2016年青海省果洛中考数学真题及答案.doc-资料库

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2016 年青海省果洛中考数学真题及答案一、填空题（本大题共 12 小题，每空 2 分，共 30 分） 1．﹣3 的相反数是；的立方根是． 2．分解因式：2a2b﹣8b= 3．据科学计算，我国广阔的陆地每年从太阳得到的能量相当于燃烧 1248000000000000 千克的煤所产生的能量，该数字用科学记数法表示为，计算：8x6÷4x2= ．千克． 4．函数 y= 的自变量 x 的取值范围是． 5．如图，直线 AB∥CD，CA 平分∠BCD，若∠1=50°，则∠2= ． 6．如图，已知∠CAE 是△ABC 的外角，AD∥BC，且 AD 是∠EAC 的平分线，若∠B=71°，则 ∠BAC= ． 7．如图，直线 y= x 与双曲线 y= 在第一象限的交点为 A（2，m），则 k= ． 8．如图，AC 是汽车挡风玻璃前的雨刷器，如果 AO=45cm，CO=5cm，当 AC 绕点 O 顺时针旋转 90°时，则雨刷器 AC 扫过的面积为 cm2（结果保留π）． 9．已知一个围棋盒子中装有 7 颗围棋子，其中 3 颗白棋子，4 颗黑棋子，若往盒子中再放

入 x 颗白棋子和 y 颗黑棋子，从盒子中随机取出一颗白棋子的概率为，则 y 与 x 之间的关系式是 10．如图，在⊙O 中，AB 为直径，CD 为弦，已知∠CAB=50°，则∠ADC= ．． 11．如图，菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，且 AC=8，BD=6，则菱形 ABCD 的高 DH= ． 12．如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律，依此规律，那么第 4 个图形中的 x= ，一般地，用含有 m，n 的代数式表示 y，即 y= ．二、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 13．下列运算正确的是（ A．a3+a2=2a5 14．以下图形中对称轴的数量小于 3 的是（ B．（﹣ab2）3=a3b6 ）） C．2a（1﹣a）=2a﹣2a2 D．（a+b）2=a2+b2 A． B． C． D． 15．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（） A． C． B． D． 16．已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程 x2﹣6x+8=0 的根，则该三角形的周长为（ A．8 17．在“我的阅读生活”校园演讲比赛中，有 11 名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各 C．8 或 10 D．12 B．10 ）

）不相同，其中一名学生想知道自己能否进入前 6 名，除了要了解自己的成绩外，还要了解这 11 名学生成绩的（ A．众数 B．方差 C．平均数 D．中位数 18．穿越青海境内的兰新高铁极大地改善了沿线人民的经济文化生活，该铁路沿线甲，乙两城市相距 480km，乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前 4h 到达，已知高铁列车的平均行驶速度比普通列车快 160km/h，设普通列车的平均行驶速度为 xkm/h，依题意，下面所列方程正确的是（） A． ﹣ =4 B． =4 C． =4 D． =4 19．如图，在边长为 2 的正方形 ABCD 中剪去一个边长为 1 的小正方形 CEFG，动点 P 从点 A 出发，沿 A→D→E→F→G→B 的路线绕多边形的边匀速运动到点 B 时停止（不含点 A 和点 B），则△ABP 的面积 S 随着时间 t 变化的函数图象大致是（） A． B． C． D． 20．如图，正方形 ABCD 的边长为 2，其面积标记为 S1，以 CD 为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为 S2，…，按照此规律继续下去，则 S9 的值为（） A．（）6 B．（）7 C．（）6 D．（）7 三、解答题(本大题共 3 小题，第 21 题 5 分，第 22 题 6 分，第 23 题 7 分，共 18 分） 21．计算：﹣32+6cos45°﹣ +| ﹣3| 22．先化简，后求值：（x﹣ ）÷ ，其中 x=2 ．

23．如图，在▱ABCD 中，点 E，F 在对角线 AC 上，且 AE=CF．求证：（1）DE=BF；（2）四边形 DEBF 是平行四边形．四、（本大题共 3 小题，第 24 题 8 分，第 25 题 9 分，第 26 题 9 分，共 26 分） 24．如图，某办公楼 AB 的后面有一建筑物 CD，当光线与地面的夹角是 22°时，办公楼在建筑物的墙上留下高 2 米的影子 CE，而当光线与地面夹角是 45°时，办公楼顶 A 在地面上的影子 F 与墙角 C 有 25 米的距离（B，F，C 在一条直线上）．（1）求办公楼 AB 的高度；（2）若要在 A，E 之间挂一些彩旗，请你求出 A，E 之间的距离．（参考数据：sin22°≈ ，cos22° ，tan22 ） 25．如图，AB 为⊙O 的直径，直线 CD 切⊙O 于点 M，BE⊥CD 于点 E．（1）求证：∠BME=∠MAB；（2）求证：BM2=BE•AB；（3）若 BE= ，sin∠BAM= ，求线段 AM 的长． 26．我省某地区为了了解 2016 年初中毕业生毕业去向，对部分九年级学生进行了抽样调查，就九年级学生毕业后的四种去向：A．读普通高中；B．读职业高中；C．直接进入社会就业； D．其他（如出国等）进行数据统计，并绘制了两幅不完整的统计图（如图 1，如图 2）

名九年级学生；（1）填空：该地区共调查了（2）将两幅统计图中不完整的部分补充完整；（3）若该地区 2016 年初中毕业生共有 3500 人，请估计该地区今年初中毕业生中读普通高中的学生人数；（4）老师想从甲，乙，丙，丁 4 位同学中随机选择两位同学了解他们毕业后的去向情况，请用画树状图或列表的方法求选中甲同学的概率．五、（本大题共 2 小题，第 27 题 10 分，第 28 题 12 分，共 22 分） 27．如图 1，2，3 分别以△ABC 的 AB 和 AC 为边向△ABC 外作正三角形（等边三角形）、正四边形（正方形）、正五边形，BE 和 CD 相交于点 O．（1）在图 1 中，求证：△ABE≌△ADC．（2）由（1）证得△ABE≌△ADC，由此可推得在图 1 中∠BOC=120°，请你探索在图 2 中， ∠BOC 的度数，并说明理由或写出证明过程．（3）填空：在上述（1）（2）的基础上可得在图 3 中∠BOC= （4）由此推广到一般情形（如图 4），分别以△ABC 的 AB 和 AC 为边向△ABC 外作正 n 边形， BE 和 CD 仍相交于点 O，猜想得∠BOC 的度数为（用含 n 的式子表示）．（填写度数）． 28．如图 1（注：与图 2 完全相同），二次函数 y= x2+bx+c 的图象与 x 轴交于 A（3，0），B （﹣1，0）两点，与 y 轴交于点 C．（1）求该二次函数的解析式；

（2）设该抛物线的顶点为 D，求△ACD 的面积（请在图 1 中探索）；（3）若点 P，Q 同时从 A 点出发，都以每秒 1 个单位长度的速度分别沿 AB，AC 边运动，其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，当 P，Q 运动到 t 秒时，△APQ 沿 PQ 所在的直线翻折，点 A 恰好落在抛物线上 E 点处，请直接判定此时四边形 APEQ 的形状，并求出 E 点坐标（请在图 2 中探索）．

参考答案一、填空题（本大题共 12 小题，每空 2 分，共 30 分） 1．﹣3 的相反数是 3 ；的立方根是．【考点】立方根；相反数．【分析】根据求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，以及求一个数的立方根的方法求解即可．【解答】解：﹣3 的相反数是 3； ∵ = ， ∴ 的立方根是．故答案为：3、． 2b（a+2）（a﹣2），计算：8x6÷4x2= 2．分解因式：2a2b﹣8b= 【考点】整式的除法；提公因式法与公式法的综合运用．【分析】通过提取公因式法进行因式分解；单项式除以单项式，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式．【解答】解：2a2b﹣8b=2b（a+2）（a﹣2）； 8x6÷4x2=2x4．故答案是：2b（a+2）（a﹣2）；2x4． 2x4 ． 3．据科学计算，我国广阔的陆地每年从太阳得到的能量相当于燃烧 1248000000000000 千克的煤所产生的能量，该数字用科学记数法表示为 1.248×1015 千克．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．【解答】解：将 1248000000000000 用科学记数法表示为 1.248×1015．故答案为：1.248×1015． 4．函数 y= 的自变量 x 的取值范围是 ﹣3≤x＜2 或 x＞2 ．【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于 0，分母不等于 0，可以求出 x 的范围．【解答】解：函数 y= 有意义，得．

解得﹣3≤x＜2 或 x＞2，故答案为：﹣3≤x＜2 或 x＞2． 5．如图，直线 AB∥CD，CA 平分∠BCD，若∠1=50°，则∠2= 65° ．【考点】平行线的性质．【分析】先根据平行线的性质得∠ABC+∠BCD=180°，根据对顶角相等得∠ABC=∠1=50°，则∠BCD=130°，再利用角平分线定义得到∠ACD= ∠BCD=65°，然后根据平行线的性质得到∠2 的度数．【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠ABC+∠BCD=180°，而∠ABC=∠1=50°， ∴∠BCD=130°， ∵CA 平分∠BCD， ∴∠ACD= ∠BCD=65°， ∵AB∥CD， ∴∠2=∠ACD=65°．故答案为 65°． 6．如图，已知∠CAE 是△ABC 的外角，AD∥BC，且 AD 是∠EAC 的平分线，若∠B=71°，则 ∠BAC= 38° ．【考点】三角形的外角性质；平行线的性质．【分析】先用平行线求出∠EAD，再用角平分线求出∠EAC，最后用邻补角求出∠BAC．【解答】解：∵AD∥BC，∠B=71°， ∴∠EAD=∠B=71°， ∵AD 是∠EAC 的平分线， ∴∠EAC=2∠EAD=2×71°=142°， ∴∠BAC=38°，故答案为 38°．

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