2018年河北省石家庄中考数学真题及答案.doc-资料库

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2018 年河北省石家庄中考数学真题及答案一、选择题（本大题共 16 小题，共 42 分，1-10 小题各 3 分，11-16 小题各 2 分） 1．（3 分）下列图形具有稳定性的是（） A． C． B． D． 2．（3 分）一个整数 815550…0 用科学记数法表示为 8.1555×1010，则原数中“0”的个数为（） A．4 B．6 C．7 D．10 3．（3 分）图中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（） A．l1 B．l2 C．l3 D．l4 4．（3 分）将 9.52 变形正确的是（） A．9.52＝92+0.52 B．9.52＝（10+0.5）（10﹣0.5） C．9.52＝102﹣2×10×0.5+0.52 D．9.52＝92+9×0.5+0.52 5．（3 分）图中三视图对应的几何体是（）

A． C． B． D． 6．（3 分）尺规作图要求：Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ、作线段的垂直平分线； Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ、作角的平分线．如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：则正确的配对是（） A．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅱ，③﹣Ⅰ，④﹣Ⅲ B．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅲ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅰ C．①﹣Ⅱ，②﹣Ⅳ，③﹣Ⅲ，④﹣Ⅰ D．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ 7．（3 分）有三种不同质量的物体“ ”“ ”“ ”，其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是（）

A． B． C． D． 8．（3 分）已知：如图，点 P在线段 AB外，且 PA＝PB，求证：点 P在线段 AB的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是（） A．作∠APB的平分线 PC交 AB于点 C B．过点 P作 PC⊥AB于点 C且 AC＝BC C．取 AB中点 C，连接 PC D．过点 P作 PC⊥AB，垂足为 C 9．（3 分）为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm）的平均数与方差为：＝＝13，＝＝15：s甲 2＝s丁 2＝3.6，s乙 2＝s丙 2＝6.3．则麦苗又高又整齐的是（） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 10．（3 分）图中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题数是（）

A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 11．（2 分）如图，快艇从 P处向正北航行到 A处时，向左转 50°航行到 B处，再向右转 80° 继续航行，此时的航行方向为（） A．北偏东 30° B．北偏东 80° C．北偏西 30° D．北偏西 50° 12．（2 分）用一根长为 a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩 1（单位：cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加（） A．4cm B．8cm C．（a+4）cm D．（a+8）cm 13．（2 分）若 2n+2n+2n+2n＝2，则 n＝（） A．﹣1 B．﹣2 C．0 D． 14．（2 分）老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是（） A．只有乙 B．甲和丁 C．乙和丙 D．乙和丁 15．（2 分）如图，点 I为△ABC的内心，AB＝4，AC＝3，BC＝2，将∠ACB平移使其顶点与 I 重合，则图中阴影部分的周长为（）

A．4.5 B．4 C．3 D．2 16．（2 分）对于题目“一段抛物线 L：y＝﹣x（x﹣3）+c（0≤x≤3）与直线 l：y＝x+2 有唯一公共点，若 c为整数，确定所有 c的值，”甲的结果是 c＝1，乙的结果是 c＝3 或 4，则（） A．甲的结果正确 B．乙的结果正确 C．甲、乙的结果合在一起才正确 D．甲、乙的结果合在一起也不正确二、填空题（本大题有 3 个小题，共 12 分.17～18 小题各 3 分：19 小题有 2 个空，每空 3 分，把答案写在题中横线上） 17．（3 分）计算：＝． 18．（3 分）若 a，b互为相反数，则 a2﹣b2＝． 19．（6 分）如图 1，作∠BPC平分线的反向延长线 PA，现要分别以∠APB，∠APC，∠BPC为内角作正多边形，且边长均为 1，将作出的三个正多边形填充不同花纹后成为一个图案．例如，若以∠BPC为内角，可作出一个边长为 1 的正方形，此时∠BPC＝90°，而＝ 45 是 360°（多边形外角和）的，这样就恰好可作出两个边长均为 1 的正八边形，填充花纹后得到一个符合要求的图案，如图 2 所示．图 2 中的图案外轮廓周长是；在所有符合要求的图案中选一个外轮廓周长最大的定为会标，则会标的外轮廓周长是．三、解答题（本大题共 7 小题，共计 66 分）

20．（8 分）嘉淇准备完成题目：发现系数“ ”印刷不清楚．（1）他把“ ”猜成 3，请你化简：（3x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）；（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中 “ ”是几？ 21．（9 分）老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图（图 1）和不完整的扇形图（图 2），其中条形图被墨迹遮盖了一部分．（1）求条形图中被遮盖的数，并写出册数的中位数；（2）在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过 5 册的学生的概率；（3）随后又补查了另外几人，得知最少的读了 6 册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变，则最多补查了人． 22．（9 分）如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第 1 个至第 4 个台阶上依次标着﹣5，﹣2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等．尝试（1）求前 4 个台阶上数的和是多少？（2）求第 5 个台阶上的数 x是多少？应用求从下到上前 31 个台阶上数的和．发现试用含 k（k为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数． 23．（9 分）如图，∠A＝∠B＝50°，P为 AB中点，点 M为射线 AC上（不与点 A重合）的任意一点，连接 MP，并使 MP的延长线交射线 BD于点 N，设∠BPN＝α．（1）求证：△APM≌△BPN；

（2）当 MN＝2BN时，求α的度数；（3）若△BPN的外心在该三角形的内部，直接写出α的取值范围． 24．（10 分）如图，直角坐标系 xOy中，一次函数 y＝﹣ x+5 的图象 l1 分别与 x，y轴交于 A，B两点，正比例函数的图象 l2 与 l1 交于点 C（m，4）．（1）求 m的值及 l2 的解析式；（2）求 S△AOC﹣S△BOC的值；（3）一次函数 y＝kx+1 的图象为 l3，且 11，l2，l3 不能围成三角形，直接写出 k的值． 25．（10 分）如图，点 A在数轴上对应的数为 26，以原点 O为圆心，OA为半径作优弧，使点 B在 O右下方，且 tan∠AOB＝，在优弧上任取一点 P，且能过 P作直线 l∥OB 交数轴于点 Q，设 Q在数轴上对应的数为 x，连接 OP．（1）若优弧上一段的长为 13π，求∠AOP的度数及 x的值；（2）求 x的最小值，并指出此时直线 l与所在圆的位置关系；（3）若线段 PQ的长为 12.5，直接写出这时 x的值．

26．（11 分）如图是轮滑场地的截面示意图，平台 AB距 x轴（水平）18 米，与 y轴交于点 B，与滑道 y＝（x≥1）交于点 A，且 AB＝1 米．运动员（看成点）在 BA方向获得速度 v米/秒后，从 A处向右下飞向滑道，点 M是下落路线的某位置．忽略空气阻力，实验表明：M，A的竖直距离 h（米）与飞出时间 t（秒）的平方成正比，且 t＝1 时 h＝5，M，A 的水平距离是 vt米．（1）求 k，并用 t表示 h；（2）设 v＝5．用 t表示点 M的横坐标 x和纵坐标 y，并求 y与 x的关系式（不写 x的取值范围），及 y＝13 时运动员与正下方滑道的竖直距离；（3）若运动员甲、乙同时从 A处飞出，速度分别是 5 米/秒、v乙米/秒．当甲距 x轴 1.8 米，且乙位于甲右侧超过 4.5 米的位置时，直接写出 t的值及 v乙的范围．

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