2019年辽宁省沈阳市中考数学真题及答案.doc

发布时间：2022-08-28 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.89M 资料格式：doc 举报版权申诉

第1页 / 共25页

第2页 / 共25页

第3页 / 共25页

第4页 / 共25页

第5页 / 共25页

第6页 / 共25页

第7页 / 共25页

第8页 / 共25页

文本预览

2019 年辽宁省沈阳市中考数学真题及答案一、选择题（每小题 2 分，共 20 分） 1．（2 分）﹣5 的相反数是（） A．5 B．﹣5 C． 1 5 D． 1 5 2．（2 分）2019 年 1 月 1 日起我国开始贯彻《国务院关于印发个人所得税专项附加扣除暂行办法的通知》的要求，此次减税范围广，其中有 6500 万人减税 70%以上，将数据 6500 用科学记数法表示为（） A．6.5×102 B．6.5×103 C．65×103 D．0.65×104 3．（2 分）如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（） 4．（2 分）下列说法正确的是（） A．若甲、乙两组数据的平均数相同，S甲 2＝0.1，S乙 2＝0.04，则乙组数据较稳定 B．如果明天降水的概率是 50%，那么明天有半天都在降雨 C．了解全国中学生的节水意识应选用普查方式 D．早上的太阳从西方升起是必然事件 5．（2 分）下列运算正确的是（） A．2m3+3m2＝5m5 C．m•（m2）3＝m6 B．m3÷m2＝m D．（m﹣n）（n﹣m）＝n2﹣m2 6．（2 分）某青少年篮球队有 12 名队员，队员的年龄情况统计如下：年龄（岁）人数 12 3 13 1 14 2 15 5 16 1 则这 12 名队员年龄的众数和中位数分别是（） A．15 岁和 14 岁 C．15 岁和 14.5 岁 B．15 岁和 15 岁 D．14 岁和 15 岁 7．（2 分）已知△ABC∽△A'B'C'，AD和 A'D'是它们的对应中线，若 AD＝10，A'D'＝6，则△ABC与△A'B'C'的周长比是（） A．3：5 B．9：25 C．5：3 D．25：9 8．（2 分）已知一次函数 y＝（k+1）x+b的图象如图所示，则 k的取值范围是（） A．k＜0 B．k＜﹣1 C．k＜1 D．k＞﹣1

9．（2 分）如图，AB是⊙O的直径，点 C和点 D是⊙O上位于直径 AB两侧的点，连接 AC，AD，BD，CD，若⊙O 的半径是 13，BD＝24，则 sin∠ACD的值是（） A． 12 13 B． 12 5 C． 5 12 D． 5 13 10．（2 分）已知二次函数 y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论正确的是（） A．abc＜0 B．b2﹣4ac＜0 C．a﹣b+c＜0 D．2a+b＝0 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 11．（3 分）因式分解：﹣x2﹣4y2+4xy＝． 12．（3 分）二元一次方程组 3   x  2 3 x y   2 5 y   的解是． 13．（3 分）一个口袋中有红球、白球共 10 个，这些球除颜色外都相同．将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了 100 次球，发现有 70 次摸到红球．请你估计这个口袋中有个白球． 14．（3 分）如图，在四边形 ABCD中，点 E，F，G，H分别是 AB，CD，AC，BD的中点，若 AD＝BC＝ 52 ，则四边形 EGFH的周长是． 15．（3 分）如图，正比例函数 y1＝k1x的图象与反比例函数 y2＝ k2 （x＞0）的图象相交于点 A（ 3 ，2 3 ）， x 点 B是反比例函数图象上一点，它的横坐标是 3，连接 OB，AB，则△AOB的面积是． 16．（3 分）如图，正方形 ABCD的对角线 AC上有一点 E，且 CE＝4AE，点 F在 DC的延长线上，连接 EF，过点 E 作 EG⊥EF，交 CB的延长线于点 G，连接 GF并延长，交 AC的延长线于点 P，若 AB＝5，CF＝2，则线段 EP的长是．三、解答题（第 17 小题 6 分，第 18、19 小题各 8 分，共 22 分） 17．（6 分）计算：    1 2 2     2 cos 30  1|  |3  (   2019 ) 0 18．（8 分）为了丰富校园文化生活，提高学生的综合素质，促进中学生全面发展，学校开展了多种社团活动．小

明喜欢的社团有：合唱社团、足球社团、书法社团、科技社团（分别用字母 A，B，C，D依次表示这四个社团），并把这四个字母分别写在四张完全相同的不透明的卡片的正面上，然后将这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上．（1）小明从中随机抽取一张卡片是足球社团 B的概率是（2）小明先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母后不放回，再从剩余的卡片中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母．请你用列表法或画树状图法求出小明两次抽取的卡片中有一张是科技社团 D的概率．． 19．（8 分）如图，在四边形 ABCD中，点 E和点 F是对角线 AC上的两点，AE＝CF，DF＝BE，且 DF∥BE，过点 C 作 CG⊥AB交 AB的延长线于点 G．（1）求证：四边形 ABCD是平行四边形；（2）若 tan∠CAB＝ 2 5 ，∠CBG＝45°，BC＝4 2 ，则▱ABCD的面积是．四、（每小题 8 分，共 16 分） 20．（8 分）“勤劳”是中华民族的传统美德，学校要求同学们在家里帮助父母做一些力所能及的家务．在本学期开学初，小颖同学随机调查了部分同学寒假在家做家务的总时间，设被调查的每位同学寒假在家做家务的总时间为 x小时，将做家务的总时间分为五个类别：A（0≤x＜10），B（10≤x＜20），C（20≤x＜30），D（30≤x ＜40），E（x≥40）．并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图：根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次共调查了（2）请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图；（3）扇形统计图中 m的值是名学生；，类别 D所对应的扇形圆心角的度数是度；

（4）若该校有 800 名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校有多少名学生寒假在家做家务的总时间不低于 20 小时． 21．（8 分）2019 年 3 月 12 日是第 41 个植树节，某单位积极开展植树活动，决定购买甲、乙两种树苗，用 800 元购买甲种树苗的棵数与用 680 元购买乙种树苗的棵数相同，乙种树苗每棵比甲种树苗每棵少 6 元．（1）求甲种树苗每棵多少元？（2）若准备用 3800 元购买甲、乙两种树苗共 100 棵，则至少要购买乙种树苗多少棵？五、（本题 10 分） 22．（10 分）如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，直线 MN与⊙O相切于点 C，过点 B作 BD⊥MN于点 D．（1）求证：∠ABC＝∠CBD；（2）若 BC＝4 5 ，CD＝4，则⊙O的半径是．六、（本题 10 分） 23．（10 分）在平面直角坐标系中，直线 y＝kx+4（k≠0）交 x轴于点 A（8，0），交 y轴于点 B．（1）k的值是（2）点 C是直线 AB上的一个动点，点 D和点 E分别在 x轴和 y轴上． ①如图，点 E为线段 OB的中点，且四边形 OCED是平行四边形时，求▱OCED的周长；； ②当 CE平行于 x轴，CD平行于 y轴时，连接 DE，若△CDE的面积为 33 4 ，请直接写出点 C的坐标．

七、（本题 12 分） 24．（12 分）思维启迪：（1）如图 1，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小亮想用绳子测量 A，B间的距离，但绳子不够长，聪明的小亮想出一个办法：先在地上取一个可以直接到达 B点的点 C，连接 BC，取 BC的中点 P（点 P可以直接到达A点），利用工具过点C作 CD∥AB交 AP的延长线于点 D，此时测得CD＝200 米，那么 A，B间的距离是思维探索：（2）在△ABC和△ADE中，AC＝BC，AE＝DE，且 AE＜AC，∠ACB＝∠AED＝90°，将△ADE绕点 A顺时针方向旋转，把点 E在 AC边上时△ADE的位置作为起始位置（此时点 B和点 D位于 AC的两侧），设旋转角为α，连接 BD，点 P是线段 BD的中点，连接 PC，PE． ①如图 2，当△ADE在起始位置时，猜想：PC与 PE的数量关系和位置关系分别是 ②如图 3，当α＝90°时，点 D落在 AB边上，请判断 PC与 PE的数量关系和位置关系，并证明你的结论； ③当α＝150°时，若 BC＝3，DE＝l，请直接写出 PC2 的值．；米．八、（本题 12 分） 25．（12 分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y＝ax2+bx+2（a≠0）与 x轴交于 A，B两点（点 A在点 B的左侧），与 y轴交于点 C，抛物线经过点 D（﹣2，﹣3）和点 E（3，2），点 P是第一象限抛物线上的一个动点．（1）求直线 DE和抛物线的表达式；（2）在 y轴上取点 F（0，1），连接 PF，PB，当四边形 OBPF的面积是 7 时，求点 P的坐标；（3）在（2）的条件下，当点 P在抛物线对称轴的右侧时，直线 DE上存在两点 M，N（点 M在点 N的上方），且 MN＝ 22 ，动点 Q从点 P出发，沿 P→M→N→A的路线运动到终点 A，当点 Q的运动路程最短时，请直接写出此时点 N的坐标．

2019 年辽宁省沈阳市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的.每小题 2 分，共 20 分） 1．（2 分）﹣5 的相反数是（） A．5 1 5 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数． B．﹣5 C． 1 5 D．【解答】解：﹣5 的相反数是 5，故选：A．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数． 2．（2 分）2019 年 1 月 1 日起我国开始贯彻《国务院关于印发个人所得税专项附加扣除暂行办法的通知》的要求，此次减税范围广，其中有 6500 万人减税 70%以上，将数据 6500 用科学记数法表示为（） A．6.5×102 B．6.5×103 C．65×103 D．0.65×104 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整数．确定 n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n是正数；当原数的绝对值＜1 时，n是负数．【解答】解：6500＝6.5×103，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值． 3．（2 分）如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（）

【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．【解答】解：从上面看易得上面一层有 3 个正方形，下面左边有一个正方形．故选：A．【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图． 4．（2 分）下列说法正确的是（） A．若甲、乙两组数据的平均数相同，S甲 2＝0.1，S乙 2＝0.04，则乙组数据较稳定 B．如果明天降水的概率是 50%，那么明天有半天都在降雨 C．了解全国中学生的节水意识应选用普查方式 D．早上的太阳从西方升起是必然事件【分析】根据方差、概率、全面调查和抽样调查以及随机事件的意义分别对每一项进行分析即可得出答案．【解答】解：A、∵S甲 2＝0.1，S乙 2＝0.04，∴S甲 2＞S乙 2，∴乙组数据较稳定，故本选项正确； B、明天降雨的概率是 50%表示降雨的可能性，故此选项错误； C、了解全国中学生的节水意识应选用抽样调查方式，故本选项错误； D、早上的太阳从西方升起是不可能事件，故本选项错误；故选：A．【点评】本题考查了方差、概率、全面调查和抽样调查以及随机事件，熟练掌握定义是解题的关键． 5．（2 分）下列运算正确的是（） A．2m3+3m2＝5m5 C．m•（m2）3＝m6 B．m3÷m2＝m D．（m﹣n）（n﹣m）＝n2﹣m2 【分析】根据合并同类项、幂的乘法除法、幂的乘方、完全平方公式分别计算即可．【解答】解：A.2m3+3m2＝5m5，不是同类项，不能合并，故错误； B．m3÷m2＝m，正确； C．m•（m2）3＝m7，故错误； D．（m﹣n）（n﹣m）＝﹣（m﹣n）2＝﹣n2﹣m2+2mn，故错误．故选：B．【点评】本题考查了整式的运算，熟练掌握合并同类项、幂的乘除法、幂的乘方、完全平方公式是解题的关键． 6．（2 分）某青少年篮球队有 12 名队员，队员的年龄情况统计如下：年龄（岁） 12 13 14 15 16

人数 3 1 2 5 1 则这 12 名队员年龄的众数和中位数分别是（） A．15 岁和 14 岁 C．15 岁和 14.5 岁 B．15 岁和 15 岁 D．14 岁和 15 岁【分析】众数就是出现次数最多的数，而中位数就是大小处于中间位置的数，根据定义即可求解．【解答】解：在这 12 名队员的年龄数据里，15 岁出现了 5 次，次数最多，因而众数是 145 12 名队员的年龄数据里，第 6 和第 7 个数据的平均数 15 14  2 ＝14.5，因而中位数是 14.5．故选：C．【点评】本题考查了众数和中位数的概念：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数． 7．（2 分）已知△ABC∽△A'B'C'，AD和 A'D'是它们的对应中线，若 AD＝10，A'D'＝6，则△ABC与△A'B'C'的周长比是（） A．3：5 B．9：25 C．5：3 D．25：9 【分析】相似三角形的周长比等于对应的中线的比．【解答】解：∵△ABC∽△A'B'C'，AD和 A'D'是它们的对应中线，AD＝10，A'D'＝6， ∴△ABC与△A'B'C'的周长比＝AD：A′D′＝10：6＝5：3．故选：C．【点评】本题考查相似三角形的性质，解题的关键是记住相似三角形的性质，灵活运用所学知识解决问题． 8．（2 分）已知一次函数 y＝（k+1）x+b的图象如图所示，则 k的取值范围是（） A．k＜0 B．k＜﹣1 C．k＜1 D．k＞﹣1 【分析】根据一次函数的增减性确定有关 k的不等式，求解即可．【解答】解：∵观察图象知：y随 x的增大而减小， ∴k+1＜0，解得：k＜﹣1，故选：B．【点评】考查了一次函数的图象与系数的关系，解题的关键是了解系数对函数图象的影响，难度不大． 9．（2 分）如图，AB是⊙O的直径，点 C和点 D是⊙O上位于直径 AB两侧的点，连接 AC，AD，BD，CD，若⊙O 的半径是 13，BD＝24，则 sin∠ACD的值是（）

分享到：

赞收藏

资料库

2019年辽宁省沈阳市中考数学真题及答案.doc

相关推荐

中考

热门标签

最新资料