2020年湖南常德中考数学真题及答案.doc-资料库

第1页 / 共25页

第2页 / 共25页

第3页 / 共25页

第4页 / 共25页

第5页 / 共25页

第6页 / 共25页

第7页 / 共25页

第8页 / 共25页

2020 年湖南常德中考数学真题及答案一、选择题（共 8 小题）. 1．4 的倒数为（） A． B．2 C．1 D．﹣4 2．下面几种中式窗户图形既是轴对称又是中心对称的是（） A． C． B． D． 3．如图，已知 AB∥DE，∠1＝30°，∠2＝35°，则∠BCE的度数为（） A．70° B．65° C．35° D．5° 4．下列计算正确的是（） A．a2+b2＝（a+b）2 C．a10÷a5＝a2 5．下列说法正确的是（） B．a2+a4＝a6 D．a2•a3＝a5 A．明天的降水概率为 80%，则明天 80%的时间下雨，20%的时间不下雨 B．抛掷一枚质地均匀的硬币两次，必有一次正面朝上 C．了解一批花炮的燃放质量，应采用抽样调查方式 D．一组数据的众数一定只有一个 6．一个圆锥的底面半径 r＝10，高 h＝20，则这个圆锥的侧面积是（） A．100 π B．200 π C．100 π D．200 π 7．二次函数 y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论： ①b2﹣4ac＞0；②abc＜0；③4a+b＝0；④4a﹣2b+c＞0．其中正确结论的个数是（）

A．4 B．3 C．2 D．1 8．如图，将一枚跳棋放在七边形 ABCDEFG的顶点 A处，按顺时针方向移动这枚跳棋 2020 次．移动规则是：第 k次移动 k个顶点（如第一次移动 1 个顶点，跳棋停留在 B处，第二次移动 2 个顶点，跳棋停留在 D处），按这样的规则，在这 2020 次移动中，跳棋不可能停留的顶点是（） A．C、E B．E、F C．G、C、E D．E、C、F 二、填空题（本大题 8 个小题，每小题 3 分，满分 24 分） 9．分解因式：xy2﹣4x＝． 10．若代数式在实数范围内有意义，则 x的取值范围是． 11．计算： ﹣ + ＝． 12．如图，若反比例函数 y＝（x＜0）的图象经过点 A，AB⊥x轴于 B，且△AOB的面积为 6，则 k＝． 13．4 月 23 日是世界读书日，这天某校为了解学生课外阅读情况，随机收集了 30 名学生每周课外阅读的时间，统计如表：阅读时间（x小时） x≤3.5 3.5＜x≤5 5＜x≤6.5 x＞6.5 人数 12 8 6 4 若该校共有 1200 名学生，试估计全校每周课外阅读时间在 5 小时以上的学生人数为．

14．今年新冠病毒疫情初期，口罩供应短缺，某地规定：每人每次限购 5 只．李红出门买口罩时，无论是否买到，都会消耗家里库存的口罩一只，如果有口罩买，他将买回 5 只．已知李红家原有库存 15 只，出门 10 次购买后，家里现有口罩 35 只．请问李红出门没有买到口罩的次数是次． 15．如图 1，已知四边形 ABCD是正方形，将△DAE，△DCF分别沿 DE，DF向内折叠得到图 2，此时 DA与 DC重合（A、C都落在 G点），若 GF＝4，EG＝6，则 DG的长为． 16．阅读理解：对于 x3﹣（n2+1）x+n这类特殊的代数式可以按下面的方法分解因式： x3﹣（n2+1）x+n＝x3﹣n2x﹣x+n＝x（x2﹣n2）﹣（x﹣n）＝x（x﹣n）（x+n）﹣（x﹣n）＝（x﹣n）（x2+nx﹣1）．理解运用：如果 x3﹣（n2+1）x+n＝0，那么（x﹣n）（x2+nx﹣1）＝0，即有 x﹣n＝0 或 x2+nx﹣1＝0，因此，方程 x﹣n＝0 和 x2+nx﹣1＝0 的所有解就是方程 x3﹣（n2+1）x+n＝0 的解．解决问题：求方程 x3﹣5x+2＝0 的解为．三、（本大题 2 个小题，每小题 5 分，满分 10 分） 17．计算：20+（）﹣1• ﹣4tan45°． 18．解不等式组．四、（本大题 2 个小题，每小题 6 分，满分 12 分） 19．先化简，再选一个合适的数代入求值：（x+1﹣ ）÷ ． 20．第 5 代移动通信技术简称 5G，某地已开通 5G业务，经测试 5G下载速度是 4G下载速度的 15 倍，小明和小强分别用 5G与 4G下载一部 600 兆的公益片，小明比小强所用的时间快 140 秒，求该地 4G与 5G的下载速度分别是每秒多少兆？五、（本大题 2 个小题，每小题 7 分，满分 14 分） 21．已知一次函数 y＝kx+b（k≠0）的图象经过 A（3，18）和 B（﹣2，8）两点．

（1）求一次函数的解析式；（2）若一次函数 y＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数 y＝（m≠0）的图象只有一个交点，求交点坐标． 22．如图 1 是自动卸货汽车卸货时的状态图，图 2 是其示意图．汽车的车厢采用液压机构、车厢的支撑顶杆 BC的底部支撑点 B在水平线 AD的下方，AB与水平线 AD之间的夹角是 5 °，卸货时，车厢与水平线 AD成 60°，此时 AB与支撑顶杆 BC的夹角为 45°，若 AC＝ 2 米，求 BC 的长度．（结果保留一位小数）（参考数据：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14，sin70°≈0.94，cos70 °≈0.34，tan70°≈2.75， ≈1.41）六、（本大题 2 个小题，每小题 8 分，满分 16 分） 23．今年 2﹣4 月某市出现了 200 名新冠肺炎患者，市委根据党中央的决定，对患者进行了免费治疗．图 1 是该市轻症、重症、危重症三类患者的人数分布统计图（不完整），图 2 是这三类患者的人均治疗费用统计图．请回答下列问题．（1）轻症患者的人数是多少？（2）该市为治疗危重症患者共花费多少万元？（3）所有患者的平均治疗费用是多少万元？（4）由于部分轻症患者康复出院，为减少病房拥挤，拟对某病房中的 A、B、C、D、E 五位患者任选两位转入另一病房，请用树状图法或列表法求出恰好选中 B、D两位患者的

概率． 24．如图，已知 AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，D是 AB上的一点，DE⊥AB于 D，DE 交 BC于 F，且 EF＝EC．（1）求证：EC是⊙O的切线；（2）若 BD＝4，BC＝8，圆的半径 OB＝5，求切线 EC的长．七、（本大题 2 个小题，每小题 10 分，满分 20 分） 25．如图，已知抛物线 y＝ax2 过点 A（﹣3，）．（1）求抛物线的解析式；（2）已知直线 l过点 A，M（，0）且与抛物线交于另一点 B，与 y轴交于点 C，求证： MC2＝MA•MB；（3）若点 P，D分别是抛物线与直线 l上的动点，以 OC为一边且顶点为 O，C，P，D的四边形是平行四边形，求所有符合条件的 P点坐标． 26．已知 D是 Rt△ABC斜边 AB的中点，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，过点 D作 Rt△DEF使

∠DEF＝90°，∠DFE＝30°，连接 CE并延长 CE到 P，使 EP＝CE，连接 BE，FP，BP，设 BC与 DE交于 M，PB与 EF交于 N．（1）如图 1，当 D，B，F共线时，求证： ①EB＝EP； ②∠EFP＝30°；（2）如图 2，当 D，B，F不共线时，连接 BF，求证：∠BFD+∠EFP＝30°．

参考答案一、选择题（本大题 8 个小题，每小题 3 分，满分 24 分） 1．4 的倒数为（） A． B．2 C．1 D．﹣4 【分析】根据倒数的意义，乘积是 1 的两个数叫做互为倒数，求倒数的方法，是把一个数的分子和分母互换位置即可，是带分数的化成假分数，再把分子分母互换位置，据此解答．解：4 的倒数为．故选：A． 2．下面几种中式窗户图形既是轴对称又是中心对称的是（） A． C． B． D．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不合题意； B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不合题意； C、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确； D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意；故选：C． 3．如图，已知 AB∥DE，∠1＝30°，∠2＝35°，则∠BCE的度数为（） A．70° B．65° C．35° D．5°

【分析】根据平行线的性质和∠1＝30°，∠2＝35°，可以得到∠BCE的度数，本题得以解决．解：作 CF∥AB， ∵AB∥DE， ∴CF∥DE， ∴AB∥DE∥DE， ∴∠1＝∠BCF，∠FCE＝∠2， ∵∠1＝30°，∠2＝35°， ∴∠BCF＝30°，∠FCE＝35°， ∴∠BCE＝65°，故选：B． 4．下列计算正确的是（） A．a2+b2＝（a+b）2 C．a10÷a5＝a2 B．a2+a4＝a6 D．a2•a3＝a5 【分析】根据完全平方公式、合并同类项法则、同底数幂的乘除法计算得到结果，即可作出判断．解：A、a2+2ab+b2＝（a+b）2，原计算错误，故此选项不符合题意； B、a2 与 a4 不是同类项不能合并，原计算错误，故此选项不符合题意； C、a10÷a5＝a5，原计算错误，故此选项不符合题意； D、a2•a3＝a5，原计算正确，故此选项符合题意；故选：D． 5．下列说法正确的是（） A．明天的降水概率为 80%，则明天 80%的时间下雨，20%的时间不下雨 B．抛掷一枚质地均匀的硬币两次，必有一次正面朝上 C．了解一批花炮的燃放质量，应采用抽样调查方式 D．一组数据的众数一定只有一个【分析】根据必然事件的概念、众数的定义、随机事件的概率逐项分析即可得出答案．

资料库

2020年湖南常德中考数学真题及答案.doc

相关推荐

中考

热门标签

最新资料