2018年青海省中考数学真题及答案.doc-资料库

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2018 年青海省中考数学真题及答案一、填空题（本大题共 12 小题 15 空，每空 2 分，共 30 分）. 1．﹣ 的倒数是；4 的算术平方根是． 2．分解因式：x3y﹣4xy= ；不等式组的解集是 3．近年来，党和国家高度重视精准扶贫，收效显著，据不完全统计约有 65000000 人脱贫，65000000 用科学记数法表示为． 4．函数 y= 中自变量 x 的取值范围是． 5．如图，直线 AB∥CD，直线 EF 与 AB、CD 相交于点 E、F，∠BEF 的平分线 EN 与 CD 相交于点 N．若∠1=65°，则∠2= ． 6．如图，将 Rt△ABC 绕直角顶点 C 顺时针旋转 90°，得到△DEC，连接 AD，若∠BAC=25°，则∠BAD= ． 7．如图，四边形 ABCD 与四边形 EFGH 位似，其位似中心为点 O，且 = ，则 = ． 8．某水果店销售 11 元，18 元，24 元三种价格的水果，根据水果店一个月这三种水果销售量的统计图（如图），可计算出该店当月销售出水果的平均价格是元．

9．如图，A、B、C 是⊙O 上的三个点，若∠AOC=110°，则∠ABC= ． 10．在△ABC 中，若|sinA﹣ |+（cosB﹣ ）2=0，则∠C 的度数是． 11．如图，用一个半径为 20cm，面积为 150πcm2 的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计接头损耗），则圆锥的底面半径 r 为 cm． 12．如图，下列图案是由火柴棒按某种规律搭成的，第（1）个图案中有 2 个正方形，第（2）个图案中有 5 个正方形，第（3）个图案中有 8 个正方形……，则第（5）个图案中有个正方形，第 n 个图案中有个正方形．二、单项选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）. 13．关于一元二次方程 x2﹣2x﹣1=0 根的情况，下列说法正确的是（） A．有一个实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．没有实数根 14．用扇形统计图反映地球上陆地面积与海洋面积所占比例时，陆地面积所对应的圆心角是 108°，当宇宙中一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是（） A． B． C． D．

15．若 P1（x1，y1），P2（x2，y2）是函数 y= 图象上的两点，当 x1＞x2＞0 时，下列结论正确的是（） A．0＜y1＜y2 B．0＜y2＜y1 C．y1＜y2＜0 D．y2＜y1＜0 16．某班举行趣味项目运动会，从商场购买了一定数量的乒乓球拍和羽毛球拍作为奖品．若每副羽毛球拍的价格比乒乓球拍的价格贵 6 元，且用 400 元购买乒乓球拍的数量与用 550 元购买羽毛球拍的数量相同．设每副乒乓球拍的价格为 x 元，则下列方程正确的是（） A． C． = = B． D． = = 17．由一些相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体的小立方块有（） A．3 块 B．4 块 C．6 块 D．9 块 18．小桐把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中∠E=90°，∠C=90°，∠A=45°，∠D=30°，则∠1+∠2 等于（） A．150° B．180° C．210° D．270° 19．如图，把直角三角形 ABO 放置在平面直角坐标系中，已知∠OAB=30°，B 点的坐标为（0，2），将△ABO 沿着斜边 AB 翻折后得到△ABC，则点 C 的坐标是（） A．（2 ，4） B．（2，2 ） C．（） D．（，） 20．均匀地向一个容器注水，最后将容器注满．在注水过程中，水的高度 h 随时间 t 的变化规律如图所示，这个容器的形状可能是（）

A． B． C． D．三、（本大题共 3 小题，第 21 题 5 分，第 22 题题 5 分，第 23 题 8 分，共 18 分）. 21．（5 分）计算： tan30°+ +（﹣ ）﹣1+（﹣1）2018 22．（5 分）先化简，再求值：（1﹣ ）÷ ，其中 m=2+ ． 23．（8 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，E 为 AB 边上的中点，连接 DE 并延长，交 CB 的延长线于点 F．（1）求证：AD=BF；（2）若平行四边形 ABCD 的面积为 32，试求四边形 EBCD 的面积．四、（本大题共 3 小题，第 24 题 8 分，第 25 题 8 分，第 26 题 9 分，共 25 分）. 24．（8 分）如图，同学们利用所学知识去测量三江源某河段某处的宽度．小宇同学在 A 处观测对岸点 C，测得∠CAD=45°，小英同学在距点 A 处 60 米远的 B 点测得∠CBD=30°，请根据这些数据算出河宽（精确到 0.01 米， ≈1.414， ≈1.732）．

25．（8 分）如图△ABC 内接于⊙O，∠B=60°，CD 是⊙O 的直径，点 P 是 CD 延长线上一点，且 AP=AC．（1）求证：PA 是⊙O 的切线；（2）若 PD= ，求⊙O 的直径． 26．（9 分）某中学为了解学生对新闻、体育、娱乐、动画四类电视节目的喜爱情况，进行了统计调查．随机调查了某班所有同学最喜欢的节目（每名学生必选且只能选择四类节目中的一类）并将调查结果绘成如下不完整的统计图．根据两图提供的信息，回答下列问题：（1）最喜欢娱乐类节目的有人，图中 x= ；（2）请补全条形统计图；（3）根据抽样调查结果，若该校有 1800 名学生，请你估计该校有多少名学生最喜欢娱乐类节目；（4）在全班同学中，有甲、乙、丙、丁等同学最喜欢体育类节目，班主任打算从甲、乙、丙、丁 4 名同学中选取 2 人参加学校组织的体育知识竞赛，请用列表法或树状图求同时选中甲、乙两同学的概率．

五、（本大题共 2 小题，第 27 题 11 分，第 28 题 12 分，共 23 分）. 27．（11 分）请认真阅读下面的数学小探究系列，完成所提出的问题：（1）探究 1：如图 1，在等腰直角三角形 ABC 中，∠ACB=90°，BC=a，将边 AB 绕点 B 顺时针旋转 90°得到线段 BD，连接 CD．求证：△BCD 的面积为 a2．（提示：过点 D 作 BC 边上的高 DE，可证△ABC≌△BDE）（2）探究 2：如图 2，在一般的 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，BC=a，将边 AB 绕点 B 顺时针旋转 90°得到线段 BD，连接 CD．请用含 a 的式子表示△BCD 的面积，并说明理由．（3）探究 3：如图 3，在等腰三角形 ABC 中，AB=AC，BC=a，将边 AB 绕点 B 顺时针旋转 90°得到线段 BD，连接 CD．试探究用含 a 的式子表示△BCD 的面积，要有探究过程． 28．（12 分）如图，抛物线 y=ax2+bx+c 与坐标轴交点分别为 A（﹣1，0），B（3，0），C（0，2），作直线 BC．（1）求抛物线的解析式；（2）点 P 为抛物线上第一象限内一动点，过点 P 作 PD⊥x 轴于点 D，设点 P 的横坐标为 t（0＜t＜3），求 △ABP 的面积 S 与 t 的函数关系式；

（3）条件同（2），若△ODP 与△COB 相似，求点 P 的坐标．

参考答案： 1．﹣5、2．2． xy（x+2）（x﹣2）；﹣3≤x＜2．3． 6.5×107．4． x≥﹣2 且 x≠1． 5． 50°．6． 70°．7．．8． 15.3．9． 125°．10． 90°．11． 7.5cm．12． 14、3n﹣1． 13． C．14． D．15． A．16． B．17． B．18． C．19． C．20． D. 21．解：原式= × +2﹣2+1=1+2﹣2+1=2． 22．解：原式= ÷ = = • ，当 m=2+ 时，原式= = = +1． 23．解：（1）∵E 是 AB 边上的中点， ∴AE=BE． ∵AD∥BC， ∴∠ADE=∠F．在△ADE 和△BFE 中，∠ADE=∠F，∠DEA=∠FEB，AE=BE， ∴△ADE≌△BFE． ∴AD=BF．（2）过点 D 作 DM⊥AB 与 M，则 DM 同时也是平行四边形 ABCD 的高． ∴S△AED= • AB•DM= AB•DM= ×32=8， ∴S 四边形 EBCD=32﹣8=24． 24．解：过 C 作 CE⊥AB 于 E，设 CE=x 米，在 Rt△AEC 中：∠CAE=45°，AE=CE=x 在 Rt△BCE 中：∠CBE=30°，BE= CE= x， ∴ x=x+60 解之得：x=30 +30≈81.96．答：河宽约为 81.96 米．

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