1990年西藏高考文科数学真题及答案.doc

发布时间：2022-10-06 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.25M 资料格式：doc 举报版权申诉

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1990 年西藏高考文科数学真题及答案一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.把所选项前的字母填在题后括号内. (2)cos275°+cos215°+cos75°cos15°的值等于 (3)如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是 S,那么圆柱的体积等于

(6)已知上图是函数 y=2sin(ωx+ψ)(│ψ│< )的图象,那么 (7)设命题甲为:0

(10)如果抛物线 y2=a(x+1)的准线方程是 x=-3,那么这条抛物线的焦点坐标是 (A)(3,0) (B)(2,0) (C)(1,0) (D)(-1,0) (A)Ф (B){(2,3)} (C)(2,3) (D){(x,y)│y=x+1} (12)A,B,C,D,E 五人并排站成一排,如果 A,B 必须相邻且 B 在 A 的右边,那么不同的排法共有 (A)60 种 (B)48 种 (C)36 种 (D)24 种 (13)已知 f(x)=x5+ax3+bx-8,且 f(-2)=10,那么 f(2)等于 (A)-26 (B)-18 (C)-10 (D)10 (14)如图,正三棱锥 S-ABC 的侧棱与底面边长相等,如果 E、F 分别为 SC、AB 的中点,那么异面直线 EF 与 SA 所成的角等于 (A)90° (B)60° (C)45° (D)30° (15)以一个正三棱柱的顶点为顶点的四面体共有 (A)6 个 (B)12 个 (C)18 个 (D)30 个二、填空题:把答案填在题中横线上.

(17)(x-1)-(x-1)2+(x-1)3-(x-1)4+(x-1)5 的展开式中,x2 的系数等于 . (19)如图,三棱柱 ABC—A1B1C1 中,若 E、F 分别为 AB、AC 的中点,平面 EB1C1F 将三棱柱分成体积为 V1、V2 的两部分,那么 V1:V2= 王新敞奎屯新疆三、解答题. 新疆王新敞奎屯 (21)有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,并且第一个数与第四个数的和是 16,第二个数与第三个数的和是 12,求这四个数王新敞奎屯新疆 (23)如图,在三棱锥 S-ABC 中,SA⊥底面 ABC,AB⊥BC.DE 垂直平分 SC,且分别交 AC、SC 于 D、 E.又 SA=AB,SB=BC.求以 BD 为棱,以 BDE 与 BDC 为面的二面角的度数. (24)已知 a>0,a≠1,解不等式 loga(4+3x-x2)-loga(2x-1)>loga2. (25)设 a≥0,在复数集 C 中解方程 z2+2│z│=a.

参考答案一、选择题:本题考查基本知识和基本运算. (1)A (2)C (3)D (4)B (5)D (6)C (7)A (8)B (9)A (10)C (11)B (12)D (13)A (14)C (15)B 二、填空题:本题考查基本知识和基本运算. 三、解答题. (21)本小题考查等差数列、等比数列的概念和运用方程(组)解决问题的能力. 依题意有由②式得 d=12-2a. ③ 整理得 a2-13a+36=0. 解得 a1=4, a2=9. 代入③式得 d1=4, d2=-6. 从而得所求四个数为 0,4,8,16 或 15,9,3,1. 解法二:设四个数依次为 x,y,12-y,16-x.

依题意,有由①式得 x=3y-12. ③ 将③式代入②式得 y(16-3y+12)=(12-y)2, 整理得 y2-13y+36=0. 解得 y1=4,y2=9. 代入③式得 x1=0,x2=15. 从而得所求四个数为 0,4,8,16 或 15,9,3,1. (22)本小题考查三角公式以及三角函数式的恒等变形和运算能力. 解法一:由已知得两式相除得解法二:如图,不妨设 0≤α≤β<2π,且点 A 的坐标是(cosα,sinα),点 B 的坐标是(cos β,sinβ),则点 A,B 在单位圆 x2+y2=1 上.连结 AB,若 C 是 AB 的中点,由题设知点 C

连结 OC,于是 OC⊥AB,若设点 D 的坐标是(1,0),再连结 OA,OB,则有解法三:由题设得 4(sinα+sinβ)=3(cosα+cosβ). 将②式代入①式,可得 sin(α-j)=sin(j-β). 于是 α-j=(2k+1)π-(j-β)(k∈Z), 或若 α-j=2kπ+(j-β)(k∈Z). α-j=(2k+1)π-(j-β)(k∈Z),则α=β+(2k+1)π(k∈Z). 于是 sinα=-sinβ,即 sinα+sinβ=0. 由此可知 α-j=2kπ+(j-β)(k∈Z). 即 α+β=2j+2kπ(k∈Z).

(23)本小题考查直线和平面,直线和直线的位置关系,二面角等基本知识,以及逻辑推理能力和空间想象能力. 解法一:由于 SB=BC,且 E 是 SC 的中点,因此 BE 是等腰三角形 SBC 的底边 SC 的中线,所以 SC ⊥BE. 又已知 SC⊥DE,BE∩DE=E, ∴ SC⊥面 BDE, ∴ SC⊥BD. 又而 ∵SA⊥底面 ABC,BD 在底面 ABC 上,∴SA⊥BD. SC∩SA=S,∴BD⊥面 SAC. ∵ DE=面 SAC∩面 BDE,DC=面 SAC∩面 BDC, ∴ BD⊥DE,BD⊥DC. ∴ ∠EDC 是所求的二面角的平面角. ∵ SA⊥底面 ABC,∴SA⊥AB,SA⊥AC. 又已知 DE⊥SC,所以∠EDC=60°,即所求的二面角等于 60°. 解法二:由于 SB=BC,且 E 是 SC 的中点,因此 BE 是等腰三角形 SBC 的底边 SC 的中线,所以 SC ⊥BE. 又已知 SC⊥DE,BE∩DE=E.

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