2008年新疆乌鲁木齐中考数学真题及答案.doc

发布时间：2022-08-24 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.34M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2008 年新疆乌鲁木齐中考数学真题及答案注意事项： 1．本卷共三个大题，23 个小题，总分 150 分，考试时间 120 分钟； 2．本试卷共 8 页，由两部分组成，其中问卷 4 页，答卷 4 页．考生要先在答卷密封区内规定位置认真填写考点、考场号、学校、姓名、准考证号，并在卷头指定位置上填写座位号； 3．所有答案必须用黑色或蓝色钢笔、中性笔（画图可用铅笔）写在答卷上，写在问卷上或另加页均无效．答题时请对准题号，把答案写在答卷的规定位置上； 4．答题时允许使用科学计算器．一、选择题（本大题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分）每题所给的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将所选项的代号字母填在答卷的相应位置处． 1．的相反数是（） A． 2 B． 2 C．  2 2 2．反比例函数 y   的图象位于（ 6 x D． 2 2 ） A．第一、三象限 C．第二、三象限 3．下列运算正确的是（ B．第二、四象限 D．第一、二象限） A． 3    3 B．  11     3     3 C． 9 3  D． 3 27    3 ） 4．一名射击运动员连续打靶 8 次，命中的环数如图 1 所示，这组数据的众数与中位数分别为（ A．9 与 8 C．8 与 8.5 5．某等腰三角形的两条边长分别为 3cm 和 6cm，则它的周长为（ A．9cm B．8 与 9 D．8.5 与 9 ） B．12cm C．15cm D．12cm 或 15cm 3 2 1 0 6．一次函数 y  kx b  （ k b，是常数， 0 k  ）的图象如图 2 所示， kx b  的解集是（则不等式 2 x   A． 2 x   C． 0 B． 0 D． 0 x  x  ） 7．若 0 a  且 xa  ， 2 ya  ，则 x ya  的值为（ 3 ） A． 1 B．1 C． 2 3 D． 3 2 次数环数 7 8 9 10 图 1 y 2 y  kx b  2 0 图 2 x 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）把答案直接填在答卷的相应位置处． 8．将点(1 2)，向左平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位后得到对应点的坐标是．

． A B A D C B 90 图 3 D   ，若再．（写出一种情况即可） 9．如图 3，在四边形 ABCD 中， AD BC∥ ，添加一个条件，就能推出四边形 ABCD 是矩形，你所添加的条件是 10．乌鲁木齐农牧区校舍改造工程初见成效，农牧区最漂亮的房子是学校．2005 年市政府对农牧区校舍改造的投入资金是 5786 万元，2007 年校舍改造的投入资金是 8058.9 万元，若设这两年投入农牧区校舍改造资金的年平均增长率为 x ，则根据题意可列方程为 11．我们知道利用相似三角形可以计算不能直接测量的物体的高度，阳阳的身高是 1.6m，他在阳光下的影长是 1.2m，在同一时刻测得某棵树的影长为 3.6m，则这棵树的高度约为 12．如图 4 所示的半圆中， AD 是直径，且则sin B 的值是 13．如图 5 所示是一个圆锥在某平面上的正投影，则该圆锥的侧面积是三、解答题（本大题Ⅰ—Ⅴ题，共 10 小题，共 98 分）解答时应在答卷的相应位置处写出文字说明、证明过程或演算过程． Ⅰ．（本题满分 12 分，第 14 题 6 分，第 15 题 6 分） AC  ， AD  ， m． 2 图 4 图 5 ．． C 3 3 D 2 14．解不等式组 2 2 x x    3 9 x   ≥ 5 9 3 x    15．先化简，再求值： 1  x 1  1 2  x 1  x  1  2 x  1 2 x ，其中 x  3 1  ．，② BE CE ，③ B Ⅱ．（本题满分 28 分，第 16 题 7 分，第 17 题 10 分，第 18 题 11 分） 16．在一次数学课上，王老师在黑板上画出图 6，并写下了四个等式： ① AB DC   要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出 AED△ 老师提出的要求，并说明理由．（写出一种即可）已知：求证： AED△ 证明：    ，④ BAE 是等腰三角形．  C A D E ． CDE 是等腰三角形．请你试着完成王 B 图 6 C 17．2008 年 5 月 12 日 14 时 28 分在我国四川省汶川地区发生了里氏 8.0 级强烈地震，灾情牵动全国人民的心，“一方有难、八方支援”．某厂计划加工 1500 顶帐篷支援灾区人民，在加工了 300 顶帐篷后，由于救灾需要工作效率提高到原来的 1.5 倍，结果提前 4 天完成了任

务．求原来每天加工多少顶帐篷？ 18．某公司在 A B，两地分别库存挖掘机 16 台和 12 台，现在运往甲、乙两地支援建设，其中甲地需要 15 台，乙地需要 13 台．从 A 地运一台到甲、乙两地的费用分别是 500 元和 400 元；从 B 地运一台到甲、乙两地的费用分别是 300 元和 600 元．设从 A 地运往甲地 x 台挖掘机，运这批挖掘机的总费用为 y 元．（1）请填写下表，并写出 y 与 x 之间的函数关系式；（2）公司应设计怎样的方案，能使运这批挖掘机的总费用最省？运出地运往地 A B 总计甲 x 台台 15 台乙台台 13 台总计 16 台 12 台 28 台 Ⅲ．（本题满分 36 分，第 19 题 12 分，第 20 题 12 分，第 21 题 12 分） 19．宝宝和贝贝是一对双胞胎，他们参加奥运志愿者选拔并与甲、乙、丙三人都进入了前 5 名．现从这 5 名入选者中确定 2 名作为志愿者．试用画树形图或列表的方法求出：（1）宝宝和贝贝同时入选的概率；（2）宝宝和贝贝至少有一人入选的概率． 20．如图 7，河流两岸 a b，互相平行，C D，是河岸 a 上间隔 50m 的两个电线杆．某人在河岸b 上的 A 处测得求河流的宽度CF 的值（结果精确到个位）． DAB  30  ，然后沿河岸走了 100m 到达 B 处，测得 CBF  60  ， a b D C A E B F 21．如图 8，在四边形 ABCD 中，点 E 是线段 AD 上的任意一点（ E 与 A D，不重合）， G F H，，分别是 BE BC CE ，，的中点．图 7 A G E D H B F 图 8 C

（1）证明四边形 EGFH 是平行四边形；（2）在（1）的条件下，若 EF BC ，且 Ⅳ（本题满分 8 分） 22．先阅读，再解答：我们在判断点 ( 7 20)  ，是否在直线 2 x y EF  1 2 BC ，证明平行四边形 EGFH 是正方形．  上时，常用的方法：把 6 x   代入 7 y 2 x  6 中，由 2 ( 7) 6       ，判断出点 ( 7 20)  ，不在直线 2 x 20 8 y  上．小明由此方法并 6 根据“两点确定一条直线”，推断出点 (1 2) A B (3 4) ，，，，，三点可以确定一个圆．你 C  ( 1 6) 认为他的推断正确吗？请你利用上述方法说明理由． Ⅴ（本题满分 14 分） 23．如图 9，在平面直角坐标系中，以点 (11)C ，为圆心，2 为半径作圆，交 x 轴于 A B，两点，开口向下的抛物线经过点 A B，，且其顶点 P 在 C 上．（1）求 ACB （2）写出 A B，两点的坐标；（3）试确定此抛物线的解析式；（4）在该抛物线上是否存在一点 D ，使线段OP 与CD 互相平分？若存在，求出点 D 的坐标；若不存在，请说明理由．的大小； y D (11)C ， A O B x 图 9

参考答案一、选择题（本大题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分）题号答案 1 A 2 B 3 D 4 C 5 C 6 A 7 C 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 8．(0 0)， 9． A  90 10． 5786(1 ) x 2  8058.9  或 AD BC 或 AB CD∥ 2 3 11．4.8 12． 13． 15 π 4 三、解答题（本大题Ⅰ—Ⅴ题，共 10 小题，共 98 分） Ⅰ．（本题满分 12 分，第 14 题 6 分，第 15 题 6 分） 14．解：由 2 由 2 9 3 ≥ 5 9 3 x    ，得，得 x x  x x ≥ ···································································2 分 x  ································································· 4 分 6 4 5 x ≥ ······························································ 6 分 2 ························································2 分所以，不等式组的解集是  1 ( x  1 1)( x  1) (  6 1) x  1 x  1 x  1) x  2  1 ( ( x  1)   ( x  ( x 2 1)  1) ·················································· 4 分 2 1)  2 ( x ··················································································· 5 分 1  1  x x 15．解：原式     B C      AEB     AB DC   AE DE 当 x  3 1  时，原式  2   ( 3 1 1)  2 2 3 ······················································6 分 Ⅱ．（本题满分 28 分，第 16 题 7 分，第 17 题 10 分，第 18 题 11 分） 16．已知：①③（或①④，或②③，或②④）······················································· 2 分证明：在 ABE△ 和 DCE△ 中， DEC ， △ ABE ≌△ DCE ························································· 6 分   是等腰三角形······························································· 7 分 17．解：设该厂原来每天生产 x 顶帐篷································································ 1 分，即 AED△    4    1500 据题意得： ································································· 5 分 300 1200   1.5 x x x  解这个方程得 100 x  ······················································································ 8 分经检验 100 是原分式方程的解······································································· 9 分答：该厂原来每天生产 100 顶帐篷．··································································10 分 18．解：（1） x  运出地运往地

甲 x 台乙 (16 )x 台 (15 )x 台 ( x  台 3) A B 总计 15 台 13 台总计 16 台 12 台 28 台 ···················································································································· 3 分 y  500 x  400(16  x ) 300(15   x ) 600(  x  3) 0 15 3  400 （2） 9100 ≥ 且15 x ≥ 即3 ······························································································· 6 分 0 x≤ ≤ ，又 y 随 x 增大而增大·························· 9 分 x  x  当 3 x  时，能使运这批挖掘机的总费用最省，运送方案是 A 地的挖掘机运往甲地 3 台，运往乙地 13 台； B 地的挖掘机运往甲地 12 台，运往乙地 0 台································11 分 Ⅲ．（本题满分 36 分，第 19 题 12 分，第 20 题 12 分，第 21 题 12 分） 19．解：树形图如下：宝宝贝贝甲乙丙贝贝甲乙丙宝宝甲乙丙宝宝贝贝乙丙宝宝贝贝甲丙宝宝贝贝甲乙或列表如下：宝宝贝贝甲乙丙宝宝 ——— 贝贝甲乙丙（宝宝，贝贝）（宝宝，甲）（宝宝，乙）（宝宝，丙）（贝贝，宝宝） ——— （贝贝，甲）（贝贝，乙）（贝贝，丙）（甲，宝宝）（甲，贝贝） ——— （甲，乙）（甲，丙）（乙，宝宝）（乙，贝贝）（乙，甲） ——— （乙，丙）（丙，宝宝）（丙，贝贝）（丙，甲）（丙，乙） ——— 共 20 种情况··································································································· 6 分（1）宝宝和贝贝同时入选的概率为 2 20  ·························································9 分 1 10 14 20  7 10 （2）宝宝和贝贝至少有一人入选的概率为 ·············································· 12 分 20．解：过点C 作CE  ∥ ，CE AD∥ ·················································································2 分 四边形 AECD 是平行四边形··········································································· 4 分 AD∥ ，交 AB 于 E CD AE   AE CD  50 m， EB AB AE    50 m，  CEB   DAB  30  ························ 6 分又 CBF  60  ，故 ECB  30  ，   CB EB  50 m···········································8 分 在 Rt CFB△ 中， CF CB  sin   CBF  50 sin 60   43 m································· 11 分

 EC GF GF  ，分别是 BE BC，的中点答：河流的宽度CF 的值为 43m．······································································12 分 21．证明：（1）在 BEC△ EC  ∥ 且中， G F ·············································································· 3 分 1 2 又 H 是 EC 的中点，  ∥ 且GF EH ················································································ 4 分 四边形 EGFH 是平行四边形·········································································· 6 分（2）证明： G H GH   ∥ 且 ··············································································8 分  ，分别是 BE EC，的中点 GH BC EH GF EH EC 1 2 ，  又 EF BC ，且 BC ， EF GH   ，且 EF GH ······························10 分 平行四边形 EGFH 是正方形． Ⅳ．（本题满分 8 分） 22．他的推断是正确的．·················································································· 1 分因为“两点确定一条直线”，设经过 A B，两点的直线解析式为 y  ·················· 2 分 kx b  1 2 EF  BC 1 2 由 (1 2) B，，，，得 (3 4) A 2 k b     3 4 k b    解得 1 1 ······················································4 分 经过 A B，两点的直线解析式为 y x  ·························································· 5 分 k    b 1 把 x   代入 1 y x  中，由 1 1 6    ，可知点 ( 1 6) C  ，不在直线 AB 上， 1 即 A B C，，三点不在同一直线上······································································· 7 分所以 A B C，，三点可以确定一个圆．································································· 8 分 Ⅴ．（本题满分 14 分） 23．解：（1）作 CH x 轴， H 为垂足，  CB  ··············································· 1 分 CH  ，半径 1 2 y P  （2）   BCH  60 1 CH  ，  ，半径 120  2 ACB CB  3 0) HB  ，故 (1 A  ，，·······································5 分 3  ································· 3 分 (11)C ， A O H B x (1 B  ， ································································ 6 分 3 0) （3）由圆与抛物线的对称性可知抛物线的顶点 P 的坐标为 (1 3)， ······························· 7 分设抛物线解析式 y  ( a x  1) 2  ········································································8 分 3 把点 (1 B  ，代入上式，解得 3 0) a   ······························································ 9 分 1    y x 2  2 x  ························································································ 10 分 2

（4）假设存在点 D 使线段OP 与CD 互相平分，则四边形OCPD 是平行四边形········ 11 分  ∥ 且 PC OD  ∥ 轴，点 D 在 y 轴上．···································································· 12 分 PC OD PC ． y 又 PC  2 ， OD  ，即 (0 2) D ，． 2 y 2 x 2 x     ， D ，满足又 (0 2) 点 D 在抛物线上························································································· 13 分所以存在 (0 2) D ，使线段OP 与CD 互相平分．·····················································14 分 2

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