2011年辽宁省锦州市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2011 年辽宁省锦州市中考数学真题及答案 (时间：120 分钟满分：150 分) 一、选择题(每小题 3 分，共 24 分) 1. 下列各组数中互为相反数的是( )． A. －3 与 1 3 B. －(－2)与－|－2| 3 C. 5 与－52 D. －2 与 2. 下列运算正确的是( A. x3＋x3＝x6 B. x6÷x2＝x3 C. x·x3＝x4 D. (xy)3＝xy3 3. 如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是( －8 )． )． (第 3 题) A. 正方体 C. 长方体 4. 一个圆锥的母线长为 10，侧面展开图是半圆，则这个圆锥的高是( A. 5 C. 5 2 B. 圆柱 D. 圆锥 B. 5 3 D. 4 )． 5. 在反比例函数 y＝ 1－2m x 的图象上有 A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，当 x1＜x2＜0 时，y1 ＜y2，则 m的取值范围是( )． A. m＜0 1 C. m＜ 2 B. m＞0 1 D. m＞ 2 6. 如果小强将飞镖随意投中如图所示的正方形木板，那么飞镖落在阴影部分的概率为 (不考虑落在线上的情形)( )． A. C. 1 9 1 6 B. D. 1 3 1 12 7. 如图，直线 a∥b，∠1＝56°，∠2＝ 37°，则∠3 的度数为( A. 87° B. 97° C. 86° D. 93° )．学科网（北京）股份有限公司

8. 如图，四边形 ABCD，M为 BC边的中点. 若∠B＝∠AMD＝∠C＝45°，AB＝8，CD＝9，则 AD的长为( )．(第 8 题) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 9. 计算：－22－4sin45°＋ 8＝________. 10. 函数 y＝ x＋2 x－1 中，自变量 x的取值范围是________． 11. 随着台湾“塑化剂事件”的曝光，某市为了保护消费者权益，紧急下架 275 000 瓶有问题饮料. 将 275 000 用科学记数法表示为________． 12. 为了解全国初中毕业生的睡眠状况，比较适合的调查方式是________．(填“普查” 或“抽样调查”) 13. 若一次函数的图象经过点(2,1)，则该一次函数的表达式可能是________． 14. 如图，菱形 ABCD的边长为 4 cm，DE垂直平分 AB，则菱形的面积是________． 15. 如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的切线，∠D＝32°，则∠A＝________. 16. 如图，在平面直角坐标系上有点 A(1,0)，点 A第一次跳动至点 A1(－1,1)，第四次向右跳动 5 个单位至点 A4(3,2)，…，依此规律跳动下去，点 A第 100 次跳动至点 A100 的坐标是________．三、解答题(每题 8 分，共 16 分)[来源:学科网 ZXXK] 17. 先化简，再求值： x2＋x x－1 －x－1 ÷(x＋1)，其中 x＝tan60°＋1. 学科网（北京）股份有限公司

18. 如图所示，在边长为 1 个单位的正方形网格中建立平面直角坐标系，△ABC的顶点均在格点上． (1)画出△ABC关于 y轴对称的△A1B1C1； (2)将△A1B1C1 向下平移 3 个单位，画出平移后的△A2B2C2； (3)将△A2B2C2 绕点 C2 顺时针旋转 90°，画出旋转后的△A3B3C2；并直接写出点 A3、B3 的坐标．四、解答题(每题 10 分，共 20 分) 19. 有甲、乙两个不透明口袋，每个口袋里装有四个小球(小球除字母不同外，其余均相同)，甲袋中的四个小球上分别写着字母“g”“o”“o”“d”，乙袋中的四个小球上分别写着字母“l”“u”“c”“k”，小红从每个口袋中各随机摸出一球． (1)请用列表法(或画树状图)表示小红摸出的所有可能结果． (2)求小红刚好摸到“o”和“k”的概率． 20. 如图，在△ABC中，D为 AB上一点，⊙O经过 B、C、D三点，∠COD＝90°，∠ACD ＝∠BCO＋∠BDO. (1)求证：直线 AC是⊙O的切线； (2)若∠BCO＝15°，⊙O的半径为 2，求 BD的长．学科网（北京）股份有限公司

五、解答题(每题 10 分，共 20 分) 21. 随着《喜羊羊与灰太狼》这部动画片的热播，剧中的卡通形象深受中小学生的喜爱. 某玩具公司随机抽取部分学生对剧中“我最喜欢的卡通形象”进行了调查，制成了下列两幅统计图．(两幅统计图均不完整) (1)在这次调查中一共抽取了多少名学生？ (2)补全两幅统计图； (3)根据调查结果，该玩具公司准备生产一批毛绒玩具，请你给玩具公司提一条合理化建议． 22. 今年四、五月份我国西南地区遭遇历史罕见的旱灾，我国最大淡水湖鄱阳湖水位下降到历史同期最低点. 某村有 1 200 亩稻田急需灌溉，为了提高灌溉效率，当地政府增派灌溉车辆，使得效率是原来的 1.5 倍，结果提前 10 天完成任务，求原计划每天灌溉稻田多少亩？学科网（北京）股份有限公司

六、解答题(每题 10 分，共 20 分) 23. 如图，小明站在窗口向外望去，发现楼下有一棵倾斜的大树，在窗口 C处测得大树顶部 A的俯角为 45°，若已知∠ABD＝60°，CD＝20m，BD＝16m，请你帮小明计算一下，如果大树倒在地面上，其顶端 A与楼底端 D的距离是多少米？(结果保留整数，参考数据： 2≈1.414， 3≈1.732)．学科网（北京）股份有限公司

24. 随着私家车拥有量的增加，停车问题已经给人们的生活带来了很多不便. 为了缓解停车矛盾，某小区开发商欲投资 16 万元，建造若干个停车位，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的 2 倍，但不超过室内车位的 3 倍. 据测算，建造费用及年租金如下表：类别室内车位露天车位建造费用(元/个) 1 000 800 (1)该开发商有哪几种符合题意的建造方案？写出解答过程． (2)若按表中的价格将两种车位全部出租，哪种方案获得的年租金最多？并求出此种方年租金(元/个) 5 000 2 000 案的年租金. (不考虑其他费用) 学科网（北京）股份有限公司

七、解答题(本题 12 分) 25. 如图(1)～(3)，已知∠AOB的平分线 OM上有一点 P，∠CPD的两边与射线 OA、OB 交于点 C、D，连接 CD交 OP于点 G，设∠AOB＝α(0°＜α＜180°)，∠CPD＝β. (1)如图(1)，当α＝β＝90°时，试猜想 PC与 PD，∠PDC与∠AOB的数量关系(不用说明理由)； (2)如图(2)，当α＝60°，β＝120°时，(1)中的两个猜想还成立吗？请说明理由． (3)如图(3)，当α＋β＝180°时，①你认为(1)中的两个猜想是否仍然成立，若成立请直接写出结论；若不成立，请说明理由． ②若＝2，求 PD PG PD PO 的值．学科网（北京）股份有限公司

八、解答题(本题 14 分) 26. 如图，抛物线 y＝ax2＋bx＋ 15 2 (a≠0)经过 A(－3,0)、C(5,0)两点，点 B为抛物线的顶点，抛物线的对称轴与 x轴交于点 D. (1)求此抛物线的解析式； (2)动点 P从点 B出发，沿线段 BD向终点 D作匀速运动，速度为每秒 1 个单位长度，运动时间为 ts，过点 P作 PM⊥BD交 BC于点 M，过点 M作 MN∥BD，交抛物线于点 N. ①当 t为何值时，线段 MN最长； ②在点 P运动的过程中，是否有某一时刻，使得以 O、P、M、C为顶点的四边形为等腰梯形？若存在，求出此刻的 t值；若不存在，请说明理由．－ b 2a ， 4ac－b2 4a . 参考公式：抛物线 y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的顶点坐标是学科网（北京）股份有限公司

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