基于遗传算法求解多目标优化问题Pareto前沿.pdf

发布时间：2022-05-29 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.31M 资料格式：pdf 举报版权申诉

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基于遗传算法求解多目标优化问题Pareto前沿覃俊“2康立山2 1(中南民族大学计算机学院，武汉430074) 2(武汉大学软件工程国家重点安验室，武汉430072) E—mail：wd—qJ@hounail．com 摘要谊文给出了传统的求解多目标优化方法存在的问题。引入了当前研究多目标优化的新方法——基于遗传算法求解问题的parelo解．讨论了谊方法姜解决的美键问题——多样性保持及解决策略，并给出了一个求解parelo解壤的新算法，算法简单、高技、鲁棒性强。最后给出了寐验结果。关健词多目标优化遗传算法Pareto占优多样性保持文章螭号1002—833l一(2003)23—0042-03 文献标识码A 中围分类号1I，301 6 A Novd Genetie Algorithm to Solve the Pareto Front of Multi-objective Optimization Problem Qin Junl 2 Kmtg Lishan2 1(Computer College，South Center University for Nationalities，Wuhan 430074) 2(The State Key Laboratory of Software Engineering，Wuhan University，Wuhan 430072) Abstract：It is pointed out that traditional methods to solve multi—objective optimism problem exist some drawbacks and the IICdW trend to this field nowadays is presented The key issue tIl solve the multi—objective optimism problem using genetic algorithm is discussed．arm a flew genetic a／gonthm is presellted which is simple and robust．An hilt／a／ experiment is given． Keywords：Multi—objective optimism．Genetic algorithm．Pareto dominance，Diversity maintain l 引言比比皆是。因为策略或方案的制定往往取决f多个子H标，而多目标优化作为运筹学的一个重要分支，一直引起学术界每一个子目标又是由多方面的因素决定的。如果将决策因索变和工程界的重视。但由于经典方法的局限性，在过去一段时间量抽象为x=(#。，x2，…，Ⅸ。)，将子目标抽象为f(x)(i=1，2．·．内发展缓慢；域近几年来，随着计算机技术的高速发展，国际学术界必起了种求解多目标优化问题的新方法——多目标优 n)，那么可以用如下一组数学表达式来描述多H标优化问题： min inaize F(X)=∽(x)以(x)，…‘(工)) 化演化算法(Multi--objective Evolutionary Algorithms，MOEA)。 subject to商(苫)-<0 i=l，2，…，II 该方法不须事先充分r解各目标的重要程度(如加权法)，而是熙(X)=O i=kt+1．…，k2 ／1) 利用遗传算法强大的全局搜索能力，找出所有可能的优化解，供决策者参考。 where X=(』l，x2，…，％。)E n￡nl×n2×…xD。，。EIt．Vi=I．2，…，m 由于该方法明显的优势．一经提出立即引起学术界浓厚的其中n为候选解空间。研究兴趣，在近几年有关演化算法的专题国际会议上，该领域导致多目标问题难以求解的主要原因足于目标f(x)，(二间已经作为主要的专题加以讨论．相关论文已选几百篇。该文先往往相互联系、制约甚至柏互冲突。传统的多目标优化问题的介绍传统解决多目标优化问题的方法及局限性，再介绍用遗传算法求解此类问题的困难之处以及要解决的关键问题。在此基础上，提出了·个求斛多目标优化问题pareto解集的新算法。主要解决方法是南设计人员通过向领域专家给出备目标的重要程度或偏好排序，或加权使之化为单目标优化问题，再利用传统的求解单目标优化问题的方法来求解。传统的求船多FI标优化问题的主要缺点是： 2多目标优化问题的有关定义及研究现状【1)决策者往往希埋提供不止一种方案供选择，此类^法当系统只有一个目标函数的优化问题称之为单目标优化只能提供唯“解。问题。但7站际遇到的系统或系统工程中，要考虑的目标不止一 (2)该方法需要决策者对问题有全面而充分的知识才能给个．而是二。个、!个．甚至更多。如在生产管理和科研设计中，通出较台理的权植，而这一点往往很困难，影响了解的可靠忤另常要求系统的质量好、产量高、成本低、周期短等项指标。象这外，该方法对权值等参数过分敏感．这也影响r解的稳定性样的多目标的优化决策问题在经济管理领域内及工程技术中由于决策者希单提供更多的可能满意解来供他们选择．于基金璃目：目家门熟科学基金t编号：69635030．60073043，70071042> 作者简介：覃俊(1968一)，女，副教授，在职博士生，主要研究翘域：遗传算法，电子商务．数据库与KDD 42 2003 23计算机工程与应用万方数据

是，如何史多更均匀地提供“可能满意解”成丁求解多目标优生一个后代的主要考虑是让算法在较大范围内搜索以增强算化的关键。有关概念的定义如下：子的_全局搜索能力，从而增加群体多样性。不失一般性，假定各目标都求极小值。定义l Paretu占优(Pareto Dominance)：向量u=(啦，毗，…， uk)比向磺"=(口l，F 7．一，机)占优(Ⅱ-(")是指，Vi∈{l，2，…，k} Ⅱ．<--V。井日了iE【l，2，…，^l使得u．．("．。定义2 Pareto最优(Pareto Optimality)：一个候选解X En 足Pareto晟优解是指，]]X’En使得FiX’)_2)杂交产笔者选用文献【3J卜的一个benchmark作为算法性能的验证。该问题是高维两目标极小值问题，谈benchmark数学描述如F： min^(x)≈I 而嘶“坶。，f卜、／晶J 计算机工程与应用2003．23 43 万方数据

∑z g(x J2…1，j 其中：x，∈【0，l】，i=1，．，n 多样性和收敛性之间的矛盾。该文提出的SMOGA的一个娃苫特点是高教、简单、鲁棒性好、参数少，H要初始解能均匀分布在解守间，泼算法一般能取得较好的效果。对于高维问题(如 n>20)怎样让该算法也同样具有较好的性能．足下一班要号虑群体规摸为N=50，M=5，停机代数MAXGEN=I．000，000 的问题。(收稿日期：2003年6月) 邻域半衽ty=(102，问题维数肛10．S=3。，初步数值实验结粜见图1和图2，图中显示了一次运箅的 Parel0前沿(paxeto Front)。图I显示了当系数砜的范围分跏在 ∽l】(用A忙表示)之阳j和卜0．5，l 5I(用加导表示)之问时最后结果的睇别，口r以看出当系数q取值冉I-0．5，l 5l之间时解的结果明鼎比取值为10．1]时好，说明系数在较大范围内选取有助 1 O i 0 i 0 田1 使用不同4取位的结果比较图2显示了使用j-Niche机制(用加号表示)和没有使用 Niche机制(用方框表示)的算法的结果区别。没有使用Niche 机制的算法是指两个体比较时若没有占优关系则随机排序。同样地，在解的分布均匀性方面，用加号表示的最终结果在 Pareto前沿分布比较均匀，说明Niche机制效果髓好。 6结论利用遗传算法求解多目标优化的Pareto优化解是当前演化界研究热点，怎样尽可能多地找到均匀分布在Pareto前缘的 Pareto优化解是选到的目标之，关键问题是尽可能保持群体 4讨论 Snake模型要求在图像的边界附近给出初始轮廓线，再通过差分方法解Euler方程或优化．得到物体的边界。该文提出的改进Snake模型通过增加局部面积能量项扩大了模型捕获边界的范围；用增强边界的BPV图像的梯度为参数”箅得到的GVF流场能够更好地引导变形曲线处理弱边界以及凹陷区域，此外模型还保留了文15J}t算量小的特点。实验表明，对医学图像进行适当的碰处理能够提高图像分割的质量。该文的模型对初始轮廓线的形状和位置没有很特别的要求，能够较好地分割心脏IViRI蒯像-l一的|l『】陷部分以及弱边界区域。如何自适应峰惭x t T l' n i i n 0 ，rL 一～w≯? ¨，：圈2使用Niche和不使用Niche机制的结果比较参考文献 1．潘正君，康立I¨．睬毓屏．演化计算[m1．清华火学出版社，1998 2 Zhigniew Michalewiez．avid B Fogel．Itow to S．Ive h：Modem Iteuris— tics[mI Springer-Verlag，Berlin，2000 3．Ka／yanmoy Deh．Muhi—Objective Optimization using E*olutlonary AI— gorithms[M]JOHN WILEY＆SONS LTD，Chiehester，200l 4 Eckarl Zitzler．Kalyanmoy Dab．Lotilar。rhiele ComlⅧ-ison of M…ttl objective Evolutionary Algorithms：Empirleal ResulUIEvduIiona叫Com putation，2000；8(2)：173—195 5 Dald A．Van Veldhuizen．Gary B Lamont．Multi—ohjectiw Ev[duth．nary Algorithms：Analyzing the Stute--of-the-Art[JJEvolutiona叮Conapulatton． 2000；8(2)：125～147 6 Fonseea C M，Fleming P J Muhiobjective optimization and multiple constraint hmulling with evolutiortary algorithnLH—Pdn Application cx alr．ddJ】IEEE Tractions on Systems，Man，and Cybernetics：Part Systel,lls and Humans．1998：38—47 A： 7郭涛，康立山，李艳．一种求解不等式约束下函数优化问胚的新算法f门武汉大学学报(自然科学版)，1999；45(5)：771—775 参考文献 1林瑶．田捷．医学图像分割方法综述【J】模式识别与人工智能，2002；15 (2)：192—204 2贾春光，曝鸥，段会龙等基于变形轮廓的医学图像匹配方法IJI汁算机辅助设计与图形学学报，1999；1l(2)：115～119 3．M Kass．A witkin．O Terrolmulos．Snake：active f∞nlour modelslJl In— temational Joumal of Computer Vision，1988；1(4)：321～331 4 Xu C．Prince J LSnakes shapes and gradient vector flowlJl IEEE‘1 ra¨H Olq Imaging Processing．1998；7(3)：359-369 5 Williams D J．Sh曲M A fast algorithm如r active COBtOUL3 and('11r-- v,Kture estimation[J1．CVGIP：hnage Understandlng．1992；55(1／：14-26 6 Wen—Nung He．Cheng-Hung Chuang Fast and accurate snake modcl for objecl eoutoHr deteetion【J1．ElectronicsLetters．2001；37(10)：624—626 7Cohen L DOn active contour models and balloons．CVGIP hnage IIn— 地选择Snake模璎中的参数、进一步提高算法在深度凹陷区域 derstmlding，1991；53：211+218 的处理能力等还需要做更深入的研究。感谢香港威尔士亲王医院提供了实验用的MRI圈像。 (收稿日期：2003年6月) 44 2003 23计算机工程与应用 8 N E I)avison。H Eviatar．R I．Somorjal．Snakes simpliHllJ]Pattern Re— cognition，2000；33：1651．1664 9周则明，王洪冗。尤建洁等蕞于改进快建括动轮廓模型的左心室俄罐共振图像分割U】．计算机研究与发展，2003；40 万方数据

基于遗传算法求解多目标优化问题Pareto前沿作者：覃俊，康立山作者单位：覃俊(中南民族大学计算机学院,武汉,430074;武汉大学软件工程国家重点实验室,武汉 ,430072)，康立山(武汉大学软件工程国家重点实验室,武汉,430072) 刊名：计算机工程与应用英文刊名： COMPUTER ENGINEERING AND APPLICATIONS 年，卷(期)： 2003，39(23) 14次引用次数：参考文献(7条) 1.潘正君.康立山.陈毓屏演化计算 1998 2.Zbigniew Michalewicz.avid B Fogel How to Solve It:Modern Heuristics 2000 3.Kalyanmoy Deb Multi-Objective Optimization using Evolutionary Algorithms 2001 4.Eckart Zitzler.Kalyanmoy Deb.Lothar Thiele Comparison of Multiobjective Evolutionary Algorithms:Empirical Result 2000(02) 5.Daid A.Van Veldhuizen.Gary B Lamont Multi-objective Evolutionary Algorithms:Analyzing the State- of-the-Art 2000(02) 6.Fonseca C M.Fleming P J Multiobjective optimization and multiple constraint handling with evolutionary algorithms-Part :Application example 1998 7.郭涛.康立山.李艳一种求解不等式约束下函数优化问题的新算法 1999(05) 相似文献(10条) 1.期刊论文常江.Kwang Y.Lee 基于遗传算法的火电单元机组多目标优化协调控制 -深圳职业技术学院学报 2004,3(2) 作者提出了一种基于遗传算法的火电单元机组多目标优化协调控制策略.该策略通过改进的遗传算法进行多目标优化求解机组最优稳态控制量以得到最优设定值,从而完成多目标优化协调控制任务.改进的遗传算法采用十进制编码,规范化几何秩选择,混合交叉及均匀变异.仿真结果表明,在不同的运行目标下控制量的最优适应度函数都能快速收敛,遗传算法为多目标优化协调控制提供了有效的途径. 2.学位论文张萍多目标优化遗传算法在建筑协同设计冲突消解中的应用 2009 计算机支持协同工作(Computer Supported Cooperative Work，CSCW)是一种将人类合作行为模式与计算机支持技术融合为一体的新兴技术，即在计算机技术支持的环境下，一个群体协同完成一项共同的任务。计算机支持的协同设计(CSCD)是计算机支持的协同工作中的一个重要领域，将协同工作的理论应用于设计系统就是计算机支持的协同设计。CSCD主要研究如何利用计算机网络对多人参与的协同设计工作、所涉及的数据和设计过程进行组织、管理和协调。在协同设计过程中，各小组或领域设计人员的知识背景互不相同，设计目标互不相同，不同设计对象与其之间的属性也是相互依赖的，因而难免发生冲突。为使协同设计能够顺利进行，提高协同设计小组的工作效率和效果，必须有一种有效的冲突消解策略，来解决协同设计中的设计冲突，协调产品开发过程。多目标优化遗传算法是近年来针对多目标优化问题发展起来的一种新的优化算法。由于其具有高效、实用的特点，因此越来越受到学术界的重视。本文在充分分析研究协同设计的冲突和多目标优化问题的基础上，将协同设计的冲突理解为一个多目标优化问题，因此多目标优化遗传算法是冲突消解的有效途径。本文提出了基于多目标优化遗传算法的冲突消解策略，通过对协同设计过程进行检测，及时发现冲突，然后在定性分析的基础上，采用多目标优化遗传算法协调各领域设计人员设计目标达到整体最优，从而达到冲突消解的目的。建筑协同设计是网络环境下一种新兴的建筑设计方式。在该方式下，分布在不同地理位置上的设计人员通过网络在各种计算机辅助工具的支持下协同地进行建筑的设计工作。传统的建筑设计中解决冲突的方式是采用人工方式协调而非计算机智能解决。本文设计并开发了建筑协同设计系统，并且将基于多目标优化遗传算法的冲突消解策略应用于建筑协同设计系统中，自动发现建筑协同设计中的冲突并且进行消解，使传统的人工协调由计算机协调取代，取得了较为满意的效果，保证了建筑协同设计能够顺利进行。本文利用多目标优化遗传算法解决冲突，所得的多个非支配解为决策者提供了多样性的选择，更有利于决策者做出正确的决策，为研究协同设计冲突消解提供了一种新的途径与方法。本文所做的主要工作如下：1.对多目标优化遗传算法NSGA—II的优良性能进行了验证。总结了建筑协同设计特点和过程、建筑协同设计的冲突并且对建筑协同设计的冲突进行了数学描述。2.构建了协同设计冲突的多目标优化模型。在对协同设计的冲突和多目标优化问题深入研究的基础上，本论文将协同设计中的冲突描述为多目标优化问题，构建了协同设计冲突的多目标优化模型，在此模型的基础上，可以根据实际出现的协同设计系统的冲突，建立具体冲突的多目标优化模型。3.提出了基于多目标优化遗传算法的冲突消解策略。提出了基于多目标优化遗传算法的冲突消解策略，利用国际上先进的多目标优化遗传算法NSGA—II进行冲突求解。并给出了冲突检测的有效方法，给出了整个策略的流程和具体的实现方法。4.将基于多目标优化遗传算法的冲突消解策略应用于建筑协同设计中。设计并实现了一个建筑协同设计系统。系统以Hoops/Net作为整体架构、三维引擎ACIS为造型内核，采用 SQL Server2000数据库系统，利用VC++．NET2003在WindowsXP平台上开发完成。重点介绍了如何进行冲突消解，并且给出了采用多目标优化遗传算法对建筑协同设计进行冲突消解的实例，对冲突消解的结果进行了实例展示，证明了该策略的有效性。同时所得的多个非支配解也可以使决策者对整个问题非劣解集的分布具有更加全面的了解，这有利于决策者作出更好的决策。 3.期刊论文胡静.李金龙.曹先彬模拟退火算法与遗传算法结合及多目标优化求解研究 -计算机应用与软件 2000,17(11) 多目标优化问题是目前遗传算法应用研究的一个重点.本文针对经典遗传算法在多目标优化计算中,难以获得足够的比较均匀的Pareto优集的不足,提

出一种热力学遗传算法,研究热力学中熵和温度的概念,并综合利用约束交叉、适应度共享技术来进行多目标函数的优化计算.实验结果显示,这种改进型遗传算法能得到一个较好的Pareto优集. 4.学位论文耿玉磊改进的多目标优化遗传算法及多目标优化软件的研制 2005 优化设计作为现代设计方法之一，已被广泛应用于各个领域。而大部分优化问题为多目标优化。由于多目标优化问题常由若干个相互冲突的目标构成，所以通常不能求得绝对的最优解，而只能求得一组非劣解。近些年，遗传算法已广泛应用于多目标优化非劣解的求解，但如何评价非劣解质量的好坏，还没有满意的理论。另外，目前还没有一个通用且实用的多目标优化软件，这也限制了多目标优化的应用。　　本文介绍了多目标优化和遗传算法的原理和方法，并对遗传算法进行了改进。把多准则模糊优选理论应用于并列选择遗传算法，从而得到即满足整体的最优性，又尽可能的逼近各子目标最优值的非劣解。另外，针对权系数往往难以确定的问题，用变权系数法求出非劣解组，然后进行模糊决策，从而让决策者选择客观、合理的满意解。　　本文编制了多目标优化软件，该软件包括常用的传统多目标优化方法和基于遗传算法的现代多目标优化方法。使用方便，通用性好。对于推动多目标优化的应用有积极意义。 5.期刊论文杨铭.汪文娟.YANG Ming.WANG Wen-juan BP神经网络结合遗传算法用于丹参提取工艺的多目标优化 - 药学服务与研究2007,7(6) 目的:使用BP神经网络结合遗传算法用于丹参提取工艺的多目标优化. 方法:通过已知文献的丹参提取工艺优化实例,采用均匀设计法优化BP神经网络模型参数,并建立网络模型,再利用遗传算法对网络进行多目标寻优,获得丹参最佳提取工艺. 结果:BP神经网络结合遗传算法用于丹参提取工艺的多目标优化,模型拟合度和预测性均高于文献采用的多元回归法. 结论:BP神经网络结合遗传算法可用于丹参提取工艺的多目标优化. 6.学位论文汪晗基于进化计算的多目标优化与决策方法研究 2002 该文介绍了传统多目标优化与决策的研究和国内外在进化多目标优化与决策方面的研究进展.文中分别研究了进化计算和多目标优化与决策理论,在此基础上用进化计算的方法来研究多目标优化与决策问题.文中主要研究了下面几种多目标优化算法:多性别遗传算法、向量评估算法、非劣分层算法、小组决胜算法.并将小生境共享技术推广到多目标问题,研究了小生境尺度设计,通过实验对其算法性能、收敛特性、种群的分布特性、参数选择、计算效率等方面作了具体分析,并在此基础上对算法作了一些改进. 7.期刊论文王达.WANG Da 针对多目标优化的精英保留非劣排序遗传算法 -河南化工2005,22(4) 遗传算法是模拟自然界生物进化过程的计算模型.作为一种有效的全局并行优化搜索工具,它具有简单、通用、鲁棒性强和适于并行分布处理的特点以及广泛的应用潜力.本文阐述了遗传算法的基本原理和方法,并着重介绍了一种改进的遗传算法--精英保留非劣排序遗传算法(NSGA-Ⅱ),并将其应用于化工中的多目标优化. 8.学位论文朱文龙基于遗传算法的BP神经网络在多目标优化中的应用研究 2009 多目标优化起源于许多实际复杂系统的设计、建模和规划问题，这些系统涉及的领域包括工业制造、资本预算、网络通讯、道路规划等等。现实生活中，几乎每个重要的决策和预测都需要考虑各种制约条件，并处理若干目标的相互冲突，这就涉及多个目标的优化。因为这些目标并不是独立存在的，对其中一个目标进行优化必须以牺牲其它目标为代价，并且各目标的单位又往往不一致，这就导致很难客观地评价多目标优化求解的优劣性。传统的求解多目标优化的方法通常存在许多缺陷，如各目标加权值的分配带有较大的主观性，优化目标仅为各目标加权和，过程中各目标优化的不可操作性等。本文着重对人工智能中两个热点问题遗传算法和人工神经网络进行分析和改进，尝试对这两种方法进行融合，并将其应用到多目标优化领域。论文主要内容包括：首先，介绍遗传算法的原理，重点介绍现今经典的多目标遗传算法的优缺点，分析多目标遗传算法设计中所要解决的问题：适应度分配、多样性保持、收敛性。针对简单遗传算法应用过程中所存在的不易收敛，结果常常陷入局部最优等缺点，在改进型非劣分层遗传算法基础上提出改进的并行混合非劣分类遗传算法。多个算例测试表明，改进的算法在解的多样性和收敛性方面都有不俗表现，其性能明显优于改进型非劣分层遗传算法。其次，通过对BP神经网络的关键技术及其算法的研究，针对BP神经网络的限制与不足进行分析，提出一种改进技术。最后，将改进后的遗传算法与BP神经网络融合，提出基于遗传算法的BP神经网络融合算法。利用基于遗传算法的BP神经网络对多目标优化问题进行求解，充分发挥遗传算法的全局搜索能力和BP算法的局部搜索能力，加快收敛速度，提高收敛精度。将其应用于多目标车间作业动态调度实例中，也取得较好的效果。 9.期刊论文胡贵强.HU Gui-qiang 多目标优化的遗传算法及其实现 -重庆文理学院学报（自然科学版） 2008,27(5) 遗传算法是一种通过模拟自然进化过程搜索最优解的方法,在优化方法中具有独特的优越性,有着非常重要的理论意义和广泛的应用领域.多目标优化问题求解已成为遗传算法的一个重要研究方向,而基于Pareto最优概念的多目标遗传算法则是当前遗传算法的研究热点.本文对遗传算法的理论基础进行分析,包括模式定理等,讨论用遗传算法来解决多目标优化问题的方法并给出其实现,介绍遗传算法的各种改进措施,并指出遗传算法的发展动向. 10.学位论文毕书东多目标优化遗传算法的研究 2007 由于多目标优化技术在工程、经济、管理和军事等领域中具有重要的应用价值，多目标优化的研究越来越受到广泛的关注和重视，它已发展成为一门新兴的学科并在应用中显示出强大的生命力。遗传算法是借鉴生物的自然选择和遗传机制而开发出的一种全局优化自适应概率搜索算法，它在解决复杂系统优化时的所表现出的独特的优越性和健壮性，使其成为解决多目标优化问题的一个非常有效的手段。本文详细地介绍了多目标优化的研究现状、基本原理和具有代表性的算法以及遗传算法的数学理论和实现技术等内容，并对多目标优化遗传算法中有待解决的问题对进行了研究。通过对最优保存策略的研究，提出了基于Pareto最优解数据仓库的多目标优化遗传算法，该算法利用数据仓库来保存每代所产生的Pareto最优解个体，采用度量个体间的距离方式来淘汰数据仓库中相同或相似的个体，该算法还对选择算子进行了改进，使得算法的自适应能力增强，这种新算法提高了算法性能，改善了解集的质量，能够获得了大量的、均匀的Pareto最优解；针对实际应用中的多目标优化问题一般都含有约束条件这一情况，提出了一种基于群体分类的复杂约束条件多目标优化遗传算法，该算法对群体多样性问题进行了重点的研究，采用k-均值聚类分析运算来解决群体多样性问题，该算法将整个群体划分为四个子群体，并赋予适当的适应值，从中体现最优保存策略，大量的计算机仿真计算表明，该算法不仅能得到分布广泛的、均匀的Pareto最优解，而且进化速度快，通常只需10-40代即可达到很好的优化效果。引证文献(14条) 1.王丽磨矿过程的稳态优化[期刊论文]-沈阳化工学院学报 2009(1) 2.刘涛.朱凤霞交叉微粒群算法在梯级水电站水库群多目标优化调度中的应用[期刊论文]-人民珠江 2008(2) 3.李磊多目标最优化在网络路由中的应用[学位论文]硕士 2006 4.刘利多目标最优化选播路由算法[学位论文]硕士 2006 5.陈婕鱼雷总体参数的多目标优化设计方法与应用研究[学位论文]硕士 2006

6.龚海岳牵引火炮总体结构多目标优化研究[学位论文]硕士 2006 7.包家汉.谢能刚.张玉华基于遗传算法的飞剪剪切机构多目标模糊优化[期刊论文]-重型机械 2005(2) 8.覃俊.康立山一个多目标优化演化算法的收敛性分析框架[期刊论文]-计算机应用研究 2005(2) 9.包家汉.裴令明.谢能刚.张玉华机构多目标优化与博弈决策设计[期刊论文]-安徽工业大学学报（自然科学版） 2005(2) 10.叶媛媛多UCAV协同任务规划方法研究[学位论文]博士 2005 11.张敏慧改进的粒子群计算智能算法及其多目标优化的应用研究[学位论文]硕士 2005 12.申焱华基于稳健设计的重型汽车转向机构的研究[学位论文]博士 2005 13.覃俊.康立山求解复杂约束优化问题的演化多目标算法[期刊论文]-中南民族大学学报(自然科学版) 2004(1) 14.陈家宁计算机辅助焊接材料优化设计方法研究[学位论文]硕士 2004 本文链接：http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_jsjgcyyy200323014.aspx 下载时间：2010年6月1日

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