算法导论中文版.pdf

发布时间：2022-06-08 发布人：admin 分类：说明书资料大小：48.45M 资料格式：pdf 举报版权申诉

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封面

目录1

目录2

目录3

目录4

第一部分基础知识

1 算法在计算中的作用

1.1 算法

1.2 作为一种技术的算法

2 算法入门

2.1 插入排序

2.2 算法分析

2.3 算法设计

2.3.1 分治法

2.3.2 分治法分析

3 函数的增长

3.1 渐近记号

3.2 标准记号和常用函数

4 递归式

4.1 代换法

4.2 递归树方法

4.3 主方法

*4.4 主定理的证明

4.4.1 取正合幂时的证明

4.4.2 上取整函数和下取整函数

5 概率分析和随机算法

5.1 雇用问题

5.2 指示器随机变量

5.3 随机算法

*5.4 概率分析和指示器随机变量的进一步使用

5.4.1 生日悖论

5.4.2 球与盒子

5.4.3 序列

5.4.4 在线雇用问题

第二部分排序和顺序统计学

6 堆排序

6.1 堆

6.2 保持堆的性质

6.3 建堆

6.4 堆排序算法

6.5 优先级队列

7 快速排序

7.1 快速排序的描述

7.2 快速排序的性能

7.3 快速排序的随机化版本

7.4 快速排序分析

7.4.1 最坏情况分析

7.4.2 期望的运行时间

8 线性时间排序

8.1 排序算法时间的下界

8.2 计数排序

8.3 基数排序

8.4 桶排序

9 中位数和顺序统计学

9.1 最小值和最大值

9.2 以期望线性时间做选择

9.3 最坏情况线性时间的选择

第三部分数据结构

10 基本数据结构

10.1 栈和队列

10.2 链表

10.3 指针和对象的实现

10.4 有根树的表示

11 散列表

11.1 直接寻址表

11.2 散列表

11.3 散列函数

11.3.1 除法散列法

11.3.2 乘法散列法

*11.3.3 全域散列

11.4 开放寻址法

*11.5 完全散列

12 二叉查找树

12.1 二叉查找树

12.2 查询二叉查找树

12.3 插入和删除

*12.4 随机构造的二叉查找树

13 红黑树

13.1 红黑树的性质

13.2 旋转

13.3 插入

13.4 删除

14 数据结构的扩张

14.1 动态顺序统计

14.2 如何扩张数据结构

14.3 区间树

第四部分高级设计和分析技术

15 动态规划

15.1 装配线调度

15.2 矩阵链乘法

15.3 动态规划基础

15.4 最长公共子序列

15.5 最优二叉查找树

16 贪心算法

16.1 活动选择问题

16.2 贪心策略的基本内容

16.3 赫夫曼编码

*16.4 贪心法的理论基础

*16.5 一个任务调度问题

17 平摊分析

17.1 聚集分析

17.2 记账方法

17.3 势能方法

17.4 动态表

17.4.1 表扩张

17.4.2 表扩张和收缩

第五部分高级数据结构

18 B树

18.1 B树的定义

18.2 对B树的基本操作

18.3 从B树中删除关键字

19 二项堆

19.1 二项树与二项堆

19.1.1 二项树

19.1.2 二项堆

19.2 对二项堆的操作

20 斐波那契堆

20.1 斐波那契堆的结构

20.2 可合并堆的操作

20.3 减少一个关键字与删除一个结点

20.4 最大度数的界

21 用于不相交集合的数据结构

21.1 不相交集合上的操作

21.2 不相交集合的链表表示

21.3 不相交集合森林

*21.4 带路径压缩的按秩合并的分析

第六部分图算法

22 图的基本算法

22.1 图的表示

22.2 广度优先搜索

22.3 深度优先搜索

22.4 拓扑排序

22.5 强连通分支

23 最小生成树

23.1 最小生成树的形成

23.2 Kruskal算法和Prim算法

24 单源最短路径

24.1 Bellman-Ford算法

24.2 有向无回路图中的单源最短路径

24.3 Dijkstra算法

24.4 差分约束与最短路径

24.5 最短路径性质的证明

25 每对顶点间的最短路径

25.1 最短路径与矩阵乘法

25.2 Floyd-Warshall算法

25.3 稀疏图上的Johnson算法

26 最大流

26.1 流网络

26.2 Ford-Fulkerson方法

26.3 最大二分匹配

*26.4 压入与重标记算法

*26.5 重标记与前移算法

第七部分算法研究问题选编

27 排序网络

27.1 比较网络

27.2 0-1原理

27.3 双调排序网络

27.4 合并网络

27.5 排序网络

28 矩阵运算

28.1 矩阵的性质

28.2 矩阵乘法的Strassen算法

28.3 求解线性方程组

28.4 矩阵求逆

28.5 对称正定矩阵与最小二乘逼近

29 线性规划

29.1 标准型和松弛型

29.2 将问题表达为线性规划

29.3 单纯形算法

29.4 对偶性

29.5 初始基本可行解

30 多项式与快速傅里叶变换

30.1 多项式的表示

30.2 DFT与FFT

30.3 有效的FFT实现

31 有关数论的算法

31.1 初等数论概念

31.2 最大公约数

31.3 模运算

31.4 求解模线性方程

31.5 中国余数定理

31.6 元素的幂

31.7 RSA公钥加密系统

*31.8 素数的测试

*31.9 整数的因子分解

32 字符串匹配

32.1 朴素的字符串匹配算法

32.2 Rabin-Karp算法

32.3 利用有限自动机进行字符串匹配

*32.4 Knuth-Morris-Pratt算法

33 计算几何学

33.1 线段的性质

33.2 确定任意一对线段是否相交

33.3 寻找凸包

33.4 寻找最近点对

34 NP完全性

34.1 多项式时间

34.2 多项式时间的验证

34.3 NP完全性与可归约性

34.4 NP完全性的证明

34.5 NP完全问题

34.5.1 团问题

34.5.2 顶点覆盖问题

34.5.4 旅行商问题

34.5.5 子集和问题

35 近似算法

35.1 顶点覆盖问题

35.2 旅行商问题

35.2.1 满足三角不等式的旅行商问题

35.2.2 一般旅行商问题

35.3 集合覆盖问题

35.4 随机化和线性规划

35.5 子集和问题

第八部分附录：数学基础知识

A 求和

A.1 求和公式及其性质

A.2 确定求和时间的界

B 集合等离散数学结构

B.1 集合

B.2 关系

B.3 函数

B.4 图

B.5 树

B.5.1 自由树

B.5.2 有根树和有序树

B.5.3 二叉树与位置树

C 计数和概率

C.1 计数

C.2 概率

C.3 离散随机变量

C.4 几何分布与二项分布

*C.5 二项分布的尾

参考文献

索引

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