2012山东省滨州市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2012 山东省滨州市中考数学真题及答案一．选择题:本大题共 12 个小题,在每个小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选出来,并将其字母标号填写在答题栏内．每小题选对得 3 分,选错、不选或选出的答案超过一个均记 0 分,满分 36 分． 1．(2012 滨州) 32 等于( ) A． 6 B．6 C． 8 D．8 考点:有理数的乘方. 解答:解:  32   ． 8 故选 C． 2．(2012 滨州)以下问题,不适合用全面调查的是( ) A．了解全班同学每周体育锻炼的时间 B．鞋厂检查生产的鞋底能承受的弯折次数 C．学校招聘教师,对应聘人员面试考点:全面调查与抽样调查. 解答:解:A、数量不大,应选择全面调查； D．黄河三角洲中学调查全校 753 名学生的身高 B、数量较大,具有破坏性的调查,应选择抽样调查； C、事关重大,调查往往选用普查； D、数量较不大应选择全面调查．故选 B． 3．(2012 滨州)借助一副三角尺,你能画出下面哪个度数的角( ) A．65° B．75° C．85° D．95° 考点:角的计算. 解答:解:利用一副三角板可以画出 75°角,用 45°和 30°的组合即可, 故选:B． 4．(2012 滨州)一个三角形三个内角的度数之比为 2:3:7,这个三角形一定是( ) A．等腰三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形考点:三角形内角和定理. 解答:解:三角形的三个角依次为 180°× =30°,180°× =45°,180°× =105°,所以这个三角形是钝角三角形．故选 D． x 5．(2012 滨州)不等式 1 2 1 x        8 4 1 x x   C． 2 B． 2 x  考点:解一元一次不等式组. A． 3x  的解集是( ) 3x  D．空集解答:解: , 2 x 1 1 x x     ①  8 4 1 x     2 x  , 3x  ． ② 解①得: 解②得: 则不等式组的解集是: 3x  ．

故选 A． 6．(2012 滨州)某几何体的三视图如图所示,则这个几何体是( ) C．球 D．圆锥 A．圆柱 B．正方体考点:由三视图判断几何体. 解答:解:根据主视图和左视图为三角形判断出是锥体,根据俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥,故选 D． 7．(2012 滨州)李明同学早上骑自行车上学,中途因道路施工步行一段路,到学校共用时 15 分钟．他骑自行车的平均速度是 250 米/分钟,步行的平均速度是 80 米/分钟．他家离学校的距离是 2900 米．如果他骑车和步行的时间分别为 x,y 分钟,列出的方程是( ) A．    x y    250 x   1 4 80 y  2900 B． x   80  y   x  15 250 y  2900 C．    x y    80   1 4 250 x D．    y  2900 x 250    y x 15 80 y  2900 考点:由实际问题抽象出二元一次方程组. 解答:解:他骑车和步行的时间分别为 x 分钟,y 分钟,由题意得: , 故选:D． 8．(2012 滨州)直线 y x  不经过( 1 ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限考点:一次函数的性质. 解答:解:∵ y x  1 ∴k＞0,b＜0 ∴ y x  的图象经过第一、三、四象限,不经过第二象限 1 故选 B．

9．(2012 滨州)抛物线 y   23 x   与坐标轴的交点个数是( x 4 ) A．3 C．1 考点:抛物线与 x 轴的交点. B．2 D．0 解答:解:抛物线解析式 23 x  4   , x 令 x=0,解得:y=4,∴抛物线与 y 轴的交点为(0,4), 令 y=0,得到 23 x     ,即 23 x 4 0 x x   , 4 0 分解因式得: (3 x  4)( x 1) 0   , 解得: 1 x   4 3 , 1 x  , 2 ∴抛物线与 x 轴的交点分别为(  ,0),(1,0), 4 3 综上,抛物线与坐标轴的交点个数为 3．故选 A 10．(2012 滨州)把△ABC 三边的长度都扩大为原来的 3 倍,则锐角 A 的正弦函数值( ) A．不变 B．缩小为原来的 1 3 C．扩大为原来的 3 倍 D．不能确定考点:锐角三角函数的定义. 解答:解:因为△ABC 三边的长度都扩大为原来的 3 倍所得的三角形与原三角形相似,所以锐角 A 的大小没改变,所以锐角 A 的正弦函数值也不变．故选 A． 11．(2012 滨州)菱形的周长为 8cm,高为 1cm,则该菱形两邻角度数比为( ) A．3:1 B．4:1 C．5:1 D．6:1 考点:菱形的性质；含 30 度角的直角三角形. 解答:解:如图所示,根据已知可得到菱形的边长为 2cm,从而可得到高所对的角为 30°,相邻的角为 150°,则该菱形两邻角度数比为 5:1．故选 C． 12．(2012 滨州)求 1+2+22+23+…+22012 的值,可令 S=1+2+22+23+…+22012,则 2S=2+22+23+24+… +22013,因此 2S﹣S=22013﹣1．仿照以上推理,计算出 1+5+52+53+…+52012 的值为( ) A．52012﹣1 B．52013﹣1 C． D．考点:同底数幂的乘法. 解答:解:设 S=1+5+52+53+…+52012,则 5S=5+52+53+54+…+52013, 因此,5S﹣S=52013﹣1,

S= ．故选 C．二．填空题:本大题共 6 个小题,每小题填对最后结果得 4 分,满分 24 分．14,17,18 题错填不得分,只填一个正确答案得 2 分. 13．(2012 滨州)如表是晨光中学男子篮球队队员的年龄统计: 年龄 13 14 人数 1 5 15 5 16 1 他们的平均年龄是考点:加权平均数. 解答:解:他们的平均年龄是:(13×1+14×5+15×5+16×1)÷12=14.5(岁)；故答案为:14.5．． 14．(2012 滨州)下列函数:①y=2x﹣1；②y=﹣ ；③y=x2+8x﹣2；④y= ；⑤y= ；⑥y= 中,y 是 x 的反比例函数的有考点:反比例函数的定义. 解答:解:①y=2x﹣1 是一次函数,不是反比例函数； (填序号) ②y= 是反比例函数； ③y=x2+8x﹣2 是二次函数,不是反比例函数； ④y= 不是反比例函数； ⑤y= 是反比例函数； ⑥y= 中,a≠0 时,是反比例函数,没有此条件则不是反比例函数；故答案为:②⑤． 15．(2012 滨州)根据你学习的数学知识,写出一个运算结果为 a6 的算式考点:幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法；同底数幂的除法. 解答:解:a4a2=a6．故答案是 a4a2=a6(答案不唯一)． 16．(2012 滨州)如图,在△ABC 中,AB=AD=DC,∠BAD=20°,则∠C= ．．考点:三角形的外角性质；三角形内角和定理. 解答:解:∵AB=AD,∠BAD=20°,

∴∠B= = =80°, ∵∠ADC 是△ABD 的外角, ∴∠ADC=∠B+∠BAD=80°+20°=100°, ∵AD=DC, ∴∠C= = =40°．． 17．(2012 滨州)方程 x(x﹣2)=x 的根是考点:解一元二次方程-因式分解法. 解答:解:原方程可化为 x(x﹣2)﹣x=0, x(x﹣2﹣1)=0, x=0 或 x﹣3=0, 解得:x1=0,x2=3． 18．(2012 滨州)如图,锐角三角形 ABC 的边 AB,AC 上的高线 CE 和 BF 相交于点 D,请写出图中的两对相似三角形: (用相似符号连接)．考点:相似三角形的判定. 解答:解:(1)在△BDE 和△CDF 中 ∠BDE=∠CDF∠BED=∠CFD=90° ∴△BDE∽△CDF (2)在△ABF 和△ACE 中 ∵∠A=∠A,∠AFB=∠AEC=90° ∴△ABF∽△ACE 三．解答题:本大题共 7 个小题,满分 60 分． 19．(2012 滨州)计算: 2    ( 1) 2012  (   3) 0  8 ( 2)   2  考点:实数的运算；零指数幂；负整数指数幂. 解答:解:原式= 2 1 1 2 2      1 4 13 4  2 2 20．(2012 滨州)滨州市体育局要组织一次篮球赛,赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场), 计划安排 28 场比赛,应邀请多少支球队参加比赛？学习以下解答过程,并完成填空．解:设应邀请 x 支球队参赛,则每对共打为整理,得解这个方程,得合乎实际意义的解为答:应邀请场比赛,比赛总场数用代数式表示．根据题意,可列出方程支球队参赛．．．．．

考点:一元二次方程的应用. 解答:解:设应邀请 x 支球队参赛,则每对共打 (x﹣1)场比赛,比赛总场数用代数式表示为 x(x﹣1)．根据题意,可列出方程 x(x﹣1)=28．整理,得 x2﹣ x=28, 解这个方程,得 x1=8,x2=﹣7．合乎实际意义的解为 x=8．答:应邀请 8 支球队参赛．故答案为:(x﹣1； x(x﹣1)； x(x﹣1)=28； x2﹣ x=28；x1=8,x2=﹣7；x=8；8． 21．(2012 滨州)如图,PA,PB 是⊙O 的切线,A,B 为切点,AC 是⊙O 的直径,∠P=50°,求∠BAC 的度数．考点:切线的性质. 解答:解:∵PA,PB 分别切⊙O 于 A,B 点,AC 是⊙O 的直径, ∴∠PAC=90°,PA=PB, 又∵∠P=50°, ∴∠PAB=∠PBA= =65°, ∴∠BAC=∠PAC﹣∠PAB=90°﹣65°=25°． 22．(2012 滨州)在一个口袋中有 4 个完全相同的小球,把它们分别标上数字﹣1,0,1,2,随机的摸出一个小球记录数字然后放回,在随机的摸出一个小球记录数字．求下列事件的概率: (1)两次都是正数的概率 P(A)； (2)两次的数字和等于 0 的概率 P(B)．考点:列表法与树状图法. 解答:解:(1)画树状图, 所有可能出现的结果共有 16 种,每种结果出现的可能性都相同,两个数字都是正数的结果有 4 种,所以 P(A)= ； (2)如图,

所有可能出现的结果共有 16 种,每种结果出现的可能性都相同,两个数字和为 0 的结果有 3 种,所以 P(B)= ． 23．(2012 滨州)我们知道“连接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线”,“三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半”．类似的,我们把连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线．如图,在梯形 ABCD 中,AD∥BC,点 E,F 分别是 AB,CD 的中点,那么 EF 就是梯形 ABCD 的中位线．通过观察、测量,猜想 EF 和 AD、BC 有怎样的位置和数量关系？并证明你的结论．考点:梯形中位线定理；全等三角形的判定与性质；三角形中位线定理. 解答:解:结论为:EF∥AD∥BC,EF= (AD+BC)．理由如下: 连接 AF 并延长交 BC 于点 G． ∵AD∥BC∴∠DAF=∠G, 在△ADF 和△GCF 中, , ∴△ADF≌△GCF, ∴AF=FG,AD=CG．又∵AE=EB, ∴ , 即 EF∥AD∥BC,EF= (AD+BC)．

24．(2012 滨州)如图,在平面直角坐标系中,抛物线 y=ax2+bx+c 经过 A(﹣2,﹣ 4),O(0,0),B(2,0)三点． (1)求抛物线 y=ax2+bx+c 的解析式； (2)若点 M 是该抛物线对称轴上的一点,求 AM+OM 的最小值．考点:二次函数综合题. 解答:解:(1)把 A(﹣2,﹣4),O(0,0),B(2,0)三点的坐标代入 y=ax2+bx+c 中,得解这个方程组,得 a=﹣ ,b=1,c=0 所以解析式为 y=﹣ x2+x． (2)由 y=﹣ x2+x=﹣ (x﹣1)2+ ,可得抛物线的对称轴为 x=1,并且对称轴垂直平分线段 OB ∴OM=BM ∴OM+AM=BM+AM 连接 AB 交直线 x=1 于 M 点,则此时 OM+AM 最小过点 A 作 AN⊥x 轴于点 N, 在 Rt△ABN 中,AB= = =4 , 因此 OM+AM 最小值为．

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