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机器学习-knn分类算法与应用.docx

发布时间：2022-05-30 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：0.32M 资料格式：docx 举报 版权申诉
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    课程大纲
    1. kNN分类算法原理
    1.1 概述
    1.2 算法图示
    1.3 算法要点
    1.3.1、计算步骤
    1.3.2、相似度的衡量
    1.3.3、类别的判定
    1.4 算法不足之处
    2. KNN分类算法Python实战
    2.1 kNN简单数据分类实践
    2.1.1 需求
    2.1.2 Python实现
    2.2 kNN实现手写数字识别
    2.2.1 需求
    2.2.2 模型分析
    2.2.3 python实现
    3、KNN算法补充
    3.1、k值设定为多大？
    3.2、类别如何判定最合适？
    3.3、如何选择合适的距离衡量？
    3.4、训练样本是否要一视同仁？
    3.5、性能问题？
    机器学习算法 day02_KNN 分类算法及应用 课程大纲 KNN 分类算法原理 KNN 概述 KNN 算法图示 KNN 算法要点 KNN 算法不足之处 KNN 分类算法 Python 实战 KNN 简单数据分类实践 KNN 实现手写数字识别 KNN 算法中 k 值的选取 类别判定 KNN 算法补充 如何选择合适的衡量距离 训练样本/性能问题 课程目标： 1、理解 KNN 算法的核心思想 2、理解 KNN 算法的实现 3、掌握 KNN 算法的应用步骤：数据处理、建模、运算和结果判定
    1. kNN 分类算法原理 1.1 概述 K 最近邻（k-Nearest Neighbor，KNN）分类算法是最简单的机器学习算法。 KNN 算法的指导思想是“近朱者赤，近墨者黑”，由你的邻居来推断出你的类别。 本质上，KNN 算法就是用距离来衡量样本之间的相似度 1.2 算法图示  从训练集中找到和新数据最接近的 k 条记录，然后根据多数类来决定新数据类别。  算法涉及 3 个主要因素： 1) 训练数据集 2) 距离或相似度的计算衡量 3) k 的大小  算法描述 1) 已知两类“先验”数据，分别是蓝方块和红三角，他们分布在一个二维空间中 2) 有一个未知类别的数据（绿点），需要判断它是属于“蓝方块”还是“红三角”类 3) 考察离绿点最近的 3 个（或 k 个）数据点的类别，占多数的类别即为绿点判定类别
    1.3 算法要点 1.3.1、计算步骤 计算步骤如下： 1）算距离：给定测试对象，计算它与训练集中的每个对象的距离 2）找邻居：圈定距离最近的 k 个训练对象，作为测试对象的近邻 3）做分类：根据这 k 个近邻归属的主要类别，来对测试对象分类 1.3.2、相似度的衡量  距离越近应该意味着这两个点属于一个分类的可能性越大。 但，距离不能代表一切，有些数据的相似度衡量并不适合用距离  相似度衡量方法：包括欧式距离、夹角余弦等。 （简单应用中，一般使用欧氏距离，但对于文本分类来说，使用余弦(cosine)来计算相似度 就比欧式(Euclidean)距离更合适） 1.3.3、类别的判定  简单投票法：少数服从多数，近邻中哪个类别的点最多就分为该类。  加权投票法：根据距离的远近，对近邻的投票进行加权，距离越近则权重越大（权重为 距离平方的倒数） 1.4 算法不足之处 1. 样本不平衡容易导致结果错误  如一个类的样本容量很大，而其他类样本容量很小时，有可能导致当输入一个新样本时， 该样本的 K 个邻居中大容量类的样本占多数。  改善方法：对此可以采用权值的方法（和该样本距离小的邻居权值大）来改进。 2. 计算量较大  因为对每一个待分类的文本都要计算它到全体已知样本的距离，才能求得它的 K 个最近 邻点。  改善方法：事先对已知样本点进行剪辑，事先去除对分类作用不大的样本。 该方法比较适用于样本容量比较大的类域的分类，而那些样本容量较小的类域采用这种 算法比较容易产生误分。
    2. KNN 分类算法 Python 实战 2.1 kNN 简单数据分类实践 2.1.1 需求 <比如：计算地理位置的相似度> …… 有以下先验数据，使用 knn 算法对未知类别数据分类 属性 1 1.0 1.0 0.1 0.0 属性 2 0.9 1.0 0.2 0.1 类别 A A B B 未知类别数据 属性 1 1.2 0.1 属性 2 1.0 0.3 类别 ? ? 2.1.2 Python 实现 首先，我们新建一个 kNN.py 脚本文件，文件里面包含两个函数，一个用来生成小数据集， 一个实现 kNN 分类算法。代码如下： ######################################### # kNN: k Nearest Neighbors # 输入: # # # newInput: dataSet: labels: k: (1xN)的待分类向量 (NxM)的训练数据集 训练数据集的类别标签向量 近邻数 # 输出: ######################################### 可能性最大的分类标签 from numpy import * import operator
    #创建一个数据集，包含 2 个类别共 4 个样本 def createDataSet(): # 生成一个矩阵，每行表示一个样本 group = array([[1.0, 0.9], [1.0, 1.0], [0.1, 0.2], [0.0, 0.1]]) # 4 个样本分别所属的类别 labels = ['A', 'A', 'B', 'B'] return group, labels # KNN 分类算法函数定义 def kNNClassify(newInput, dataSet, labels, k): numSamples = dataSet.shape[0] # shape[0]表示行数 ## step 1: 计算距离 # tile(A, reps): 构造一个矩阵，通过 A 重复 reps 次得到 # the following copy numSamples rows for dataSet diff = tile(newInput, (numSamples, 1)) - dataSet squaredDiff = diff ** 2 #将差值平方 squaredDist = sum(squaredDiff, axis = 1) distance = squaredDist ** 0.5 #将差值平方和求开方，即得距离 # 按元素求差值 # 按行累加 ## step 2: 对距离排序 # argsort() 返回排序后的索引值 sortedDistIndices = argsort(distance) classCount = {} # define a dictionary (can be append element) for i in xrange(k): ## step 3: 选择 k 个最近邻 voteLabel = labels[sortedDistIndices[i]] ## step 4: 计算 k 个最近邻中各类别出现的次数 # when the key voteLabel is not in dictionary classCount, get() # will return 0 classCount[voteLabel] = classCount.get(voteLabel, 0) + 1 ## step 5: 返回出现次数最多的类别标签 maxCount = 0 for key, value in classCount.items(): if value > maxCount: maxCount = value maxIndex = key return maxIndex 然后调用算法进行测试：
    import kNN from numpy import * #生成数据集和类别标签 dataSet, labels = kNN.createDataSet() #定义一个未知类别的数据 testX = array([1.2, 1.0]) k = 3 #调用分类函数对未知数据分类 outputLabel = kNN.kNNClassify(testX, dataSet, labels, 3) print "Your input is:", testX, "and classified to class: ", outputLabel testX = array([0.1, 0.3]) outputLabel = kNN.kNNClassify(testX, dataSet, labels, 3) print "Your input is:", testX, "and classified to class: ", outputLabel 这时候会输出 Your input is: [ 1.2 1.0] and classified to class: A Your input is: [ 0.1 0.3] and classified to class: B
    2.2 kNN 实现手写数字识别 2.2.1 需求 利用一个手写数字“先验数据”集，使用 knn 算法来实现对手写数字的自动识别； 先验数据（训练数据）集：  数据维度比较大，样本数比较多。  数据集包括数字 0-9 的手写体。  每个数字大约有 200 个样本。  每个样本保持在一个 txt 文件中。  手写体图像本身的大小是 32x32 的二值图，转换到 txt 文件保存后，内容也是 32x32 个数字，0 或者 1，如下： 数据集压缩包解压后有两个目录：  目录 trainingDigits 存放的是大约 2000 个训练数据  目录 testDigits 存放大约 900 个测试数据。 2.2.2 模型分析 本案例看起来跟前一个案例几乎风马牛不相及，但是一样可以用 KNN 算法来实现。没错， 这就是机器学习的魅力，不过，也是机器学习的难点：模型抽象能力！ 思考： 1、手写体因为每个人，甚至每次写的字都不会完全精确一致，所以，识别手写体的关键是 “相似度” 2、既然是要求样本之间的相似度，那么，首先需要将样本进行抽象，将每个样本变成一系 列特征数据（即特征向量）
    3、手写体在直观上就是一个个的图片，而图片是由上述图示中的像素点来描述的，样本的 相似度其实就是像素的位置和颜色之间的组合的相似度 4、因此，将图片的像素按照固定顺序读取到一个个的向量中，即可很好地表示手写体样本 5、抽象出了样本向量，及相似度计算模型，即可应用 KNN 来实现 2.2.3 python 实现 新建一个 kNN.py 脚本文件，文件里面包含四个函数： 1) 一个用来生成将每个样本的 txt 文件转换为对应的一个向量， 2) 一个用来加载整个数据集， 3) 一个实现 kNN 分类算法。 4) 最后就是实现加载、测试的函数。 ######################################### # kNN: k Nearest Neighbors # 参数: # # # inX: vector to compare to existing dataset (1xN) dataSet: size m data set of known vectors (NxM) labels: data set labels (1xM vector) k: number of neighbors to use for comparison # 输出: ######################################### 多数类 from numpy import * import operator import os # KNN 分类核心方法 def kNNClassify(newInput, dataSet, labels, k): numSamples = dataSet.shape[0] # shape[0]代表行数 ## step 1: 计算欧式距离 # tile(A, reps): 将 A 重复 reps 次来构造一个矩阵 # the following copy numSamples rows for dataSet diff = tile(newInput, (numSamples, 1)) - dataSet squaredDiff = diff ** 2 # squared for the subtract squaredDist = sum(squaredDiff, axis = 1) distance = squaredDist ** 0.5 # Subtract element-wise # sum is performed by row ## step 2: 对距离排序 # argsort()返回排序后的索引 sortedDistIndices = argsort(distance)
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