 30 8、如图，RtΔABC中，AB=9，BC=6，∠B=900，将ΔABC折叠，使 A点与 BC的中点 D重合，折痕为 MN，则线段 BN的长为（）

A、 5 3 B、 5 2 C、4 D、5 9、如图，矩形 ABCD中，AB=3，BC=4，动点 P从 A点出发，按 A→B→C的方向在 AB和 BC 上移动，记 PA=x，点 D到直线 PA的距离为 y，则 y关于 x的函数图象大致是（） 10、如图，正方形 ABCD的对角线 BD长为 2 2 ，若直线 l满足：（1）点 D到直线 l的距离为 3 ，（2）A、C两点到直线 l的距离相等，则符合题意的直线 l的条数为（） A、1 B、2 C、3 D、4 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分） A B D C 11、据报载，2014 年我国将发展固定宽带接入新用户 25000000 户，其中 25000000 用科学记数法表示为 12.某厂今年一月份新产品的研发资金为 a元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是 x，则该厂今年三月份新产品的研发资金 y（元）关于 x的函数关系式为 y= A E F D 13.方程 4 x x   12 2 =3 的解是 x= B C 14.如图，在 ABCD中，AD=2AB，F是 AD的中点，作 CE⊥AB，垂足 E在线段 AB上，连接 EF、CF，则下列结论中一定成立的是（把所有正确结论的序号都填在横线上）（1）∠DCF= 1 ∠BCD，（2）EF=CF；（3）SΔBEC=2SΔCEF；（4）∠DFE=3∠AEF 2 三、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 15、计算： 25 － 3 －（－π）0+2013 16、观察下列关于自然数的等式：（1）32－4×12=5 （1）

（2）52－4×22=9 （2）（3）72－4×32=13 （3）根据上述规律解决下列问题：（1）完成第四个等式：92－4×（）2=（）；（2）写出你猜想的第 n个等式（用含 n的式子表示），并验证其正确性。四、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 17.如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ΔABC（顶点是网格线的交点）。（1）请ΔABC向上平移 3 个单位得到ΔA1B1C1，请画出ΔA1B1C1；（2）请画一个格点ΔA2B2C2，使ΔA2B2C2∽ΔABC，且相似比不为 1。 18.如图，在同一平面内，两行平行高速公路 l1 和 l2 间有一条“z”型道路连通，其中 AB段与高速公路 l1 成 300，长为 20km，BC段与 AB、CD段都垂直，长为 10km；CD段长为 30km，求两高速公路间的距离（结果保留根号） A 30° B C l1 l2 D 五、（本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分） 19.如图，在⊙O中，半径 OC与弦 AB垂直，垂足为 E，以 OC为直径的圆与弦 AB的一个交点为 F，D是 CF延长线与⊙O的交点，若 OE=4，OF=6，求⊙O的半径和 CD的长。

20.2013 年某企业按餐厨垃圾处理费 25 元/吨，建筑垃圾处理费 16 元/吨标准，共支付餐厨和建筑垃圾处理费 5200 元，从 2014 年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费 100 元/ 吨，建筑垃圾处理费 30 元/吨，若该企业 2014 年处理的这两种垃圾数量与 2013 年相比没有变化，就要多支付垃圾处理费 8800 元，（1）该企业 2013 年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？（2）该企业计划 2014 年将上述两种垃圾处理量减少到 240 吨，且建筑垃圾处理费不超过餐厨垃圾处理量的 3 倍，则 2014 年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共多少元？六、（本题满分 12 分） 21.如图，管中放置着三根同样绳子 AA1、BB1、CC1。（1）小明从这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子 AA1 的概率是多少？（2）小明先从左端 A、B、C三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端 A1、B1、C1 三个绳头中随机选两个打一个结，求这三根绳子连结成一根长绳的概率。 A B C A1 B1 C1 七、（本题满分 12 分） 22.若两个二次函数图象的顶点，开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”。

（1）请写出两个为“同簇二次函数”的函数；（2）已知关于 x的二次函数 y1=2x2－4mx+2m2+1，和 y2=ax2+bx+5，其中 y1 的图象经过点 A （1，1），若 y1+y2 为 y1 为“同簇二次函数”，求函数 y2 的表达式，并求当 0≤x≤3 时，y2 的最大值。八、（本题满分 14 分） 23.如图 1，正六边形 ABCDEF的边长为 a，P是 BC边上一动点，过 P作 PM∥AB交 AF于 M，作 PN∥CD交 DE于 N，（1）∠MPN= （2）求证：PM+PN=3a F M A E N D B P C （2）如图 2，点 O是 AD的中点，连接 OM、ON。求证：OM=ON F M A E N O D B P C （3）如图 3，点 O是 AD的中点，OG平分∠MON，判断四边形 OMGN是否为特殊四边形，并说明理由。 F G E N O D M A B P C

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