苎苎 Q ： CN 11—2223／N J Tsinghua Univ(Sci& Teeh)，2008，Vo1．48， No．7 清 华 大 学 学 报 (自然 科 学 版 )2008年 第 48卷 第 7期 维普资讯 http://www.cqvip.com 18／41 1135—1139 ． n m 0 0 h ． L ii 基 于 FDM 阵列 技术 的双 通道语 音增强方法 崔玮玮 ， 曹 志 刚 ， 苏泳涛 (1．清 华大 学 电子工程 系，北京 100084；2．清华大学 自动化系 ，北京 100084) 摘 要 ：为 了抑制小 型语 音通信 设备 中的方 向性 噪声 干扰 问题 ，提 出一 种 双 通 道 的语 音 增 强 算 法 。该 方 法 基 于 一 阶 差 分 麦 克 风 (first—order differential microphone，FDM )阵 列 ， 并结合 单通道 的谱 增 强技 术 ，可 以同 时提 取 语音 和 噪声 估 计 ，并能够实 时地修 正噪声谱 。与现有 的双 通道语音增 强技 术相 比，该算 法可 以获得 2～6dB的输 出信噪 比增益 ，且 计 算量减少 了 2／3。仿 真结果表 明：该方法有效地 改善 了算法 的噪声消 除性能，且更适用 于实 时的语音增 强系统。 关 键 词 ：语 音 增 强 ；一 阶差 分 麦克 风 阵 列 ；谱 减 中 图 分 类 号 ：TN 912．35 文 献 标 识 码 ：A 文 章 编 号 ：1000—0054(2008)07—1135—05 FDM array-based dual channel speech enhancem ent m ethod 根 据 采 用 麦克 风 数 目的 不 同 ，语 音 增 强 可 以分 ～～；一 一～～一～一一一一一一 ～ 为 单 通 道 的语 音 增 强 和 多 通 道 的语 音 增 强 。谱 减 法Ⅱ 及其改进方法 是普遍采用的单通道语 音增 强技 术 。这 些方 法 中 噪声 的估 计 是在 观测 信号 的静 音段 进行 的 ，因而都 有一 个基 本 假设 ，即 噪声是 平稳 的 。然而 ，实 际环 境 中既包 含平 稳 噪声 也包 含非 平稳 噪声 (方 向性 噪声 、混 响 等等 )，这 时单通 道语 音增 强 系统 就 显得 无能 为力 。麦 克风 阵列语 音增 强方 法是 为解 决 这 一 问题 提 出的 ，其 方 法包 括 了延 迟和 波 束 形成 (delay and sum beamforming，DSB) 、广 义 旁 瓣 抵 消 (generalized sidelobe canceller，GSC) 、 一 阶 差 分 麦 克 风 (first—order differential microphone，FDM )阵列 以及 在 FDM 基 础 上 改 进 的 自适 应 零 陷 波 束 形 成 (adaptive null—forming， ANF)技术 ]。前两 种 方 法 通 常需 要 大 数 量 的麦 克 风 才 能达 到 较 好 的 消 噪效 果 ，因 而 不适 用于 设 备 小 型化 的需 要 (如 PDA、手 机 、助 听器等 )。而 FDM 和 ANF 技术 在 实 现过 程 中 仅 需 2个 麦 克 风 ，阵列 结构 简单 小 巧 、易于 携带 ，比大 数 量麦 克风 组成 的大 尺 度 阵列 具 有更 广 泛 的 应 用领 域 ，因而 本 文 的研 究 是针 对双 麦 克风 的语 音增 强 技术 。需要 指 出的是 ，目 前普 遍采 用 的双通 道 语音 增 强方 法 (FDM 和 ANF) 都是 利 用 自适应 的方 法 来实现 噪声抵 消 的 。由于 在 算 法初 始 阶段 或者 噪声 方 向发 生变 化 时 ，自适 应滤 波 系数 要 经 历 一段 时 间才 能 收敛 ，因 而此 时 输 出 的 语 音会 含有 大量 的 噪声 ，影 响语 音增强 的效 果 。 针 对这 一 问题 ，本 文 提 出了 一种 基 于 双 麦克 风 的 实 时 的 噪声估 计 和 抵 消 方 法 ，它通 过 参 考 噪声 直 接估 计 出语 音通 道 中的 残 留 噪声 ，避 免 了 自适 应 方 法 在收 敛过 程 中语音 性 能下 降 的问题 。 语 音 增强 技 术 可 以提 高语 音 通 信 的质 量 ，也 可 以作 为预 处 理器 来 改 善 语 音识 别 系统 的稳 健 性 ，因 而它 在车载 电话 、手 持设 备 、助 听器 以及 视频会 议 等 方面得 到 了广泛 的 应用 。 收稿 日期 ：2007—05—21 作者简介 ：崔玮玮 (1981一)，女 (汉 )，河南 ，博士研 究生 。 通讯 联系人 ：曹志刚 ，教授 ，E—mail：czg～dee@tsinghua．edu．cn 

维普资讯 http://www.cqvip.com 清 华 大 学 学 报 (自 然 科 学 版 ) l 双 通 道信 号模 型 在 2个 麦 克 风组 成 的 阵列 中 ，备 麦 克 风接 收 到 的信号 可 以表 示为 ： zl(￡)一 S(￡)^l(￡)+ l(￡)， z2(￡)一 s(t)h2(￡)+ 2(￡)． (1) (2) Y2(z)≈ 2(￡)一 l(￡一 d／c)． (7) 由此 可见 ，Y。(￡)中只包 含 了噪声项 ，而 Y。(￡)通 道 既 包 含 了经 空 间波束增 强后 的语 音又包 含 了部分 残 留 ●=== ● 噪声 ，因而称 Y (￡)为 噪声通 道 ，Y。(￡)为语 音通道 。 2 算 法 描 述 其 中 ：“*”表 示卷 积 运 算 ；S(￡)为 期 望 语 音 信 号 ； 从双通 道信号 模 型可 以看 出 ，如果 利用 Y (￡)通 ^ (￡)和 h (￡)为 声源 到达 第 1个 麦 克风 和 第 2个麦 道 的参考 噪声来 抵消 Y。(￡)通道 中的残 留噪声 ，就 可 克风 的脉 冲响应 ；墨(￡)和 (￡)( 一1，2)分别 为备麦 克风 接 收到的带 噪语 音和 噪声信 号 。在不考 虑声 学 进 一 步增强 语音 。然而 ，目前 的 噪声抵 消过程通 常 由 自适 应滤 波的方 法来 实现 ]，该算 法的性 能会 受 到 反 射的条 件下 ，式 (1)和式 (2)可 以简化 为 ： z1(￡)一 s(￡)+ l(￡)， z2(￡)一 S(￡一 ．r)+ 2(￡)． (3) (4) 其 中 r为到达 时间差 。 对于 远 场 信号 ，声 音到 达 2个 麦 克 风 的传 播模 型如 图 1所 示 ，由图 可 知 ，r一 ( COS O)／c(c为声 速 )。 滤 波器 是 否收 敛 以及 收 敛速 度 快慢 等 因 素 的影 响 。 如 果 在 FDM 的 2个输 出信号 的基 础 上 ，利 用 Y (￡) 通道 的参考 噪声来 直接 估计 Y。(￡)中的残 留噪声 谱 ， 进 而 利 用单通 道 的谱增 强 方法 ，如 谱 减 法进行 语 音 增强 ，就 可 以避 免 自适 应算 法 在 收敛 过 程 中 的噪 声 泄漏 问题 ，这就 是本 文所提 出 的算法 的基本 思想 。该 算法 是 在频 域进 行 处 理 的 ，运 算 速 度快 且 可 以实 时 实 现 。 该算 法描 述如 下 。 对输 出信 号 式 (5)和 式 (7)做 短 时 Fourier变 换 可得 ： yl(￡， )一 (￡， ){1一 exp[一 j~od(1+ COS )／c]}+ Ⅳl( ， )一 Ⅳ 2( ，w)exp(一 j~od／c)， (8) y2(￡， )一 N 2(￡， )一 Ⅳ (￡，~o)exp(一 joJd／c)． (9) 其 中 ： (￡， )、yl(￡， )、y2(￡， )、Ⅳl(￡， )和 N (￡， )分 别 对 应 时 域 信 号 5(￡)、Y。(￡)、Y2(￡)、 (￡)和 (￡)的 STFT。在 后面 的表 示中 ，为 了方 便 推导 将 (￡， )省 去 。 y 和 y 的 幅度平 方可表 示 为 ： l y l 一 2{1一 COS[-~od(1+ COS )／c]}l l。+ lⅣ。l + lⅣ l + ysN+ yNN， (1O) ly l。一 lⅣ。l + lⅣ l 一 2Re[-NlⅣ exp(一 j ／c)]． (11) 其 中 ：Re[·]为取实 部 ，上 标“*”为复 共轭 ，且 ： 图 1 声 波 传 播 到 达 2个 麦 克 风 FDM 阵列 。 的实现框 图如 图 2所 示 ，其 中 延迟 单 元 T=d／c，∑表 示求和 运算 。 图 2 FDM 阵 列 实 现 框 图 由图 2可得 ，FDM 的输 出信号 为 ： Yl(￡)一 zl(￡)一 z2(￡一 7’)一 S(￡)+ (￡)一 s[￡一 d(1+ COS )／c]一 Y sN — ， (￡一 d／c)， (5) ZReESN~{1一 exp[--- jcod(1+ COS )／c]}]一 Y2(￡) 一 z2(￡) 一 l(￡一 丁)一 2Re{ Ⅳ [-exp(joJd／c)一 exp(一 j COS O／c)]}， S(￡一 d COS O／c)+ 。(￡)一 S(￡一 d／c)一 (12) (￡一 d／c)． (6) yNN一 一 2Re[-NlⅣ exp(jo．,d／c)]． (13) 在 FDM 阵列 中 ，期 望 声 源 一般 被 放 置 在 阵 列 的 沿 由 于 S(￡)与 。(￡)、 2(￡)相 互 独 立 ，E[ys ]一 线方 向 ( ≈O。)[ ，故 式 (6)可 近似 为 0(EE·]表示 数学期 望 )，从而 有 

维普资讯 http://www.cqvip.com 无 关 。因此 ，在 噪 声方 向慢 变 的情 况 下 ，FDM—SS算 法 可 以用 于抵 消 短 时平 稳 的 噪声 (如 来 自其 他 方 向 的语音 )，而这 是单通 道 语音 增 强技 术无 法实 现 的 。 若 定 义先 验信 噪 比 一 高t ， ‘． J l 。l一 则 输 出语音 的功率 可 以进一 步表 示 为 1 S 1 = 号{1一c。s[-wd(1+c。so)／f]) ly ． (23) 综上 所述 ，FDM—SS算 法 的实 现框 图如 图 3所 示 ，其 中模 块 FFT表 示快 速 Fourier变换 ，IFFT表 示逆 变换 。 崔 玮 玮 ，等 ： 基 于 FDM 阵列 技 术 的 双 通 道 语 音 增 强 方 法 l y 一 2{1一 cos[wd(1+ COS 0)／c3)E[1S l ]+ E[1Ⅳ l ]+ E[1Ⅳ l ]+ E[yNN]． (14) 考 虑 到 语音 的短 时 平 稳性 ，并假 定 噪声 也 是 短 时 平 稳 的 ，则 式 (14)可 写 为 ly】l ： 2{1一 COS[-oJd(1+ COS )／c])lS l + lⅣ l + lⅣ2 l 一 2ReEN1Ⅳ exp(jwd／c)]． 对 于方 向性 干 扰 噪声 ( )(STFT表 示 为 Ⅳ)，如果 噪声 来 自于 ≯方 向 ，则 2个 麦克 风 接 收 到 的 噪声 可 (15) 以表 示为 ： fN ： N ； {N，一Nexp(一j cos#／f)． 将 式 (16)代入 式 (15)和 (11)，可得 ： ly l 一 2{1一 COS[-wd(1+ COS )／c])lS l + 2{1一 COS[-oJd(1+ COS≯)／c])lⅣ l ， (17) ly21 一 2{1一 cos[-wd(1一 COS≯)／c])lN l ． (18) 借 助单 通道 ss方法 ，lS l 的估计 由下 式 给 出 ： lS 1 一 {1一 cos[-wd(1+ cosO)／c])_。· {ly1 l 一 a(t， )ly2l )， (19) 一 }三 嚣 { sinE' ~Ud 1 COS／c]) ． (20) I (一 ) J。 其 中 厂一~o／27r为信号 频 率 。这 就是 利用 FDM 阵列 一 技 术 和 SS方 法 实 现 的 双 通 道 语 音 增 强 方 法 ，本 文 将 其称 为 FDM—SS算 法 。 观 察 ( ， )和 文 E8]中式 (1)的 ( )可 以 看 出 ，两 者虽 然在表 达 式上 是 相似 的 ，却分 别代 表 了不 同域 内的变 量 。 ( )是一 个 时域滤 波器 ，并 且 获得 ( )的过 程是 通 过 自适应 的方 式 来 实现 的 ，而 a(t， 图 3 FDM -SS算 法 实 现 框 图 若 定 义 算法 的复 杂度 为 该 算 法 在 处 理 一 帧 数 据 (帧长 为 )时 所需 的乘法 次 数 ，则 本 文所 提 出 的 FDM —SS算 法 的 计 算 复 杂 度 为 3MIbM + 12M ，而 ANF算 法 (利用 Fast Block—LMS 自适应 方法 实现 ) 的 复杂 度u叫为 10MlbM +26M 。由此可 见 ，FDM—SS 算法 的复 杂 度约 为 ANF算 法 的 1／3。 3 仿真实验 ’ 本 节 通 过 计 算 机 仿 真 实 验 验 证 本 文 提 出 的 FDM—SS算 法 的 有效 性 ，并与 现 有 若 干 经典 算 法 进 )的计 算 在频 域 进行 。实 际上 ，通 过 式 (17)和 (18) 行 比较 ，分 析 其性 能 差异 。实 验 中 ，麦 克风 阵列 由相 可 以看 出 ，a(t，oo)可 以 由静 音段 1 y 1 和 1 y 1 的 比 值 直接 估计 得到 ，即 a( ， )= ． (21) 距 为 d一 2．125 cm 的 2个 全 指 向性 麦 克 风组 成 ，信 号 采 样频 率 为 16 kHz，并 采 用分 帧的 方 式处 理 ，帧 长 256，帧移 128。期望 声源 位于 阵列的 O。方 向 。方 向性 干扰 取 Noisex92库 中 的 babble噪声 。 图 4给 这就 避 开 了 自适 应算 法 在参 数收 敛过 程 中所 造 成 的 出 在 信 噪 比 y为 0dB，噪声 方 向 ≯为 120。时 ，纯 净 噪声 泄漏 问题 。另一 方 面 ，文 [8]证 明了 在感 兴趣 的 语 音 、．babble噪 声 以 及 2个 麦 克 风 所 接 收 到 的 频率范 围 内，有 如下 近似 ： 信号 。 sinE~ fd COS ／c]≈ 1 C OS ． (1一 声) ～ 一 。 下 面对 不 同 的语 音 增 强算 法 进 行 仿真 比较 ，这 些 算 法 包 括 Wiener滤 波 算 法 l_3]、多 带 谱 减 算 法 此 时 ，a(t， )只 与 噪 声 的方 向 有关 ，而 与信 号 本 身 (multi—band spectral subtraction，M BSS)E ] 、 A N F 

O_3 , aj t f于丁 晒 目 蓥 。 -▲ ▲ ▲▲ ▲I- ．J-▲ ■ ’ 一 ’ ’ 一 清 华 大 学 学 报 (自 然 科 学 版 ) 维普资讯 http://www.cqvip.com ；(z)分 别 表示 期 望语 音及 其估 计 ，L表 示 信号 的总 样 本 数 ，定 义输入 信 噪比 )，。 一10lgl∑S2(z)／∑ (z)1． (24) 误差 信号 为 ： e(Z)一 l；(Z)一 S(Z)l， (25) fe(Z)， 一 0； 尺 (z)一 l l 0， 一 1． (26) 其 中 ， 为语 音 活动检 测 的结果 。 一0表 示静音 段 ， 一 1表示 语音 活动 周期 。则式 (25)中的 e(z)既包 含 了残 留 噪声 尺 的 影响 ，也包 含 了语 音失 真 的影 响 。 一 O-3 O 3 藿 。 一 O 3 O_3 藿 。 一 O_3 OI3 。 一 O_3 (d)麦克风 2 基 于此 ，给 出 2种输 出信 噪比定义 ： )， 一10lgl∑；。(z)／∑P。(z)1， (27) 0 l 2 3 4 5 6 样本数 ×10 )， 2—10 lgl∑； (z)／∑n2n(z)1． (28) 图 4 纯净 语 音 、babble噪 声 以 及 2个 麦 克 风 根 据 以 上 定 义 ，在输 入 信 噪 比取 一 5～20 dB，噪声 接收 到 的信 号 分 别位 于 90。、120。和 180。时 ，不 同算 法所 得 到 的输 算 法[8 (自适应 过程 利用 Fast Block—LMSElO]实现 )， 出信噪 比如 图 6所 示 。 以及本 文提 出的 FDM—SS算法 ，其 中单通 道 Wiener 滤 波 算 法 和 MBSS算 法 的 语 音 增 强 是 针 对 信 号 ．z (f)的 处 理 结 果 。图 5示 出 了 在 )，为 0 dB， 为 120。时 ，不同算 法 的增 强结 果 。 O_3 蓥 。 一 O_3 O 3 。 一 O 3 O 3 蓥 。 一 O-3 O 3 。 一 O-3 O 3 藿 。 一 0．3 0 1 2 3 4 5 6 样本数 ×10 图 5 不 同算 法 的增 强结 果 为 了更 加 客观 地 比较 各 算 法 的增 强性 能 ，本 文 由 图 6a、6b和 6c可 以 看 出 ，在 处 理方 向性 噪 声 时 ，单通 道 语 音 增 强 方 法 Wiener和 MBSS在 低 信 噪 比的环 境下 性 能 会急 剧 恶化 ，而 多 通道 的语音 增强算 法 ANF和 FDM—SS可 以获 得相 对稳 健 的结 果 。在 一5～ 5 dB时 ，本 文提 出的 FDM—SS方法相 对 于 Wiener以 及 MBSS有 6～ 7 dB的 改 善 ，而 相 比 ANF算 法则 有 2～6dB的性 能 增益 。如果仅 考虑 噪 声 消 除性 能 ，如 图 6d、6e和 6f，FDM—SS算 法 对信 噪 比的提 升 明显优 于其 他算法 。通 过进 一步 比较 图 6中上 下两行 还 可 以看 出 ，在高 输入 信 噪 比情 况下 ， FDM—SS会 部分 地 造 成 语 音失 真 ，或者 说 由 FDM— SS算 法 引起 的失真 大于 MBSS算法 。这 一失 真可通 过 修 正 加权 系 数 a(f， )来 进 行 改 善 ，然 而 ，这 样做 会 降低算 法 的消噪性 能 。因此 ，增 强算 法需要 在 残 留 噪 声和语 音 失真 2个性 能指标 之 间进 行折 中考 虑 。 4 结 论 本 文通 过将 FDM 阵列 技术 与 单通 道谱 增 强方 法 相 结合 ，既 利 用 了 阵列 的空 间滤 波 特性 来 处 理方 向性 的 干扰 噪声 ，又借 助 于传 统 单通 道 谱增 强 技 术 实 现 了一种 实 时 的双 通道 语 音 增强 方 法 ，该算 法 与 目前普 遍采 用 的双 通道 语 音增 强 ANF算法 相 比有 2～ 6 dB 的 输 出 信 噪 比 改 善 ，且 计 算 复 杂 度 仅 为 ANF算法 的 1／3。因而 ，该 算法 能够 获得 更 高 质 量 统 计 了语 音信 号 的输 入 输 出信 噪 比。假 定 S(z)和 的语 音信号 ，且更 适合 于实 时的语 音增 强 系统 。 

崔 玮 玮 ，等 ： 基 于 FDM 阵 列 技 术 的 双 通 道 语 音 增 强 方 法 1l39 维普资讯 http://www.cqvip.com 兽 兽 兽 ． Z ／dB Z ／dB ／dB (a)噪声位于 90。方 向时的 ‰ (b)噪声 位于 120。方向时的 ‰ (C)噪声位于 180。方 向时的 ‰ l 一 一 一 W iener 兽 、 兽 、 兽 、 ／dB ／dB ‰ ／dB (d)噪声位 于 90。方向时的 ‰ (e)噪声位 于 120。方 向时的 ‰ (f)噪声位 于 180。方向时的 ‰ 图 6 各 种 算 法 的 输 出 信 噪 比 参 考 文献 (References) [1] Boll S F． Suppression of acoustic noise in speech using spectral subtraction [J]．IEEE Trans on Acoust，Speech and Signal Processing，1979，27：113— 120． [6] Griffiths L J，Jim C W．An alternative approach to linearly constrained adaptive beamforming [J]． IEEE Trans on Antennas Propagation，1 982，30：27—34． [7] Elko G W ， Pong A T N． A simple adaptive first—order differential microphone Eel ／／ IEEE ASSP workshop on [2] Ephraim Y ，M alah D．Speech enhancem ent using a m inimum Applications of Signal Processing to Audio and Acoustics． mean—square error log—spectral amplitude estimator [J]． IEEE Trans on Acoust， Speech and Signal Processing， 1985，33： 443 — 445． [3] Scalart P，Filho J V ．Speech enhancem ent based on a priori New Paltz，N Y ；IEEE ，1995：169—172． [8] LUO Falong， YANG Jun， Pavlovic C，et a1． Adaptive null—forming scheme in digital hearing aids[J]．IEEE Trans on Acoust，Speech and Signal Processing，2002，SO： 1583— signa1．to noise estimation [c] ／／ IEEE International 1590． Conference on Acoustics， Speech， and Signal Processing． Atlanta，GA ：IEEE ，1996，2：629— 632． E43 Kamath S。 Loizou P． A multi—band spectral subtraction method for enhancing speech corrupted by colored noise[c] ／／IEEE Internationa1 Conference on Acoustics，Speech，and Signal Processing． Orlando， Florida： IEEE， 2002： 675 — 678． [53 Flanagan J L．Com puter—steered microphone arrays for sound transduction in large rooms[J]．Journal of Acoustic Society ofAmerica，1985。78：1508—1518． [9] 魏建强．基于小数量麦克风的语音增强算法研 究 [D]．北京 ； 中国科学院声学研究所 ，2005． W EI Jianqiang． Research on algorithm of speech enhancement based on small num ber of m icrophones rD]． Beijing： Institute of Acoustics， Chinese Academy of Sciences，2005． (in Chinese) [103 Haykin S． Adaptive Filter Theory (Fourth Edition) [M ]． Beijing：Publishing House of Electronics Industry，2002．