2014年上海市中考数学真题及答案.doc

发布时间：2022-08-20 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.55M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2014 年上海市中考数学真题及答案一、选择题（每小题 4 分，共 24 分） 1．计算 2 3 的结果是（ B ）． (A) 5 ； (B) 6 ； (C) 2 3 ； (D) 3 2 ． 2．据统计，2 013 年上海市全社会用于环境保护的资金约为 60 800 000 000 元，这个数用科学记数法表示为（C ）． (A)608×108； (B) 60.8×109； (C) 6.08×1010； (D) 6.08×1011． 3．如果将抛物线 y＝x2 向右平移 1 个单位，那么所得的抛物线的表达式是（ C ）． (A) y＝x2－1； (B) y＝x2＋1； (C) y＝(x－1)2； (D) y＝(x＋1)2． 4．如图，已知直线 a、b被直线 c所截，那么∠1 的同位角是（ A ）． (A) ∠2； (B) ∠3； (C) ∠4； (D) ∠5． 5．某事测得一周 PM2.5 的日均值（单位：）如下： 50， 40， 75， 50， 37， 50， 40 ，这组数据的中位数和众数分别是（A ）． (A)50 和 50； (B)50 和 40； (C)40 和 50； (D)40 和 40． 6．如图，已知 AC、BD是菱形 ABCD的对角线，那么下列结论一定正确的是（ B ）． (A)△ABD与△ABC的周长相等； [来源:学+科+网] (B)△ABD与△ABC的面积相等； (C)菱形的周长等于两条对角线之和的两倍； (D)菱形的面积等于两条对角线之积的两倍．二、填空题（每小题 4 分，共 48 分） 7．计算：a(a＋1)＝ 2a a ． 8．函数 y  1  1 x 的定义域是 1 x  ． 9．不等式组 x 2 1 2,   8 x     的解集是3 x  ． 4 10．某文具店二月份销售各种水笔 320 支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了 10%，那么该文具店三月份销售各种水笔352 支．

11．如果关于 x的方程 x2－2x＋k＝0（k为常数）有两个不相等的实数根，那么 k的取值范围是 1 k  ． 12．已知传送带与水平面所成斜坡的坡度 i＝1∶2.4，如果它把物体送到离地面 10 米高的地方，那么物体所经过的路程为 26 米． 13．如果从初三（1）、（2）、（3）班中随机抽取一个班与初三（4）班进行一场拔河比赛，那么恰好抽到初三（1）班的概率是 1 3 ． 14．已知反比例函数 k x y  （k是常数，k≠0），在其图像所在的每一个象限内，y的值随着 x的值的增大而增大，那么这个反比例函数的解析式是 y   1 ( x k  即可）（只需写一个）． 0 15．如图，已知在平行四边形 ABCD中，点 E在边 AB上，且 AB＝  3EB．设 AB a    ， BC b  ，那么 DE ＝   a b 2 3  （结果用 a  、 b 表示）． 16．甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图所示，那么三人中成绩最稳定的是乙． 17．一组数：2， 1， 3， x， 7， y， 23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为 a、b，紧随其后的数就是 2a－b”，例如这组数中的第三个数“3”是由 “2×2－1”得到的，那么这组数中 y表示的数为-9． 18．如图，已知在矩形 ABCD中，点 E在边 BC上，BE＝2CE，将矩形沿着过点 E的直线翻折后，点 C、D分别落在边 BC下方的点 C′、D′处，且点 C′、D′、B在同一条直线上，折痕与边 AD交于点 F，D′F与 BE交于点 G．设 AB＝t，那么△EFG的周长为 2 3t （用含 t 的代数式表示）．

三、解答题（本题共 7 题，满分 78 分） 19．（本题满分 10 分）计算： 12  1 3  8 1 3   ． 2 3  2 3 3 20．（本题满分 10 分）解方程： x x   1 1  2  1 2 x  1  1 x ． 0;  x x  舍） 1( 21．（本题满分 10 分，第（1）小题满分 7 分，第（2）小题满分 3 分）已知水银体温计的读数 y（℃）与水银柱的长度 x（cm）之间是一次函数关系．现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰（如图），表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度．水银柱的长度 x（cm） 4.2 … 8.2 9.8 体温计的读数 y（℃） 35.0 … 40.0 42.0 （1）求 y关于 x的函数关系式（不需要写出函数的定义域）； 1.25  y x  29.75 （2）用该体温计测体温时，水银柱的长度为 6.2cm，求此时体温计的读数．37.5 22．（本题满分 10 分，每小题满分各 5 分）如图，已知 Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边 AB上的中线，过点 A作 AE⊥CD，AE分别与 CD、CB相交于点 H、E，AH＝2CH．（1）求 sinB的值；    B DCB   CAE ,  sinB sinCAE   5 5 （2）如果 CD＝ 5 ，求 BE的值．[来源 om] 2 5 5; AB     4; 2 5 cos B     tanCAE 1        CD BC CE AC BE BC CE 3  AC  2 5 sin  B  2 23．（本题满分 12 分，每小题满分各 6 分）已知：如图，梯形 ABCD中，AD//BC，AB＝DC，对角线 AC、BD相交于点 F，点 E是边 BC延长线上一点，且∠CDE＝∠ABD．[来源:学,科,网] （1）求证：四边形 ACED是平行四边形；     AD CE  ABCD BD A DCA / /  为等腰梯形， , DCA CDE     , CDE AC    , ADEC   为 ADB   ABD  ＝ / / DE DAC

．（2）联结 AE，交 BD于点 G，求证： DG DF GB DB AD BC AD BC ,  / /    ;  DG AD DF GB BE FB ,   DF DF FB  AD CE  AD  AD BC ;   ,   AD    AD BC AD BC BE DF DB AD BE      AD BC 为  DF FB ADEC DF  DF FB DG DF GB DB  24．（本题满分 12 分，每小题满分各 4 分）在平面直角坐标系中（如图），已知抛物线与 y轴交于点 C(0 ,－2)． y  22 x 3  bx  与 x轴交于点 A(－1,0) 和点 B， c （1）求该抛物线的表达式，并写出其对称轴；（2）点 E为该抛物线的对称轴与 x轴的交点，点 F在对称轴上，四边形 ACEF为梯形，求点 F的坐标；（3）点 D为该抛物线的顶点，设点 P(t, 0)，且 t＞3，如果△BDP和△CDP的面积相等，求 t的值．

25．（本题满分 14 分，第（1）小题满分 3 分，第（1）小题满分 5 分，第（1）小题满分 6 分）如图 1，已知在平行四边形 ABCD中，AB＝5，BC＝8，cosB＝ 4 5 ，点 P是边 BC上的动点，以 CP为半径的圆 C与边 AD交于点 E、F（点 F在点 E的右侧），射线 CE与射线 BA交于点 G．（1）当圆 C经过点 A时，求 CP的长；（2）联结 AP，当 AP//CG时，求弦 EF的长；（3）当△AGE是等腰三角形时，求圆 C的半径长．图 1 备用图

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